| English | 意味 |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | 運動エネルギー |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | 電位差 |
| electron-volt/ɪˈlektrɒn vəʊlt/ | 電子ボルト |
電荷を放てば、蓄積されたエネルギーが速度になる
- 場中に電荷を置くと、自然に加速する。
- 電気ポテンシャルエネルギー は減少し、運動エネルギー は増加する。
- 全エネルギーは保存され、失われるものはない。
- この1つの概念だけで、力のみでは解くのが難しい問題も解決できる。
エネルギー保存則
- 電気力だけが働く場合：$\Delta KE + \Delta U = 0$。
- エネルギーは形を変えだけである（ポテンシャルから運動エネルギーへ、あるいはその逆）。
- よって速度の増加はポテンシャルエネルギーの低下によって賄われる。
- 経路に沿う変化する力を追跡する必要はなく、始点と終点だけを見ればよい。
電荷が場中で静止から解放される（電気力のみが作用する）。加速するにつれ、そのポテンシャルエネルギーは:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\Delta KE + \Delta U = 0$ : 運動エネルギーが上昇すると、$U$ は低下する。
電圧差を通じて落下する電荷
- 電荷を $q$ だけ移動させ、ポテンシャル差 $\Delta V$ でエネルギー変化 $q\,\Delta V$ を与える。
- それが唯一の力なら：$q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ （静止状態から）。
- $+$ 電荷は低いポテンシャル側へ動くことで速くなり、$-$ 電荷は高いポテンシャル側へ動くことで速くなる。
- 電荷の符号が"下り坂"の方向を決める。
$2\ \text{C}$ の電荷が $\Delta V = 5\ \text{V}$ を落下する。何 J の運動エネルギーを得るか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$KE = q\,\Delta V = 2 \times 5 = 10\ \text{J}$.
電子が以下に移動すると加速する:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
負の電荷は高い $V$ へ移動することで KE を gain（gainする） — その $q\Delta V < 0$ は $\Delta U < 0$ を意味する。
便利な単位：電子ボルト
- 1 電子ボルト (eV) は、電子が $1\ \text{V}$ を通過したときに得るエネルギーである。
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — 非常に小さいが、粒子には最適である。
- 加速器ではエネルギーを keV, MeV, GeV で表す。
- 単一電荷に対する awkward な10の累乗を書く手間を省ける。
加速か減速か？
電荷が場中を移動するとき、エネルギーは運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの間で変換される。各ケースを分類せよ。
電子が$1\ \text{V}$ を横たわることで得られるエネルギーは1 ____である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
そのエネルギーは $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ である。
経路は関係ない
- エネルギー変化は 開始点と終了点 のポテンシャルのみで決まる。
- 其间のいかなるルートでも同じ $q\,\Delta V$ となる。
- 電気力は 保存的 であり、重力と同じ性質を持つ。
- これがまさに、ポテンシャル（各点ごとの単一の数値）が存在できる理由です。
エネルギー変化 $q\Delta V$ は始点と終点のポテンシャルのみによらず、経路には依存しない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
電気力は保存的であり、経路に依存しない。
電気エネルギー保存に関する 正しい 記述をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
全エネルギーは保存され、力は保存的であり、eV はエネルギーである。経路は関係ない。
電子（電荷 $e$ ）を静止状態から $100\ \text{V}$ で加速する。その運動エネルギーを求めよ。
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- ジュール単位で：$100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$。
電荷の符号 に注意せよ。正の電荷は低いポテンシャル側へ動くことで速くなるが、負の電荷（電子など）は高いポテンシャル側へ動くことで速くなる。エネルギー $q\,\Delta V$ がこの符号を自動的に含んでいる。
電気力だけが働く場合、エネルギーは保存される：$\Delta KE + \Delta U = 0$。電荷が $\Delta V$ を通ると $q\,\Delta V$ のエネルギーを得るため、静止状態から $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ となる。力は 保存的 （経路非依存）であり、便利な単位として 電子ボルト がある。