どのカテゴリー手法を選ぶか？
- カテゴリーデータの場合、比例 $z$-手続とカイ二乗検定の中から選択する。
- 判断の鍵は変数の数とサンプルの数にある。
- これらを正しく特定すれば、適用すべき手続が決まる。
- このスキルレッスンでは、ユニット 6 と 8 を統合して解説する。
変数とサンプルの数を数える
- 変数1つ、サンプル1つ、主張された分布との比較 → 適合度検定。
- 変数1つ、複数の別個のサンプル → 同質性検定。
- 変数2つ、サンプル1つ → 独立性検定。
- 単一比例（2つのカテゴリ、サンプル1つ）もまた、単一比例 $z$-検定として扱える。
カイ二乗検定と両群z検定
- 2つのカテゴリを持つ変数で2つのグループを比較する場合？ このケースでは2つの有効な選択肢が重なる。
- 両比例 $z$-検定も適用可能であり、方向性（片側検定含む）を示せる。
- 同質性のカイ二乗検定も適用可能（$2\times2$ 表）だが、非方向性である点に注意。
- 方向性を伴う2群の比例に関する質問には、$z$-検定を好む。
実行と報告
- 帰無仮説・対立仮説を提示し、条件を確認し、統計量とp値を計算し、文脈の中で結論を下す。
- 具体的な手続名を明記し、なぜその手続がデータに適しているかを説明する。
- 結論をテストの種類（適合度検定／同質性検定／相関関係）に合わせて述べる。
- 明瞭なコミュニケーション能力も、計算力と同じくらい採点される。
カテゴリーデータの手順を選ぶ2つの質問：変数の数と、サンプルの数を問う。 1変数が特定の分布に合致するか → 適合度検定；1変数が複数のサンプルで比較される → 同質性検定；1サンプル内の2変数 → 独立性検定。カイ二乗検定は方向性が全くないため、2つの比率に関する片側仮説が必要な場合は、代わりに2比率$z$検定を用いる。
"3つの学校において、好きなスポーツの分布が同じか？"
- 変数： 1つ（好きなスポーツ）。サンプル： 3つ（別々の学校）。
- 1変数、複数のサンプル → カイ二乗同質性検定。
- （もし「1つの調査において、スポーツは性別と関連しているか？」であれば → 独立性検定。）
変数の数とサンプルの数に基づき、適切なカテゴリーデータの手順を選択する：適合度検定（1変数と分布）、同質性検定（1変数、複数のサンプル）、独立性検定（2変数、1サンプル）、または比率$z$手順。手続を完全に適用し、文脈の中で推論の根拠と結論を明確に伝える。
分析対象のカテゴリーデータ
適切な検定を選ぶために変数とサンプル数を数える。
推定される分布に対する単一のカテゴリー変数の検証（単一サンプル）には...が必要である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
単一変数 vs. 分布 → 適合度検定。
別々に抽出された3つの学校を1つの変数で比較するには...が必要である。
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単一変数、複数のサンプル → 均質性。
単一サンプル内で記録された2つの変数には...が必要である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
2つの変数、単一サンプル → 独立の検定。
chi二乗検定では片方向（方向性あり）の結論を得ることができる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
chi二乗検定は決して方向性を持たない — その場合は2比例z検定を使用すること。
カテゴリー手法を選択する2つの質問を並べ替え、次に行動步骤を並べ替える。
難易度 3/5 · 200 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
変数、次にサンプル、そして手続きを実行する。