Torsi dan Usaha
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| rotational work/rəʊˈteɪʃənl wɜːk/ | usaha rotasi |
| rotational power/rəʊˈteɪʃənl ˈpaʊə/ | daya rotasi |
Mengubah usaha menjadi putaran
- Putar katrol dan drumnya menjadi lebih cepat.
- Dorong merry-go-round memutar memutar, dan Anda merasakan usaha menumpuk.
- Semakin lama Anda mendorong melalui putaran, semakin cepat ia berputar.
- Gaya putar yang bekerja melalui sudut mengubah energi putaran.
Kerja yang dilakukan oleh torsi
- Kerja rotasi yang dilakukan oleh torsi konstan adalah:
- Torsi dikalikan sudut $\theta$ yang berpusing, dalam radian.
- Ini mencerminkan $W = Fd$, dengan torsi sebagai pengganti gaya dan sudut sebagai pengganti jarak.
Torsi konstan $6\ \text{N}\cdot\text{m}$ memutar roda sejauh $\theta = 4\ \text{rad}$. Usaha yang dilakukan (dalam J)?
$W = \tau\theta = 6 \times 4 = 24\ \text{J}$.
Cocokkan setiap besaran rotasi dengan kembar liniernya.
$W = \tau\theta$ meniru $W = Fd$; $P = \tau\omega$ meniru $P = Fv$.
Kerja menjadi energi putaran
- Kerja rotasi bersih sama dengan perubahan energi kinetik rotasi:
- Lakukan kerja positif dan benda berputar lebih cepat.
- Sama seperti teorema kerja-energi linear.
Usaha rotasi bersih positif membuat benda berputar semakin cepat.
$W_{net} = \Delta K_{rot}$; usaha positif meningkatkan energi kinetik rotasi, sehingga $\omega$ naik.
Daya rotasi
- Daya rotasi adalah laju melakukan kerja rotasi:
- Torsi dikali kecepatan sudut -- kembar dari $P = Fv$.
- Daya motor menetapkan seberapa cepat ia memutar beban.
Usaha oleh torsi
Torsi konstan yang memutar melalui suatu sudut melakukan usaha sebanding dengan sudut tersebut.
Motor mengirimkan $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ ke poros yang berputar pada $\omega = 10\ \text{rad/s}$. Daya (dalam W)?
$P = \tau\omega = 4 \times 10 = 40\ \text{W}$.
Motor menerapkan $\tau = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$ sementara roda berputar melewati $\theta = 2\pi\ \text{rad}$ (satu putaran penuh).
- Kerja: $W = \tau\theta = 5 \times 2\pi \approx 31.4\ \text{J}$.
- Jika putaran itu memakan waktu $2\ \text{s}$ pada kecepatan stabil, daya rata-rata $\approx 15.7\ \text{W}$.
Jika torsi berubah seiring sudut, usaha yang dilakukan adalah...
$W = \int \tau\, d\theta$ -- luas di bawah $\tau$ terhadap $\theta$.
Dalam $W = \tau\theta$, sudut harus diukur dalam satuan ____.
Rumus rotasi SI memerlukan sudut dalam radian.
Jaga $\theta$ dalam radian untuk $W = \tau\theta$, dan gunakan komponen torsi tegak lurus terhadap lengan tuas. Rumus $W = \tau\theta$ berlaku untuk torsi konstan; jika torsi berubah dengan sudut, integralkan $W = \int \tau\, d\theta$ -- luas di bawah grafik torsi-sudut.
Torsi yang bekerja melalui sudut melakukan kerja rotasi $W = \tau\theta$ (kembar dari $W = Fd$), dan kerja itu mengubah energi putaran: $W_{net} = \Delta K_{rot}$. Laju melakukannya adalah daya rotasi $P = \tau\omega$, mencerminkan $P = Fv$. Jaga sudut dalam radian, dan integralkan ketika torsi bervariasi.