Mendefinisikan Gerakan Harmonik Sederhana
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| simple harmonic motion/ˈsɪmpl hɑːˈmɒnɪk ˈməʊʃn/ | gerak harmonik sederhana |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | gaya pemulih |
Bolak-balik yang disukai alam
- Massa pada pegas bergoyang naik turun, berulang-ulang.
- Senar gitar, ayunan, garpu tuning -- semuanya menari yang sama.
- Tarik mereka ke samping dan sesuatu selalu menarik mereka kembali.
- Satu aturan mengatur setiap getaran berulang yang mulus.
Aturan pemulih
- Gerak harmonik sederhana terjadi ketika gaya pemulih sebanding dengan simpangan:
- Tanda minus berarti gaya selalu mengarah kembali menuju kesetimbangan.
- Tarikan semakin kuat semakin jauh Anda pergi -- itu adalah ciri khas GHS.
Pegas dengan $k = 20\ \text{N/m}$ diregangkan $x = 0.15\ \text{m}$. Besar gaya pemulih (dalam N)?
$|F| = kx = 20 \times 0.15 = 3\ \text{N}$.
Suatu gerakan disebut harmonik sederhana ketika gaya pemulihnya...
$F = -kx$ -- berbanding lurus dengan $x$ dan mengarah kembali menuju kesetimbangan.
Tanda minus dalam $F = -kx$ berarti gaya selalu mengarah kembali menuju kesetimbangan.
Gaya menentang simpangan, memulihkan massa menuju $x = 0$.
Percepatan menunjukkan kembali ke rumah
- Membagi dengan massa, percepatan mematuhi:
- Percepatan berbanding lurus dengan simpangan tetapi berlawanan arah.
- Konstanta $\omega^2 = k/m$ menentukan seberapa cepat osilasi terjadi.
Untuk GHS dengan $\omega^2 = 25\ \text{rad}^2/\text{s}^2$ pada simpangan $x = 0.2\ \text{m}$, besaran percepatan (dalam m/s²)?
$|a| = \omega^2 x = 25 \times 0.2 = 5\ \text{m/s}^2$.
Tokoh-tokoh utamanya
- Massa pada pegas: $F = -kx$ secara langsung.
- Ayunan pada sudut kecil: gravitasi memberikan tarikan balik yang hampir linear.
- Sistem apa pun dengan gaya pemulih linear akan bergetar sebagai GHS.
Gaya pemulih GHS
Gerakan harmonik sederhana memerlukan gaya pemulih sebanding dengan simpangan dan mengarah kembali ke pusat.
Sebuah $0.5\ \text{kg}$ massa pada pegas dengan $k = 8\ \text{N/m}$ ditarik $0.1\ \text{m}$ dan dilepaskan.
- Gaya pemulih saat pelepasan: $F = -kx = -8 \times 0.1 = -0.8\ \text{N}$.
- Percepatan: $\omega^2 = k/m = 16$, sehingga $a = -\omega^2 x = -16 \times 0.1 = -1.6\ \text{m/s}^2$.
Dalam GHS, di manakah percepatan terbesar?
$a = -\omega^2 x$ terbesar di mana $x$ terbesar -- yaitu di ujung-ujung tersebut.
Ayon berayun sebagai gerakan harmonik sederhana hanya untuk sudut kecil.
Hanya pada sudut kecillah gaya tarik pemulih berbanding lurus dengan simpangan.
Ayunan hanya GHS untuk sudut kecil (kira-kira di bawah $15^\circ$); pada sudut besar, tarikan balik tidak lagi berbanding lurus dengan simpangan. Tanda minus sangat penting -- tanpa tanda tersebut gaya akan mendorong massa menjauh dan tidak ada yang bergetar. Dan percepatan terbesar di ujung-ujung (simpangan terbesar $x$) dan nol di kesetimbangan, berlawanan dengan kecepatan.
Gerak harmonik sederhana adalah pengulangan halus yang Anda peroleh ketika gaya pemulih berbanding lurus dengan simpangan dan mengarah ke posisi setimbang: $F = -kx$, sehingga $a = -\omega^2 x$ dengan $\omega^2 = k/m$. Pegas menunjukkan hal ini secara eksak; bandul sudut kecil menampilkannya secara perkiraan. Percepatan memuncak di titik ekstrem dan hilang di posisi setimbang.