| English | 意味 |
|---|---|
| permeability/ˌpɜːməˈbɪlɪti/ | 透磁率 |
| Biot–Savart law/ˈbɪɒt ˈsævɑːt lɔː/ | ビオ＝サヴァール則 |
| solenoid/ˈsəʊlənɔɪd/ | ソレノイド |
A wire carrying current becomes a magnet
- In 1820 Oersted saw a compass twitch beside a live wire.
- A moving charge — a current — makes its own magnetic field.
- So electricity and magnetism are two sides of one thing.
- This lesson finds the field a current creates.
電流が流れる導線は自身の磁場を生じる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
オーステッドは電流がコンパスを偏転させることを示した — 磁場を生じさせる。
The field circles a straight wire
- Around a long straight wire the field forms circles: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$.
- $\mu_0$ is the permeability 磁导率 of free space.
- The field is stronger near the wire and fades as $1/r$.
- Point your right thumb along the current; your fingers curl the way $\vec B$ goes.
長い直線導線の周囲の磁界は:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
磁力線は導線を円を描くように囲む；$B = \mu_0 I/2\pi r$ 。
直線導線の磁場の強さは距離に対して以下のように減少する：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$B = \mu_0 I/2\pi r$ — $1/r$ の減少率。
導線に$10\ \text{A}$が流れている。$r = 0.2\ \text{m}$において、$B = \mu_0 I/2\pi r$は$\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$を持つ。$B$を求めよ（単位: μT）。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$B = \dfrac{(4\pi\times10^{-7})(10)}{2\pi(0.2)} = 1\times10^{-5}\ \text{T} = 10\ \mu\text{T}$.
The Biot–Savart law
- To find the field from any shape, add up tiny current bits.
- Each element $I\,d\vec\ell$ makes a small field $d\vec B$ — the Biot–Savart law 毕奥-萨伐尔定律.
- It falls off as $1/r^2$ from each element, like Coulomb's law.
- Integrate over the whole wire to get the total field.
Loops and solenoids concentrate the field
- Bend the wire into a loop and the field lines gather through its centre.
- Stack many loops into a solenoid 螺线管 and the inside field becomes strong and uniform.
- A solenoid behaves just like a bar magnet, with N and S ends.
- More turns or more current makes a stronger electromagnet.
導線の磁場
長い直線導線の周囲の磁場は、導線からの距離の逆数として弱まる。
多くの電流ループを積み重ねると ____ が形成され、棒磁石のように振る舞う。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
ソレノイドは磁場を集中させ、強い均一な内部磁場を作る。
電流の磁場に関する正しい記述をすべて選びよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
円形磁力線、ビオ・サバール積分、ソレノイド＝棒磁石。磁場は外向きではなく、導線を巻き取って回っている。
Fields add as vectors
- When several currents are near, their fields superpose.
- Add the $\vec B$ vectors from each source at the point of interest.
- Two parallel wires can reinforce or cancel between them.
- This superposition is how we build up any real field.
Find the field $0.1\ \text{m}$ from a wire carrying $5\ \text{A}$. ($\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$.)
- $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{(4\pi\times10^{-7})(5)}{2\pi(0.1)}$.
- $B = 1\times10^{-5}\ \text{T}$, circling the wire.
The straight-wire field falls off as $1/r$ (not $1/r^2$), and it wraps around the wire rather than pointing away from it. Don't picture magnetic field lines shooting outward like electric field lines from a charge — they form closed circles.
A current makes a magnetic field: a straight wire gives circular lines with $B = \mu_0 I / 2\pi r$ (right-hand grip, permeability $\mu_0$). The Biot–Savart law adds up each current element; solenoids concentrate the field into a bar-magnet shape. Fields superpose.