| English | 意味 |
|---|---|
| capacitor/kəˈpæsɪtə/ | コンデンサ |
| capacitance/kəˈpæsɪtəns/ | 静電容量 |
| farad/ˈfæræd/ | ファラード |
電荷を蓄えて瞬時に放出する装置
- カメラのフラッシュは静かに充電し、瞬時にエネルギーを放出します。
- その電荷を蓄える部分はコンデンサです。
- それは単に等しく反対の電荷を持つ2つの導体です。
- コンデンサはあらゆる回路、タイマー、電源に見られます。
容量＝ボルトあたりの電荷量
- 容量 $C$ は、コンデンサがボルトあたりどれだけの電荷を保持するかを示します。
- $C = \dfrac{Q}{V}$ はファラド（1 F $= 1$ C/V）で表されます。
- 同じ電圧でより多くの電荷を持つほど、大きな$C$ です。
- 2つの板は常に $+Q$ と $-Q$ を持ちます — 等しく反対です。
コンデンサに充電する
電圧や極板間距離を変化させ、蓄えられた電荷と電場の応答を見る。
静電容量（キャパシタンス）の定義は以下の通りです：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$C = Q/V$: ボルトあたりの蓄積電荷、単位はファラド。
静電容量のSI単位は____である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
1ファラドは$= 1$ C/Vである。
形状が容量を決める
- 平行板の場合：$C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ 。
- 大きな板（面積 $A$ ）はより多くの電荷を持ち、大きい$C$ となります。
- 近い板（ギャップ $d$ ）はより多くの電荷を持ち、大きい$C$ となります。
- $C$ は形状と大きさのみで決まり、$Q$ や$V$ には依存しません。
平行板コンデンサの静電容量を増やすには:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$C = \varepsilon_0 A/d$ : 間隔$d$ が狭くなると$C$ が上がる。電圧は$C$ を変えない。
固定された極板対の静電容量は、電圧を上げても変わらない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$C$は形状のみで決まり、高い$V$は単に更多的な$Q$を蓄えるだけである。
蓄えられるエネルギー
- コンデンサを充電すると、その電場にエネルギーが蓄えられます：$U = \tfrac12 C V^2$ 。
- 同等の形式：$U = \tfrac12 QV = \dfrac{Q^2}{2C}$ 。
- フラッシュはこのエネルギーを速やかに放出して明るいパルスを作ります。
- 電圧を倍にすると、エネルギーは4倍蓄えられます。
$2\ \text{F}$のコンデンサに$3\ \text{V}$で充電された。蓄えられたエネルギー（J）を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$U = \tfrac12 CV^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = 9\ \text{J}$.
板間の電場
- 板間では電場は均一です：$E = \dfrac{V}{d}$ 。
- 板を近づける（$d$ が小さくなる）と、同じ$V$ でより強い電場になります。
- 強すぎるとギャップがスパークし、これがコンデンサの電圧限界です。
- この均一な電場は、電場セクションからの平行板モデルです。
コンデンサに関する正しい記述をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
等量・逆符号の電荷、形状によるC、エネルギー ½CV²。Vを上げてもCは変わらない。
面積 $0.02\ \text{m}^2$ の2つの板が $1\ \text{mm}$ 離れて配置されています。$C$ を求めよ。（$\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}$。）
- $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d} = \dfrac{(8.85\times10^{-12})(0.02)}{0.001}$.
- $C \approx 1.8\times10^{-10}\ \text{F} = 180\ \text{pF}$.
$C$ は形状のみで決まります — 面積とギャップです。電圧を上げても$C$ は変わりません；ただ同じコンデンサに比例してより多くの電荷を押し込みます（$Q = CV$）。
コンデンサは2つの板に等しく反対の電荷を蓄えます：容量は$C = Q/V$ (ファラド) です。平行板の場合$C = \varepsilon_0 A/d$ — 形状のみです。エネルギー$U = \tfrac12 CV^2$ を蓄え、板間に均一な電場$E = V/d$ があります。