Aljabar dalam Bahasa Inggris
Introduced| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| coefficient/ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | koefisien |
| constant/ˈkɒnstənt/ | konstan |
| term/tɜːm/ | suku |
| inequality/ɪniːˈkwɒlɪti/ | ketimpangan |
| equation/ɪˈkweɪʒn/ | persamaan |
| identity/aɪˈdentɪti/ | identitas |
| expand/ekˈspænd/ | jabarkan |
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | faktorkan |
| discriminant/dɪˈskrɪmɪnənt/ | diskriminan |
| simultaneous equations/ˌsɪməlˈteɪnɪəs ɪˈkweɪʒnz/ | persamaan linear simultan |
Mewakili hubungan yang tidak diketahui
- Dalam $5x^2-3x+7$, 5 adalah koefisien dari $x^2$, 7 adalah konstanta, dan setiap bagian yang terpisah adalah suku.
- Variabel dapat mewakili banyak nilai yang mungkin, bukan hanya sebuah angka yang menunggu untuk ditemukan. Terjemahkan hubungan yang dinyatakan sebelum memilih operasi.
Dalam ekspresi 5x² − 3x + 7, apa yang disebut 5?
Koefisien mengalikan suku yang memuat huruf. Konstanta di sini adalah 7, yang tidak memiliki huruf.
Kesamaan dan ketaksamaan memiliki solusi yang berbeda
- Persamaan menyatakan kesamaan; identitas berlaku untuk setiap nilai yang diizinkan dalam domainnya. Ketaksamaan menggunakan perbandingan dan mungkin memiliki rentang solusi.
- Tambahkan atau kurangkan jumlah yang sama di kedua sisi. Mengalikan atau membagi ketaksamaan dengan bilangan negatif membalik tandanya; membagi dengan ekspresi yang mungkin nol memerlukan perhatian terpisah.
(x + 1)² = x² + 2x + 1 adalah identitas, bukan persamaan untuk diselesaikan.
Hal ini benar untuk setiap nilai x, sehingga tidak ada yang perlu diselesaikan — ini adalah fakta tentang aljabar.
Jabarkan dan faktorkan
- Untuk menjabarkan, distribusikan perkalian ke setiap suku dalam kurung. Untuk memfaktorkan, nyatakan penjumlahan sebagai hasil kali.
- Hasil kali nol memiliki setidaknya satu faktor nol. Dari $(x-4)(x+3)=0$, peroleh $x=4$ atau $x=-3$ dan periksa keduanya dalam persamaan asli.
Jabarkan (x + 3)(x − 5) dan berikan koefisien dari x.
Suku-suku x adalah −5x dan +3x, menghasilkan −2x. Jabaran lengkapnya adalah x² − 2x − 15.
Pilih metode dan periksa setiap kondisi
- Untuk $ax^2+bx+c=0$ dengan $a\ne0$, gunakan pemfaktoran atau $x=(-b\pm\sqrt{b^2-4ac})/(2a)$. Diskriminan adalah $b^2-4ac$: positif, nol, dan negatif memberikan masing-masing dua, satu, dan tidak ada akar real yang berbeda.
- Sistem persamaan linear memerlukan solusi yang memenuhi semua persamaan. Eliminasi atau substitusi dapat mengungkap satu solusi, tidak ada solusi, atau tak terhingga banyaknya solusi; periksa pasangan aslinya.
Salah satu solusi dari x² − 2x − 15 = 0 bernilai negatif. Berapakah solusinya?
Faktorisasi menghasilkan (x − 5)(x + 3) = 0, sehingga x = 5 atau x = −3.
Seimbangkan dua pembelian tiket. $3a+2s=46$ dan $2a+4s=44$. Menggandakan persamaan pertama menghasilkan $6a+4s=92$. Pengurangan menghasilkan $4a=48$, sehingga $a=12$ dan $s=5$. Kedua total asli terpenuhi.
Selesaikan −2x > 6.
Membagi kedua ruas dengan −2 membalikkan tanda. Uji x = −4: −2(−4) = 8 > 6 ✓.
Suatu kuadrat memiliki diskriminan b² − 4ac = 0. Berapa banyak solusi real yang dimilikinya?
± dalam rumus menambahkan dan mengurangi nol, sehingga kedua akar memiliki nilai yang sama.
Interpretasikan akar setelah menyelesaikan. Sebuah persegi panjang dengan lebar x dan panjang $x+3$ dapat menghasilkan akar 5 dan negatif 8. Hanya dimensi positif yang sesuai dengan masalah fisik. Simpan kedua akar aljabar sebelum menjelaskan pemilihan; latihlah ini pada lembar 1.2.
Untuk $4-2x\leq10$, kurangi 4 untuk mendapatkan $-2x\leq6$, lalu bagi dengan negatif 2 untuk mendapatkan $x\geq-3$. Batas termasuk. Satu nilai uji dapat mengungkap kesalahan tetapi tidak membuktikan seluruh himpunan solusi.