Memilih rasio yang tepat
Introduced| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| sine rule/saɪn ruːl/ | aturan sinus |
| cosine rule/ˈkəʊsaɪn ruːl/ | aturan kosinus |
| unit circle/ˈjuːnɪt ˈsɜːkl/ | lingkaran satuan |
| periodic/ˌpɪərɪˈɒdɪk/ | periodik |
| radians/ˈreɪdɪənz/ | radian |
| bearing/ˈbeərɪŋ/ | arah |
| angle of elevation/ˈæŋɡl ɒv ˌelɪˈveɪʃn/ | sudut elevasi |
| angle of depression/ˈæŋɡl ɒv dɪˈpreʃn/ | sudut depresi |
Cocokkan sudut dengan sisinya
- Rasio segitiga siku-siku menghubungkan sudut lancip yang dipilih ke panjang sisi depan, samping, dan miring. Sisi depan dan samping berubah ketika sudut yang dipilih berubah.
- Sinus adalah depan dibagi miring, cosinus samping dibagi miring, dan tangen adalah depan dibagi samping. Identifikasi panjang yang diketahui dan diminta sebelum memilih rasio.
Pilih persamaan sebelum menghitung
- Gambar dan beri label segitiga siku-siku. Sisi terpanjang di hadapan sudut siku-siku adalah sisi miring.
- Dengan sisi depan dan samping, gunakan $\tan\theta=o/a$. Susun ulang untuk variabel yang tidak diketahui; gunakan tangen invers jika sudutnya yang tidak diketahui, dan periksa mode sudut.
Perhatikan rasio saat sudut berubah
Lihat mengapa tangen tumbuh tanpa batas sementara sinus dan kosinus tidak pernah meninggalkan [−1, 1].
Anda mengetahui sisi samping dan ingin mencari sisi depan. Rasio mana yang Anda gunakan?
Tangen adalah sisi depan dibagi sisi samping — satu-satunya rasio yang tidak melibatkan sisi miring.
Perluas metode melampaui segitiga siku-siku
- Aturan sinus pasangan sisi dengan sudut di hadapannya: $a/\sin A=b/\sin B$. Aturan kosinus menggunakan $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$, di mana C adalah sudut apit.
- Lingkaran satuan memperluas sinus dan kosinus melampaui sudut lancip. Mereka periodik, berulang setiap 360 derajat atau $2\pi$ radian; tangen memiliki periode berbeda dan nilai tak terdefinisi.
Dari jarak 40 m, sudut elevasi puncak sebuah menara adalah 32°. Temukan tingginya dalam meter, hingga 1 angka desimal.
h = 40 tan 32° = 25.0 m. Pastikan kalkulator berada dalam mode derajat.
Susun solusi trigonometri dalam urutan yang mendapatkan nilai metode.
Garis rasio adalah langkah yang ditandai. Angka tanpa garis rasio di atasnya tidak mendapat nilai jika salah.
Pertahankan arah referensi secara eksplisit
- Azimut diukur searah jarum jam dari utara dan menggunakan tiga digit dalam derajat. Sudut elevasi adalah ke atas dari garis horizontal, dan sudut depresi ke bawah.
- Radian mengukur sudut dengan $180^\circ=\pi$ radian. Konversi satuan atau atur kalkulator dengan benar sebelum mensubstitusikan.
Anda mengetahui dua sisi segitiga dan sudut di antaranya. Aturan mana yang menemukan sisi ketiga?
Dua sisi dan sudut yang diapit adalah apa yang dibutuhkan oleh a² = b² + c² − 2bc cos A. Teorema Pythagoras membutuhkan sudut siku-siku.
Dua pengamatan berbagi satu tinggi. Menara terlihat pada sudut 35 derajat, kemudian 50 derajat setelah bergerak 10 m lebih dekat, menghasilkan $h=d\tan35^\circ=(d-10)\tan50^\circ$. Jarak awal yang dihasilkan sekitar 24,245 m. Tambahkan tinggi instrumen hanya saat mengubah h menjadi tinggi menara di atas tanah.
Tulis arah bearing seventy-five degrees dalam bentuk tiga angka yang benar.
Bearing selalu menggunakan tiga angka, sehingga angka nol di awal diperlukan.
Berapa derajat dalam π radian?
Setengah putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 2π radian, atau 360°.
Jelaskan data mana yang memilih aturan. Dua sisi dan sudut apitnya cocok untuk aturan kosinus. Pasangan sisi-sudut di depan yang diketahui mendukung aturan sinus. Lembar 1.5 menggabungkan panjang segitiga, azimut, dan dua pengamatan.
Dengan data sisi-sisi-sudut, sinus invers mungkin menghasilkan sudut lancip sementara suplementernya memberikan segitiga valid lainnya. Periksa jumlah sudut yang tersisa sebelum menolak kemungkinan itu. Jangan asumsikan sudut siku-siku yang tidak disebutkan oleh soal.