| English | 意味 |
|---|---|
| dielectric/ˌdaɪɪˈlektrɪk/ | 誘電体 |
| polarised/ˈpəʊləraɪzd/ | 分極 |
| dielectric constant/ˌdaɪɪˈlektrɪk ˈkɒnstənt/ | 比誘電率 |
Slide an insulator between the plates and it holds even more
- A real capacitor rarely has plain air between its plates.
- Slip an insulating slab — a dielectric 电介质 — into the gap.
- Suddenly the same capacitor stores more charge at the same voltage.
- One cheap slab boosts capacitance and lets it survive higher voltages.
The dielectric polarises
- The plates' field tugs on the slab's molecules, lining them up.
- Each molecule becomes a tiny $+/-$ pair — the slab is polarised 极化.
- These lined-up charges make their own field against the plates' field.
- The net field between the plates gets weaker.
誘電体は分極し、極板間の電場を弱める。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
整列した電荷が極板の電場に対抗し、合成電場を弱める。
Capacitance goes up by κ
- A weaker field means a smaller voltage for the same charge — so $C$ rises.
- $C = \kappa C_0$, where $\kappa$ is the dielectric constant 介电常数 ($\kappa > 1$).
- Air is about $1$; plastics are $2$–$5$; some ceramics reach into the hundreds.
- Insert a $\kappa = 3$ slab and the capacitance triples.
誘電体を挿入する
同じ電圧でより多くの電荷を蓄えることは、より大きな静電容量を意味することを確認する。
定数$\kappa$の誘電体を挿入すると、静電容量は以下のように変化する：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$C = \kappa C_0$となり、$\kappa > 1$となるため、静電容量は上昇する。
$5\ \mu\text{F}$のコンデンサに$\kappa = 4$の誘電体を挿入する。新しい静電容量（μF）を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$C = \kappa C_0 = 4 \times 5 = 20\ \mu\text{F}$.
実際の誘電体については、定数$\kappa$は常に____より大きい。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
すべての誘電体における$\kappa > 1$は、$C$を常に上げるためである。
Three helpful effects
- Bigger $C$ — more charge stored per volt.
- Weaker field inside for the same charge — less chance of sparking.
- Higher breakdown voltage — the capacitor tolerates more before it arcs.
- The slab also physically holds the plates apart.
誘電体を追加することによる正しい影響をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
誘電体はCを上昇させ、電場を弱め、絶縁破壊電圧を上昇させる。
Two cases: battery on or off
- Battery connected ($V$ fixed): $C$ rises, so charge $Q = CV$ increases.
- Battery removed ($Q$ fixed): $C$ rises, so voltage $V = Q/C$ drops.
- Ask which quantity is held fixed before predicting the change.
- Same slab, opposite effects on $V$ and $Q$.
誘電体を挿入する際、バッテリーは接続されたまま（$V$固定）である。蓄えられた電荷は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$V$が固定され$C$が上がった場合、$Q = CV$が増加する。
A capacitor has $C_0 = 4\ \mu\text{F}$. A dielectric of $\kappa = 3$ is inserted.
- New capacitance: $C = \kappa C_0 = 3 \times 4 = 12\ \mu\text{F}$.
- If still connected to the battery, the stored charge triples too.
Before predicting $V$ or $Q$, decide whether the battery is still connected. Battery on → $V$ fixed, $Q$ rises. Battery off → $Q$ fixed, $V$ falls. Mixing these two cases is the classic dielectric mistake.
A dielectric slab polarises, weakening the field, so capacitance rises: $C = \kappa C_0$ with dielectric constant $\kappa > 1$. It also raises the breakdown voltage. With the battery connected $Q$ rises ($V$ fixed); disconnected $V$ falls ($Q$ fixed).