Kesetimbangan Rotasi dan Hukum Pertama Newton dalam Bentuk Rotasi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | keseimbangan rotasi |
Pengungkit seimbang — tapi tidak di tempat yang Anda duga
- Orang dewasa yang berat dan anak kecil yang ringan dapat menyeimbangkan pengungkit dengan sempurna.
- Triknya: anak kecil duduk lebih jauh dari titik tumpu.
- Keseimbangan bukan tentang gaya yang sama besar — melainkan tentang torsi yang sama besar.
- Ini adalah hukum pertama Newton, ditulis ulang untuk gerak rotasi.
Syarat kesetimbangan rotasi
- Sebuah benda berada dalam kesetimbangan rotasi jika torsi bersihnya nol: $\sum \tau = 0$.
- Total torsi berlawanan arah jarum jam sama dengan total torsi searah jarum jam.
- Digabungkan dengan $\sum F = 0$ (tidak ada percepatan linear), benda tersebut berada dalam kesetimbangan penuh.
- Tidak ada yang mulai berputar dan tidak ada yang mulai bergerak.
Seimbangkan torsi-torsinya
Sesuaikan gaya-gaya dan jaraknya hingga torsi searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam saling meniadakan.
Apa syarat kesetimbangan rotasi?
Kesetimbangan rotasi berarti $\sum \tau = 0$ — efek putarnya seimbang.
Dalam kesetimbangan rotasi, total torsi searah jarum jam sama dengan total torsi ____.
Torsi searah dan berlawanan arah jarum jam harus sama untuk $\sum\tau = 0$.
Kesetimbangan rotasi merupakan bentuk rotasi dari hukum Newton mana?
Torsi bersih nol ⇒ tidak ada perubahan rotasi — hukum pertama (kelembaman) yang ditulis untuk rotasi.
Mengganti gaya dengan jarak
- Karena torsi adalah gaya dikali jarak, gaya kecil yang bekerja jauh dapat menyeimbangkan gaya besar yang bekerja dekat.
- $F_1 d_1 = F_2 d_2$ adalah kondisi keseimbangan untuk balok sederhana.
- Anak ringan di ujung menyeimbangkan orang dewasa berat di dekat tengah.
- Inilah prinsip dasar tuas, derek, dan timbangan.
Seorang anak dengan massa $300\ \text{N}$ duduk $2\ \text{m}$ dari titik tumpu ayunan. Jauh berapa dari titik tumpu harus seorang anak bermassa $400\ \text{N}$ duduk untuk menyeimbangkannya, dalam satuan meter?
$300 \times 2 = 400 \times d_2 \Rightarrow d_2 = 600/400 = 1.5\ \text{m}$.
Agar sebuah benda dalam keseimbangan penuh, pilih semua pernyataan yang harus benar.
Keseimbangan penuh memerlukan $\sum F = 0$ dan $\sum \tau = 0$, sehingga tidak ada percepatan linear maupun sudut. Bentuk benda tidak relevan.
Mengapa hal ini menjaga struktur tetap berdiri
- Jembatan, rak, dan derek harus berada dalam kesetimbangan rotasi, atau mereka akan berputar dan runtuh.
- Insinyur menjumlahkan setiap torsi terhadap titik tumpu yang dipilih dan menyamakannya dengan nol.
- Pemilihan titik tumpu yang cerdas membuat gaya yang tidak diketahui hilang dari persamaan.
- Membuat torsi seimbang adalah apa yang menjaga struktur bermuatan tetap diam.
Kesetimbangan rotasi membutuhkan torsi yang seimbang, bukan gayanya. Dua gaya yang sama besar masih dapat memutar benda jika bekerja pada jarak berbeda atau dalam arah putaran yang sama. Selalu bandingkan $\sum \tau$, menggunakan lengan tuas masing-masing gaya.
Dua gaya yang sama bekerja pada jarak berbeda dari tumpuan selalu menjaga benda tetap seimbang.
Keseimbangan membutuhkan torsi yang sama, bukan gaya yang sama. Lengan tuas yang berbeda menghasilkan torsi yang berbeda.
Seorang anak dengan berat $300\ \text{N}$ duduk $2\ \text{m}$ dari titik tumpu pengungkit. Di mana anak dengan berat $400\ \text{N}$ harus duduk untuk menyetimangkannya?
- Keseimbangan: $F_1 d_1 = F_2 d_2 \Rightarrow 300 \times 2 = 400 \times d_2$.
- $d_2 = \dfrac{600}{400} = 1.5\ \text{m}$ dari titik tumpu, di sisi lain.
Kesetimbangan rotasi berarti torsi bersih nol: $\sum \tau = 0$, sehingga torsi searah dan berlawanan arah jarum jam seimbang ($F_1 d_1 = F_2 d_2$ untuk balok). Ini adalah hukum pertama Newton untuk rotasi, dan — dengan $\sum F = 0$ — menjaga pengungkit, jembatan, dan derek tetap diam.