| English | 意味 |
|---|---|
| ideal gas law/aɪˈdɪəl ɡæs lɔː/ | 理想気体方程式 |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | ケルビン |
One equation for all gases
- Squeeze a balloon and the pressure rises.
- Heat it and it swells.
- Every gas -- air, helium, steam -- follows the same simple rule.
- Four quantities, one tidy equation, tie them together.
The ideal gas law
- The ideal gas law 理想气体定律 is:
- $P$ is pressure, $V$ volume, $n$ moles, $T$ temperature, and $R$ the gas constant.
- Know any three and you can find the fourth.
$PV = nRT$ には変数がいくつあるか（定数Rを除き、P, V, n, T を含める）。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$P$, $V$, $n$, $T$ は4つの変数であり、$R$ は定数である。
The gas constant and units
- $R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$, or $0.0821\ \text{L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$.
- Temperature must be in kelvin 开尔文, never Celsius.
- Match your units to the $R$ you choose.
$PV = nRT$ を使用する前に、温度を...に変換しなければならない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
気体の法則にはケルビンによる絶対温度が必要である。
How the variables trade
- At fixed $T$ and $n$: squeeze the volume and the pressure rises.
- At fixed $P$ and $n$: heat it and the volume grows.
- More moles at fixed $T$ and $V$ means more pressure.
気体を圧縮する
一定温度において、圧力と体積は反比例の関係にある。
温度と物質量が一定の場合、体積を半分にすると圧力は倍になる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$P$ と $V$ は固定された $n$ と $T$ の下で反比例の関係にある。
一定圧力および物質量において、気体を加熱すると体積は...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
固定された $P$ において、$V$ は $T$ に比例する。
Find the pressure of $2\ \text{mol}$ of gas in $10\ \text{L}$ at $300\ \text{K}$ (use $R = 0.0821$).
- $P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{(2)(0.0821)(300)}{10}$.
- $P \approx 4.9\ \text{atm}$.
$1\ \text{mol}$ が $2\ \text{L}$ にあり $300\ \text{K}$ ($R = 0.0821$) のとき、P を atm (小数点以下1桁) で求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$P = nRT/V = (1)(0.0821)(300)/2 \approx 12.3\ \text{atm}$.
理想気体モデルは高温かつ____圧力条件下で最もよく機能する。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
低圧力は分子を離れ離れにし、引力を無視できるほど小さくする。
Always convert the temperature to kelvin (add 273) before using $PV = nRT$ -- Celsius gives nonsense. Keep units consistent with your $R$ (L and atm, or m$^3$ and Pa). And "ideal" assumes point particles with no attractions, an approximation that is best at high temperature and low pressure.
The ideal gas law $PV = nRT$ ties pressure, volume, moles, and temperature through the gas constant $R$. Know any three to find the fourth. Temperature must be in kelvin, and units must match your $R$. The model is ideal -- best at high $T$ and low $P$.