語彙
| English | 意味 |
|---|---|
| Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ | ブール論理 |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | 論理ゲート |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | 真値表 |
| inverted/ɪnˈvɜːtɪd/ | 反転 |
回路の構成要素
- 論理演算は、真 (true) が 1 または 偽 (false) が 0 という値で動作します。
- 論理ゲートは入力を受け取り、固定されたルールに従って1つの出力を生成します。
- 真理表は、すべての入力の組み合わせとその出力をリストアップしたものです。
6つのゲート
- 必ず知っておくべき6つ：NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR です。
- NOTは1つの入力を持ち、残りは2つです。出力に小さな丸がある場合、それは反転されていることを意味します（NOT, NAND, NOR）。
ANDゲートは、両方の入力が1の場合のみ1を出力します。
探索
論理ゲート
真値表からの出力
AとBを各ゲートを通じて切り替え、真値表から結果を読み取ってください。
NOT, AND, OR
- NOT は入力を反転します。AND は両方の入力が1の場合にのみ1になります。OR は少なくとも一方の入力が1の場合に1になります。
| A | B | A AND B | A OR B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
(NOT: 0→1, 1→0。)
実際の論理チップ：内部にはこのページののような論理ゲートが含まれています。
実践
ANDゲートが出力1を与えるのは:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
ANDはすべての入力が1のときのみ出力1を生成します。
実践
ORゲートが出力0を与えるのは:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
ORは少なくとも一方の入力が1なら1となるため、両方が0のときのみ0となります。
NAND, NOR, XOR
- NAND = ANDの逆；NOR = ORの逆；XOR = 入力が異なる場合に1。
| A | B | A NAND B | A NOR B | A XOR B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6つの論理ゲート。出力に小さな丸がある場合、結果は反転されます（NOT, NAND, NOR）。
実践
XORゲートが出力1を与えるのは:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
XOR（排他的論理和）は入力が異なるとき1となります。
実践
各ゲートを、出力が1になる条件と結びつけてください。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
AND = すべて1、OR = いずれか1、XOR = 入力が異なる、NAND = NOT AND。
実践
両方の入力が0のNORゲートの出力は何ですか（0または1）？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
NOR = NOT OR。 (0,0) のORは 0 なので、NOR は 1 です。NOR が 1 になるのは、両方の入力が 0 のときだけです。
理解できましたか
Key idea
- 1 = 真、0 = 偽；真理表はすべての入力の組み合わせをリストアップします。
- AND = 両方が1 · OR = 少なくとも1つが1 · NOT = 反転
- NAND/NOR = AND/OR に出力を反転（丸）
- XOR = 入力が異なる場合に1