Matriks
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| matrix/ˈmeɪtrɪks/ | matriks |
| scalar/ˈskeɪlə/ | skalar |
| matrix multiplication/ˈmeɪtrɪks ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/ | perkalian matriks |
Angka dalam grid
- Terkadang satu angka tidak cukup — Anda memiliki seluruh tabel angka.
- Daftar harga, sekumpulan koordinat, sistem persamaan: semuanya adalah grid angka.
- Matriks adalah grid tersebut, diperlakukan sebagai satu objek matematis.
- Setelah dikemas sedemikian rupa, seluruh tabel dapat ditambahkan, diskalakan, dan dikalikan sekaligus.
Apa itu matriks
- Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang tersusun dalam baris dan kolom.
- Ukurannya ditulis sebagai baris × kolom: $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$ adalah matriks $2 \times 2$.
- Setiap bilangan di dalamnya disebut elemen, yang dapat ditentukan oleh posisi baris dan kolomnya.
- Matriks dengan satu baris atau satu kolom berperilaku seperti vektor.
Matriks adalah…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Matriks menyusun angka dalam kotak persegi panjang; ukurannya dinyatakan sebagai baris × kolom.
Matriks dengan 2 baris dan 3 kolom disebut matriks 2 × ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dimensi selalu baris dulu, lalu kolom: 2 baris, 3 kolom adalah matriks "2 × 3".
Penjumlahan dan pengskalaan
- Jumlahkan dua matriks berukuran sama dengan menjumlahkan elemen yang seposisinya.
- $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}5&0\\1&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}6&2\\4&5\end{bmatrix}$.
- Kalikan matriks dengan skalar dengan mengalikan semua elemennya: $2\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$.
- Proses ini dilakukan per elemen, sama seperti pada bilangan biasa.
Untuk mengalikan matriks dengan skalar, Anda…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Perkalian skalar mengalikan setiap entri: $2\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$.
Pilih semua pernyataan benar tentang matriks.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Matriks menyimpan banyak angka, bukan satu. Tiga lainnya benar.
Perkalian matriks
- Perkalian matriks berbeda: ia menggabungkan baris dengan kolom.
- Setiap elemen hasil kali dipasangkan dari satu baris matriks pertama dengan satu kolom matriks kedua, lalu dikalikan dan dijumlahkan.
- Jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.
- Urutan penting: $AB$ biasanya tidak sama dengan $BA$.
Matriks mentransformasikan bidang
Matriks 2x2 menggerakkan setiap titik pada bidang; matriks ini对其进行 geser menyamping.
Perkalian matriks menggabungkan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Setiap entri hasil perkalian adalah baris dari matriks pertama "titik" dengan kolom dari matriks kedua — baris dikali kolom.
Perkalian matriks bukan perkalian per elemen. Untuk menemukan satu elemen dari $AB$, ambil satu baris utuh dari $A$ dan satu kolom utuh dari $B$, kalikan bilangan yang seposisinya, lalu jumlahkan. Selain itu, ukuran harus sesuai: (kolom $A$) $=$ (baris $B$), jika tidak maka hasil kalinya tidak ada.
Baris ke kolom, satu elemen sekaligus:
- Elemen atas: baris $(1, 2)$ dengan kolom $(5, 6)$ → $5 + 12 = 17$.
- Entri bawah: baris $(3, 4)$ dengan kolom $(5, 6)$ → $15 + 24 = 39$.
Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang, berukuran baris × kolom. Jumlahkan matriks berukuran sama per elemen; skalar mengalikan semua elemen. Perkalian matriks dilakukan baris ke kolom (bukan per elemen), memerlukan kesesuaian ukuran bagian dalam, dan bergantung pada urutan.