Rata-rata, dan mana yang harus digunakan
Introduced| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| mean/miːn/ | rata-rata |
| median/ˈmiːdiːən/ | median |
| mode/məʊd/ | moda |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | simetris |
| skewed/skjuːd/ | menceng |
Pusat menjawab pertanyaan tertentu
- Rata-rata mengukur total per observasi; median menandai posisi tengah yang terurut; moda mengidentifikasi nilai paling sering.
- Tidak ada ringkasan tunggal yang menjawab setiap pertanyaan. Moda dapat mendeskripsikan kategori, sementara rata-rata dan median membutuhkan skala numerik atau terurut yang sesuai.
Gabungkan total sebelum menggabungkan kelompok
- Hitung rata-rata sebagai $\bar x=\sum x/n$, atau $\sum fx/\sum f$ untuk data frekuensi nilai eksak. Untuk jumlah genap, median numerik adalah rata-rata dari dua nilai terurut di tengah.
- Untuk menggabungkan rata-rata kelompok, berbobotkan mereka berdasarkan ukuran kelompok. Sepuluh skor dengan rata-rata 60 dan dua puluh dengan rata-rata 75 memiliki rata-rata gabungan 70, bukan 67,5.
Rata-rata mana yang dapat digunakan untuk mata pelajaran favorit?
Kategori tidak dapat ditambahkan atau diurutkan secara bermakna, jadi hanya nilai paling sering yang berlaku.
Interpretasikan bentuk tanpa menciptakan observasi
- Distribusi simetris tidak harus memiliki modanya di tengah jika memiliki dua puncak. Jangan berasumsi bahwa rata-rata, median, dan moda selalu bertepatan.
- Pola menceng atau nilai ekstrem dapat memisahkan rata-rata dari median. Periksakan data yang disediakan daripada menganggap satu celah antara ringkasan sebagai deskripsi bentuk lengkap.
Mean yang jauh lebih besar dari median menunjukkan beberapa nilai yang sangat besar.
Mean yang jauh di atas median dapat mengindikasikan nilai ekstrem tinggi atau pola miring kanan. Hal ini tidak secara unik menentukan bentuk data penuh; periksa observasinya.
Sembilan pendapatan 30000 dan satu 150000. Rata-rata adalah $\bar x=[9(30000)+150000]/10=42000$, sedangkan median adalah 30000. Rata-rata dengan benar menggambarkan total pendapatan per orang; ia tidak mengklaim siapa pun earns 42000. Median mengidentifikasi posisi tengah yang terurut.
Sembilan orang berpenghasilan 30000 dan satu berpenghasilan 150000. Berapakah median?
Diurutkan, nilai tengah keduanya adalah 30000. Nilai tunggal yang besar tidak memindahkannya.
Rata-rata mana yang paling baik menggambarkan pendapatan tipikal dalam kelompok tersebut?
Dalam kelompok yang disediakan ini, sembilan dari sepuluh pendapatan sama dengan median 30000. Mean 42000 masih merupakan ringkasan total-per-orang yang valid, tetapi bukan apa yang diperoleh sebagian besar individu.
Jelaskan apa yang diwakili ringkasan Anda. Dalam contoh pendapatan yang disediakan, median juga sama dengan apa yang earned sembilan orang. Fakta khusus ini berasal dari daftar aktual, bukan dari definisi umum median. Lembar 2.6 membandingkan rata-rata terbobot dan efek perubahan nilai ekstrem.
Tabel frekuensi kelompok dengan interval numerik biasanya kehilangan nilai individu. Menggunakan titik tengah kelas memberikan estimasi rata-rata kecuali informasi lebih lanjut membuatnya eksak. Jangan bingung antara kelompok interval dengan tabel frekuensi nilai diskrit eksak, whose mean can be calculated exactly.
Apa yang umumnya dapat dihitung dari tabel frekuensi berkelompok interval numerik ketika nilai individu tidak disediakan?
Tengah kelas memberikan estimasi mean kecuali informasi tambahan membuatnya eksak. Tabel nilai eksak berbeda dan frekuensinya berbeda dan memungkinkan mean eksak.