| English | 意味 |
|---|---|
| frequency table/ˈfriːkwənsi ˈteɪbl/ | 頻数表 |
| relative frequencies/ˈrelətɪv ˈfriːkwənsiz/ | 相対頻数 |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | 二重分類表 |
| joint frequency/dʒɔɪnt ˈfriːkwənsi/ | 連合頻数 |
| marginal/ˈmɑːdʒɪnl/ | 周辺頻数 |
カテゴリーの计数
- カテゴリー変数を要約する最も単純な方法は、各グループに属するものの数を数えることです。
- 頻度表は、各カテゴリーとその数（頻度）をリストアップしたものです。
- 長いラベルのリストをコンパクトで読みやすい要約に変換します。
- 数から比率を計算し、グループを比較できます。
相対頻度
- 生数だけでは全体に対する割合を示しません——その場合は相対頻度を使用します。
- 各数を総数で割って比率（または×100して百分率）を得ます。
- $30$ 人中 $120$ の学生が数学を好む → 相対頻度 $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$。
- 相対頻度は、異なるサイズのデータセットを公平に比較することを可能にします。
全体に対する割合
相対頻度は、各カテゴリーが全体に占める割合であり、これは周波数表の円グラフで正確に示されるものです。
$120$人の学生のうち、$30$人が数学を好みます。相対頻度（小数）はいくつですか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$30/120=0.25$.
$120$人の学生のうち、$40$人が芸術を好みます。これは何パーセントか（四捨五入して整数で答えなさい）。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$40/120\approx33\%$.
相対頻度は、異なるサイズのグループ間を公平に比較することを可能にします。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
比率は、グループサイズの影響を取り除きます。
二重表
- 2つのカテゴリー変数を同時に示すには、二重表（連立表）を使用します。
- 行は一つの変数のカテゴリー、列はもう一つの変数のカテゴリーを表し、各セルは共同頻度（両方の条件に該当する数）です。
- 例：行＝学年、列＝好きな教科；各セルはその組み合わせに該当する学生数をカウントします。
- 2つの変数の関連性を明らかにします。
交差表は、……を表示するために用いられます。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
これにより、2つのカテゴリカル変数がクロス-tabulationされます。
周辺頻度と共同頻度
- 連立頻度（Joint frequency）：単一の内側のセル——両方のカテゴリに属する個人数。
- 周辺頻度：行または列の合計—一つの変数に関する数で、辺に示されています。
- 辺は各変数独自の分布を取り戻し、中央のセルは組み合わせを示します。
- どちらがどちらかを見分けることは、よく出題される技能です。
交差表において、単一の内側のセルの数値（両方のカテゴリーを同時に含むもの）は……
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内側セル = 共同周波数です。
交差表における行または列の合計は ____ 周波数です。
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周辺周波数とは、ある変数の合計のことです。
共分散と周辺分散を区別してください：共分散は1つの内側セル（両方のカテゴリーが同時に）であり、周辺分散は行または列の合計（単一の変数のみ）です。相対頻度は カウント ÷ 合計 です。「合計」が総計、行合計、または列合計のいずれであるかを判断してください。これにより異なる比率になります。
$120$ 人の学生：$30$ が数学、$50$ が理科、$40$ が芸術を好む。
- 頻度表：数学 $30$、理科 $50$、芸術 $40$。
- 相対頻度：$25\%$、$\approx41.7\%$、$\approx33.3\%$ （各カウント ÷ $120$）。
- 学年で分類する場合、2変数表のセル「11年次 ∩ 理科」は共分散となる。
カテゴリー変数を頻度表でカウントを要約し、次に相対頻度（カウント ÷ 合計）を割合や百分率として計算します。2変数表は2つのカテゴリー変数を示し、内側セルは共分散、行・列の合計は周辺分散です。