Fluida dan Hukum Kekekalan
Jempol menutupi selang — air menyembur keluar
- Tutup ujung selang taman dengan jempol Anda, dan air tiba-tiba menyemprot jauh dan cepat.
- Anda menyempitkan bukaan, dan aliran yang sama harus bergerak lebih cepat untuk melewatinya.
- Fluida yang mengalir mematuhi hukum kekekalan: massa dan energi keduanya terjaga.
- Hal ini menghasilkan dua aturan kuat — kontinuitas dan prinsip Bernoulli.
Kontinuitas: apa yang masuk harus keluar
- Untuk aliran stabil, jumlah fluida yang melewati setiap titik per detik adalah sama di mana saja.
- Kontinuitas: $A_1 v_1 = A_2 v_2$ — luas dikali kecepatan adalah konstan sepanjang pipa.
- Jadi bagian yang sempit memaksa aliran lebih cepat, dan bagian lebar menghasilkan aliran yang lebih lambat.
- Ini hanyalah kekekalan massa: tidak ada fluida yang menumpuk atau hilang.
Ikuti aliran melalui pipa
Langkahkan melalui pipa yang menyempit dan lihat bagaimana aliran mempercepat di bagian yang sempit.
Air pada $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ mengalir dari pipa bervektor $6\ \text{cm}^2$ ke satu bervektor $2\ \text{cm}^2$. Berapakah kecepatan baru, dalam $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$A_1 v_1 = A_2 v_2 \Rightarrow 6 \times 2 = 2 v_2 \Rightarrow v_2 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Persamaan kontinuitas $A_1 v_1 = A_2 v_2$ merupakan pernyataan kekekalan:
Tidak ada fluida yang menumpuk atau hilang — ini adalah kekekalan massa.
Dalam aliran stabil, fluida bergerak lebih cepat melalui bagian pipa yang lebih sempit.
Kontinuitas ($A_1 v_1 = A_2 v_2$) memaksa kecepatan lebih tinggi di mana luas penampangnya lebih kecil.
Bernoulli: aliran lebih cepat, tekanan lebih rendah
- Prinsip Bernoulli berasal dari kekekalan energi dalam fluida yang mengalir.
- Di mana fluida mengalir lebih cepat, tekanannya lebih rendah; di mana melambat, tekanan meningkat.
- Ini adalah pertukaran energi: mempercepat aliran mengorbankan energi tekanan.
- Inilah sebabnya aliran udara yang cepat memiliki tekanan rendah sehingga benda-benda terdorong ke dalamnya.
Menurut prinsip Bernoulli, di mana fluida mengalir lebih cepat, tekanannya:
Aliran lebih cepat berarti tekanan lebih rendah — pertukaran energi dalam prinsip Bernoulli.
Prinsip Bernoulli berasal dari kekekalan ____ dalam fluida yang mengalir.
Ini adalah hukum kekekalan energi untuk fluida yang mengalir.
Pilih semua pernyataan yang benar tentang fluida yang mengalir.
Kontinuitas (massa) mempercepat aliran di pipa sempit; Bernoulli (energi) menghubungkan aliran lebih cepat dengan tekanan lebih rendah.
Hukum kekekalan menjelaskan aliran sehari-hari
- sayap pesawat mempercepat udara di bagian atas, menurunkan tekanan di sana, menghasilkan daya angkat.
- Bola berputar melengkung karena membuat udara bergerak lebih cepat di satu sisi daripada sisi lain.
- Asap lebih baik menyeruput angin, karena udara cepat di atasnya menurunkan tekanan.
- Baik kontinuitas maupun Bernoulli adalah hukum kekekalan yang mengenakan pakaian fluida.
Prinsip Bernoulli sering dinyatakan terbalik. Ini adalah aliran lebih cepat ⇒ tekanan lebih rendah, bukan lebih tinggi. Dan kontinuitas ($A_1 v_1 = A_2 v_2$) berarti fluida bergerak lebih cepat di pipa yang sempit — kebalikan dari intuisi bahwa "ruang lebih sedikit berarti lebih lambat".
Air mengalir pada $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ melalui pipa dengan luas $6\ \text{cm}^2$, lalu masuk ke bagian sempit dengan luas $2\ \text{cm}^2$.
- Kontinuitas: $A_1 v_1 = A_2 v_2 \Rightarrow 6 \times 2 = 2 \times v_2$.
- $v_2 = \dfrac{12}{2} = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — tiga kali lebih cepat di bagian sempit.
Fluida yang mengalir mengawetkan massa dan energi. Kontinuitas ($A_1 v_1 = A_2 v_2$) berarti pipa yang lebih sempit memberikan aliran yang lebih cepat. Prinsip Bernoulli menyatakan aliran lebih cepat berarti tekanan lebih rendah. Bersama-sama mereka menjelaskan daya angkat, bola melengkung, dan sebagian besar aliran fluida sehari-hari.