D.2 · 電磁気学

このプリントは、初年度評価が2025であるコースのためのSLizzaの選定 topics を扱っており、カリキュラム全体ではない。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• 負電荷粒子は、電場の方向と逆向きの電気力を受ける。電場の方向は正の テスト電荷 を用いて定義される。

モデルを構築する

• 電場強度 は、単位正テスト電荷あたりの力である。
• 同極性の電荷は反発し、異極性の電荷は引力を持つ。
• 場線は正電荷から外側へ、負電荷に向かう方向を指す。
• 一貫して描かれた図において、密な線は強い場を表す。
• 電場強度：単位正テスト電荷あたりの静電気的力。
• テスト電荷：電場を探るために用いられる微小な電荷。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 理想的な平行板間の均一な場では、端効果を除いて E = V/d となる。
• 力は F = qE で与えられ、負電荷ではその方向が逆向きになる。
• 理想的な点電荷間のクーロン力は、分離距離の二乗に反比例して減少する。

実験室において： 計算前に、記号付き極性、場ベクトル矢印、および電荷を sketches に描く。分離距離はメートルに換算すること。学校では、露出した高電圧装置ではなく、シミュレーションや承認された低電圧静電気力学模型を使用すること。

既知の値から始める

• 既知条件：極板間の電位差は 120 V、分離距離は 0.020 m である。
• E = V/d = 6,000 V/m.
• +2.0 マイクロ庫仑電荷は、F = qE = 0.012 N の力を場と同じ方向に受ける；−2.0 マイクロ库仑電荷は同じ大きさの力を、反対方向に受ける。

Your turn: Use E = V/d. Find E for 100 V across 0.025 m.

結論とその限界を確認する

• 場強度はベクトル量である。
• 電位差は電荷あたりのエネルギーであり、異なる物理量である。
• 力線図はモデルに過ぎず、物理的な糸の集合ではない。

誤り： すべての帯電粒子が電場方向に沿った力を受けるわけではない。電場の方向は正の電荷に働く力によって定義される。負の粒子には電場とは逆向きの力が働くため、電場の方向がすべての粒子の力の方向と一致するわけではない。

重要：

• 電界強度は単位正テスト電荷あたりの力である。
• 理想的な平行板間の均一な場では、端効果を除いて E = V/d となる。
• 注意：電界強度はベクトルであることに留意すること。

電場 3000 ボルト毎メートルから記述する

• 60 V の電位差が 0.020 m の隙間に存在する。
• 電界強度を求める。負の電荷には逆向きの力が働く。

エネルギー増加量が 3.2 倍10の負17乗ジュールから書く

• 陽子(電荷 1.6 × 10⁻¹⁹ C) は 200 V の電位差で加速される。
• エネルギー = qV = 3.2 × 10⁻¹⁷ J = 200 eV —— ボルトは単位電荷あたりのエネルギーであるため、200 V の電位差は陽子にちょうど 200 eV を与える。

ゼロ・ワーク経路から書く

• 電荷が等電位面上を移動する。
• ΔV = 0 であるため、エネルギー変化 qΔV = 0 — 電場は仕事を行わず、電場線に垂直な運動では何も変化するものがない。

一領域内の力対から式を立てる

• E = 6,000 V/m の平行板間に、+2.0 および −2.0 マイクロコロンブの電荷が順に置かれている。
• 各電荷は 0.012 N の力を受ける — 大きさは同じで方向は逆：電場は電荷に対して作用し、電荷のために働くわけではない。

平行板間の電場から式を立てる

• 距離 0.040 m の平行板間に、電位差 160 V が加えられている。
• E = V ÷ d = 4,000 V/m、板の間では均一であり、電荷が隙間内のどこで感じても同じ電場となる。