語彙
| English | 意味 |
|---|---|
| scatterplot/ˈskætəplɒt/ | 散布図 |
| linear/ˈlɪnɪə/ | 線形 |
2つの数値変数をプロットする
- 両方の変数が数値型 の場合は、散布図で表します。
- 各個人は1つの 点 に対応します：説明変数の値は横軸（ $x$ ）に、応答変数の値は縦軸（ $y$ ）に配置します。
- 点の雲が、2つの変数がどのように together で変動するか（あるいは変動しないか）を示します。
- 散布図は、この単元で最も重要なグラフです。
方向、形、強さ
- 方向 ： 正の相関 （共に上昇）か 負の相関 （一方が上昇し他方が下降）か？
- 形 ： おおむね 直線的 （直線傾向）か 曲線的 か？
- 強さ ： 点がパターンにどれだけ密着しているか——密集しているか、それとも緩やかな雲状か？
- 毎回、変数の文脈の中でこれら3つすべてを記述します。
外れ値と逸脱
- 外れ値 を探します——全体的なパターンから大きく離れた点です。
- クラスター や ギャップ 、または形が変わる部分の 湾曲 にも注目します。
- 散布図の外れ値は、 $x$ 、 $y$ 、または 両方の組み合わせ において異常であることがあります。
- これらの逸脱をマークし、多くの場合、最も興味深い情報を含んでいます。
文脈の中で記述する
- 統合して記述します：「 $x$ が増加するにつれて、 $y$ も増加する傾向がある——中程度に強い、正の、直線的な関連性である」。
- 「 $x$ と $y$ 」というラベルだけでなく、常に 実際の是什麼名 とその単位を明記します。
- 外れ値や特異な特徴があれば、具体的に言及します。
- 完全な記述＝方向＋形＋強さ＋特異な特徴を、 文脈の中 で含めます。
Watch out
散布図の記述には、方向、形、強さの すべて3つ ＋ 外れ値 が必要です。「形」を省略するのが一般的なミスです：もしトレンドが実際に 曲がっている のなら、「強い正の相関」と言うだけで曲がりの有無に触れないと誤解を招きます。なぜなら、直線の要約（および相関係数 $r$ ）は湾曲したパターンには当てはまらないからです。
Example
学習時間（$x$）と試験得点（$y$）の関係。
- 方向： 正の相関 — 学習時間が多いほど、得点が高い。
- 形状と強さ： おおむね直線的で、中程度に強い相関（データ点が直線の近くに集まっている）。
- 外れ値： 一人の生徒は多くの時間を費やしたが低得点だった — 外れ値として調査の価値がある。
Key idea
散布図は2つの定量変数をプロットする（説明変数を $x$ に、応答変数を $y$ に）。その方向（正/負）、形状（直線/曲線）、強さ（密/疏）を記述し、外れ値にも言及すること。ただし、常に実際の文脈の中で変数名を用いること。
探索
線形傾向を持つ散布図
dragging して、点群の方向と強さがどのように変化するか確認してください。
実践
散布図の完全な説明にはどの特徴が含まれますか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
文脈を含めた4つすべて — 方向、形状、強さ、および外れ値。
実践
点は右上に向かう：xが増加するとyも増加します。この方向は...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
共に上昇する＝正の方向。
実践
散布図において、説明変数は水平軸（x軸）に置かれます。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
説明変数をx軸に、応答変数をy軸に。
実践
散布図全体のパターンから大きく逸脱した点を ___ と呼びます。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
外れ値は全体的なパターンからの逸脱です。
実践
点が直線に非常に密着している場合、関連性は...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
パターンの周りに密集している＝強い。