| English | 意味 |
|---|---|
| inference/ˈɪnfərəns/ | 推論 |
| normal model/ˈnɔːml ˈmɒdl/ | 正規モデル |
調査はすべての図書館利用者を調べることはできない
- 架空のランダム標本200 人の図書館利用者のうち、110 人が後から開館を支持している。観測された比率は$\hat p=110/200=0.55$ 。
- 推論はこの標本を用いて母集団の比率$p$ を知るために行う。別の標本を取れば推定量も変動する。
計算前に質問を選択する
- 信頼区間は$p$ の範囲を推定する。有意性検定は$p=0.50$ のような特定の主張を評価する。
- 正規モデルは近似的な標本分布を表す。サンプルの百分率を母集団についての確実な知見に変換するものではない。
比率に関する推論は主に何を行うか？
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推論はサンプルと母パラメータを結びつけ、研究仮定の下でのサンプリング不確実性を報告する。
比率に対する推論の2つの主要なツールは...
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区間は範囲を推定し、検定は主張を判断する。
標本の収集方法をチェックする
- ランダムサンプリングを確認し、母集団を定義する。無代替抽出の場合、200 が母集団の大きさの10 %以下であることを確認する。
- ユーザーが1つのSNSグループを通じて自発的に参加した場合、狭く計算された信頼区間は選択バイアスを修正しない。大きな標本サイズは適切な設計を代えられない。
選択した手順の頻度を使用する
- 区間推定では、観測頻度は $200(0.55)=110$ と $200(0.45)=90$ です。どちらも十を超えています。
- $p=0.50$ の検定では、帰無仮説に基づく期待頻度は $200(0.50)=100$ と $200(0.50)=100$ です。この検定チェックには帰無仮説の値を使用します。
区間推定は p を推定し、検定は p = 0.50 を検証します。同じ 110/200 のサンプルでも、それぞれの手順に対して異なる頻度チェックが必要です。
n = 200 および p̂ = 0.55 の場合、np̂（成功の数）を計算せよ。
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200 × 0.55 = 110 であり、これは ≥ 10 である。
各通常手順のチェックに、ここで用いる数値を対応させなさい。
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区間推定は観測された比率を用いて変動性を示し、この検定はその帰無仮説モデルを検査する。
正近似が保証されるわけではない
- 大規模頻度のルールは、研究の前提条件の下で有用な近似を支持しますが、完全な正規分布やバイアスなしの応答を保証するものではありません。
- ⟨4 ⟩ 回の成功が20 回の観測にある場合、その成功数は区間の規則を満たさない。単に20 回の観測があるからといって、正規近似区間を認めてはならない。
無作為抽出、独立性、適切な頻度は別々の問題に回答します。一つが満たされても、他も自動的に満たされるわけではありません。
正規区間においては、観察された成功例が少なくとも10回、失敗例が少なくとも10回あることは正規近似を支持する；設計確認と独立性確認も必要である。
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観察された頻度は区間近似を支持するが、正規性を保証したり、サンプリングバイアスを除去したりするものではない。
自発的なオンライン調査には 1,000 件の回答がある。どの記述が正当か？
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回答数の多さだけでは、ランダム設計が確立されるわけではなく、選抜バイアスも修正されない。
手法が支持できる結果を報告する
- 図書館のサンプルについては、母集団、推定量、不確かさの処理方法を明記します。無作為設計と頻度チェックを含めます。
- 区間推定と検定は異なる質問に回答します。同じサンプルを使用する場合でも、それぞれの条件と数式を独立して選択してください。
図書館のサンプルについては、母集団、推定量、不確かさの処理方法を明記します。無作為設計と頻度チェックを含めます。
いかなる条件も確認せずに、区間や検定を安全に報告できる。
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手続きが有効であるためには、条件（特に大数）が満たされている必要がある。
この推論ワークフローを並べ替えなさい。
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問題文が適用すべき手順を選択し、結果を報告する前に前提条件を確認しなければならない。