| English | 意味 |
|---|---|
| statistic/stəˈtɪstɪk/ | 統計量 |
| sampling variability/ˈsæmplɪŋ ˌveərɪəˈbɪlɪti/ | 標本変動性 |
| parameter/pəˈræmɪtə/ | パラメータ |
| sampling distribution/ˈsæmplɪŋ ˌdɪstrɪˈbjuːʃn/ | 標本分布 |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | 不確実性 |
なぜあなたのサンプルと私のサンプルが違うのか
- 同一の母集団から2つのランダムサンプルを取る場合、結果は完全に一致しない。
- 統計量（$\bar{x}$や$\hat{p}$など）はサンプルごとに異なる。
- この内在的なばらつきはサンプリング・バリエビリティと呼ばれる。
- 誤りではなく、サンプリングの避けられない性質である。
パラメータと統計量の違い
- パラメータとは、母集団全体を表す固定された数値である（例：真の平均$\mu$）。
- 統計量とは、サンプルから計算される数値である（例：サンプル平均$\bar{x}$）。
- 母数（パラメータ）は未知で一定ですが、統計量は既知ですが変動します。
- 一定の母数を推定するために、変動する統計量を使用します。
標本分布
- すべての可能な標本を取り出し、その都度統計量を記録すると想像してください。
- これらすべての値の分布が標本分布です。
- 統計量がどのように振る舞うか（中心、ばらつき、形状）を示しています。
- これが推論を可能にするための重要な概念です。
ばらつきとは不確実性である
- 統計量は変動するため、単一の標本から得られる推定値には不確実性が含まれます。
- 私たちが得た一つの$\bar{x}$が真の$\mu$と等しいかどうかは保证できません。
- しかし、標本分布はどれだけずれている可能性が高いかを教えてくれます。
- この不確実性を定量化することが、ユニット5〜9の全目的です。
パラメータと統計量を区別して保つ — 意図的に異なる記号が使われています。パラメータ（$\mu$, $p$, $\sigma$）は通常私たちが知らない一定の母集団の真実であり、統計量（$\bar{x}$, $\hat{p}$, $s$）は標本から得られ、毎回変化します。標本分布は特定の単一標本ではなく、統計量の分布を記述するものです。
母集団には真の平均$\mu = 50$があります。
- サンプル1から$\bar{x} = 48$が得られ、サンプル2から$\bar{x} = 53$が得られる——これは標本ばらつきです。
- どちらも$\mu$と正確に一致せず、これは予期されることです。
- $\bar{x}$の標本分布は$50$を中心にあり、これらの推定値の一般的なばらつきを示します。
統計量は標本によって変動し（標本ばらつき）、パラメータは一定の母集団値です。標本分布はすべての可能な標本における統計量の分布であり、単一標本を使ってパラメータを推定する際の不確実性を捉えています。
標本分布
統計量は真のパラメータの周りでサンプルごとに変動する。
哪一种是パラメータ（統計量ではない）か？
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μ は固定された母集団の値であり、パラメータである。他のものはサンプルから得られる。
同一母集団からの2つのランダムサンプルは通常、わずかに異なる統計量を与える。
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これはサンプリングばらつきであり、エラーではなく当然のことである。
すべての可能なサンプルにおける統計量の分布を ___ 分布という（単一語）。
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標本分布は統計量がどのように振る舞うかを説明する。
パラメータを最もよく説明するのは…
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パラメータ（μ, p, σ）は固定された母集団の真実である。
統計量は変動するため、単一のサンプルによる推定にはある程度の不確実性が伴う。
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標本分布はその不確実性を定量化する。