| English | 意味 |
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| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | キルヒホフのループ則 |
完全なループを巡れば、同じエネルギーに戻る
- 1つの電荷をループ全体に沿って追跡する。
- バッテリーでエネルギーを得て、各抵抗器で失う。
- 始点に戻ると、そのエネルギーは始まりと同じ正確な値になる。
- その単純な帳簿処理がループ則であり、あらゆる回路の道具である。
ループ則：電圧の総和はゼロ
- 任意の閉じたループにおいて、電圧の変化の総和はゼロ：$\sum V = 0$ 。
- 上昇（バッテリー）はすべて低下（抵抗器）によって相殺される。
- 単一ループの場合：$\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$ 。
- 実質的にはエネルギー保存則であり、単位電荷あたりで数える。
キルヒホッフのループ則は次のように述べる：任意の閉じたループ内では、
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ループ内での $\sum V = 0$ — 電荷あたりのエネルギー保存。
$12\ \text{V}$ 電池が直列に接続された $2\ \Omega$ と $2\ \Omega$ 抵抗器を介して電流を駆動する。$I$ （A単位）を求めよ。
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$12 - I(2) - I(2) = 0 \Rightarrow 12 = 4I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
符号を正しく扱う
- バッテリーの $-$ から $+$ へ向かうことは上昇（$+\varepsilon$ ）。
- 抵抗器を電流の方向と同じ向きに越えることは低下（$-IR$ ）。
- 電流の方向と逆向きに越えることは上昇とみなす（$+IR$ ）。
- 方向を選び、ループを巡り、符号の一貫性を保つ。
電流の方向に沿って抵抗器を通過することは電圧降下（$-IR$ ）である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
電流が流れると、抵抗器は$IR$だけ電位を下げます。
ループ則に関する正しい記述をすべて選びなさい。
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ループ則: ΣV = 0、エネルギー保存、一貫した符号。電流の総和がゼロとは接点則です。
なぜ真でなければならないか
- 始点に戻る電荷は同じ位置電位にある。
- だからループ全体の電位変化の総和はゼロである。
- 源が与えたエネルギーはコンポーネントが取り去的ったエネルギーに等しい。
- いかなるループも電荷に対してエネルギーを生成したり破壊したりしない。
キルヒホッフのループ則
任意の閉じたループ内で、電圧の上昇量は電圧の低下量に等しい。各通過について分類せよ。
ループ則は ____ の保存則の表明である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
電荷が元のポテンシャルに戻るため、エネルギーは保存される。
回路を解くために使う
- 各独立ループについて1つのループ方程式を書く。
- 接点則と組み合わせて十分な方程式を得る。
- これらを連立させて未知の電流を求める。
- 複雑なネットワークは少数の線形方程式で解ける。
ループ則は、多重ループ回路を解くために____則と組み合わされます。
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接点則は追加の電流方程式を提供します。
$9\ \text{V}$ のバッテリーが、直列に接続された $2\ \Omega$ と $1\ \Omega$ の抵抗器を駆動する。
- ループ則：$9 - I(2) - I(1) = 0$。
- なので $9 = 3I$ 、結果として $I = 3\ \text{A}$ 。
符号慣例を一貫性を持たせる。まずループの方向を決め、次に抵抗器を電流と同じ向きに越えるなら $-IR$ 、逆向きなら $+IR$ とする。途中での符号の反転が、正解が出ない主な原因である。
キルヒホフのループ則は、任意の閉じたループにおける電圧変化の総和がゼロであることを示す：$\sum V = 0$ 。これは電荷あたりのエネルギー保存であり、バッテリーの上昇が抵抗器の低下と釣り合う。符号を慎重に追跡し、接点則とセットで用いる。