Momentum Sudut dan Impuls Sudut
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momentum sudut |
| angular impulse/ˈæŋɡjʊlə ˈɪmpʌls/ | impuls sudut |
Putaran yang tak pernah berhenti
- Baling-baling yang berputar tetap tegak dan terus berputar.
- Penari es meluncur melalui putaran selama beberapa detik.
- Ada sesuatu tentang gerakan yang menolak dihentikan.
- Benda berputar membawa "kuantitas putaran" yang bandel.
Momentum angular
- Momentum sudut mengukur berapa banyak putaran yang dibawa benda:
- Momen inersia dikali kecepatan sudut.
- Ini adalah kembar rotasi dari momentum linear $p = mv$.
Flywheel dengan $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Momentum sudutnya (dalam kg·m²/s)?
$L = I\omega = 5 \times 4 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Momentum sudut $L = I\omega$ merupakan kembar rotasi dari besaran linear mana?
$I$ meniru $m$ dan $\omega$ meniru $v$, sehingga $L = I\omega$ meniru $p = mv$.
Massa bergerak dalam lingkaran
- Massa titik $m$ pada jari-jari $r$ bergerak pada kecepatan $v$ memiliki:
- Lebih jauh atau lebih cepat berarti lebih banyak momentum sudut.
- Inilah sebabnya menarik lengan mengubah putaran penari es.
Bola $2\ \text{kg}$ bergerak pada $3\ \text{m/s}$ dalam lingkaran berjari-jari $4\ \text{m}$. Momentum sudutnya (dalam kg·m²/s)?
$L = mvr = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Impuls sudut mengubah L
- Torsi yang bekerja selama waktu memberikan impuls sudut:
- Ini adalah kembar rotasi dari $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Setara $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: torsi adalah laju perubahan momentum sudut.
Momentum sudut
Momentum sudut adalah inersia rotasi dikali kecepatan sudut.
Torsi $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ bekerja selama $5\ \text{s}$. Perubahan momentum sudut (dalam kg·m²/s)?
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 3 \times 5 = 15\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Torsi sama dengan laju perubahan momentum sudut, $\tau = dL/dt$.
Ini adalah hukum kedua Newton untuk rotasi dalam bentuk momentum.
Roda dengan $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Momentum sudut: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- Torsi konstan $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ selama waktu $3\ \text{s}$ menambahkan $\Delta L = 12$, sehingga $L$ naik menjadi $18$.
Untuk menyatakan momentum sudut suatu objek secara bermakna, Anda juga harus memberikan...
Momentum sudut didefinisikan relatif terhadap sumbu; sumbu yang berbeda menghasilkan $L$ yang berbeda.
Momentum sudut bergantung pada sumbu yang Anda ukur tentangnya -- selalu nyatakan sumbunya. Dan $L = mvr$ menggunakan jarak tegak lurus dari sumbu ke garis gerak; jika kecepatan tidak tegak lurus terhadap $r$, simpan hanya komponen tegak lurus ($L = mv_\perp r$).
Momentum sudut $L = I\omega$ (atau $L = mvr$ untuk partikel titik) adalah kembar rotasi dari $p = mv$. Torsi yang bekerja selama waktu merupakan impuls sudut yang mengubahnya: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, atau $\tau = dL/dt$. Selalu tentukan sumbu putar, dan gunakan jarak tegak lurus.