| English | 意味 |
|---|---|
| Type I error/taɪp aɪ ˈerə/ | 第1類誤り |
| Type II error/taɪp ˈtuː ˈerə/ | 第2類誤り |
| power/ˈpaʊə/ | 検出力 |
An audit can wrongly flag a reliable seller
- Suppose $H_0$ says the on-time proportion is 0.90 and $H_a$ says it is lower. Rejecting when the null is actually true is a Type I error 第一类错误.
- This is a false alarm about the population rate. A test decision can be wrong even when its calculations were carried out correctly.
An audit can miss a real shortfall
- A Type II error 第二类错误 occurs when the null is false but the study fails to reject it. For example, a true rate of 0.85 might go undetected.
- Non-rejection reports insufficient evidence; it is not a declaration that no shortfall exists. The missed-detection probability depends on the actual alternative rate.
第I類誤差とは...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
第I類誤差 = 誤报警報 = 真の帰無を棄却すること。
Treat the level as a conditional error target
- Under the null, a correctly calibrated test controls its rejection rate at the chosen $\alpha$. Normal-approximation procedures have approximately that rate.
- The rate is over repeated studies when the null is true. It is not the probability that the null is true or the probability of error after a particular rejection.
第II類誤差とは...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
第II類誤差 = 見落とし = 偽の帰無を棄却しないこと。
H0は、納品比率が0.90であることを示す。結果とその意味を対応させよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
サンプルの百分率が大きく見えるかどうかではなく、真の状態と判断によって分類せよ。
Power 功效 is linked to a specified effect
- Power is the probability of rejecting under a specified false-null value: $1-\beta$. Different true rates can give different power.
- For a fixed design and effect, larger samples generally improve power. A larger effect is usually easier to detect.
If β = 0.30 at p = 0.85, power is 0.70 at p = 0.85. This is not a power claim for every possible alternative.
有意水準αでキャリブレーションされた検定において、αは名義上の第I類誤りのレベルである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
αは、H0の下で選択された誤り拒否レベルである。近似的かつ離散的な手続では、実際の誤り確率が厳密にαである必要はない。
検定の検動力は1から ___ （第II類誤差率のギリシャ文字）を引いたもの。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
検動力 = 1 − β。
特定の真の比率において、第II類誤りの確率は0.30である。この場合の検出力（パワ）はいくらか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
その特定の代替仮説における検出力 = 1 - β = 1 - 0.30 = 0.70 である。
Changing the threshold changes the trade-off
- With the sample size and true effect fixed, lowering $\alpha$ makes rejection harder and typically lowers power.
- Increasing sample size can reduce missed detections while retaining the same nominal Type I level. It does not automatically lower that chosen level.
At fixed nominal α, a larger sample does not automatically reduce the chosen Type I error level.
検定の検動力を高めるものはどれか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
大きなn、大きな効果、あるいは大きなαはすべて検動力を上げる。
nを増加させても、αが0.05のままなら、名義上の第I類誤りレベルが自動的に低下するわけではない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
選択された名義レベルは0.05のまま維持される。同一の有効モデル下で指定された効果に対して、nが大きくなると通常は検出力が向上するが、実際の誤り率の近似値は変動する可能性がある。
Identify errors using truth and decision
- Check two things: whether the null is true and whether the test rejects it. Their combination identifies an error or a correct decision.
- Without knowing the true population rate, a study cannot label its own rejection a realised Type I error solely from the observed p-value.
Check two things: whether the null is true and whether the test rejects it. Their combination identifies an error or a correct decision.