Kinematika Rotasi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| angular velocity/ˈæŋɡjʊlə vəˈlɒsɪti/ | halaju sudut |
| angular acceleration/ˈæŋɡjʊlə əkˌseləˈreɪʃn/ | pecutan sudut |
| angular displacement/ˈæŋɡjʊlə dɪˈspleɪsmənt/ | pencucupan sudut |
| radian/ˈreɪdɪən/ | radian |
Roda berputar membutuhkan set kata baru
- Mobil melaju lurus; roda sekadar berputar di tempat. Keduanya "bergerak", namun berbeda cara.
- Untuk mendeskripsikan putaran, kita mengukur sudut, bukan jarak tempuh.
- Tiga besaran baru muncul — sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut.
- Mereka memantulkan posisi, kecepatan, dan percepatan secara tepat, sehingga semua yang Anda pelajari tetap berlaku.
Tiga besaran sudut
- Pergeseran sudut $\theta$ — sudut yang berbelok, diukur dalam radian.
- Kecepatan sudut $\omega$ — seberapa cepat sudut berubah, $\omega = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$ (dalam $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$).
- Percepatan sudut $\alpha$ — seberapa cepat $\omega$ berubah, $\alpha = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t}$.
- Ini adalah versi spin dari $x$, $v$, dan $a$.
Sebuah roda bergerak dari keadaan diam menjadi $\omega = 12\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ dalam waktu $4\ \text{s}$. Berapakah percepatan sudutnya, dalam satuan $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$?
$\alpha = \Delta\omega/\Delta t = 12/4 = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$.
Kecepatan sudut adalah laju perubahan dari ____.
$\omega = \Delta\theta/\Delta t$ — laju perubahan dari sudut.
Radian, sudut alami
- Radian adalah sudut di mana panjang busur sama dengan jari-jari.
- Satu lingkaran penuh adalah $2\pi$ radian ($\approx 6.28$), sehingga $180^\circ = \pi$ radian.
- Radian membuat rumus penghubung (pelajaran berikutnya) bersih dan sederhana.
- Selalu gunakan radian untuk fisika rotasi, bukan derajat.
Sapu sudut dalam radian
Ubah sudut dan jari-jari untuk merasakan bagaimana radian mengukur putaran dan panjang busur.
Berapa banyak radian dalam satu putaran penuh?
Satu putaran penuh sama dengan $2\pi$ radian ($\approx 6.28$).
Setengah putaran ($180^\circ$) berapa banyak radian? Gunakan $\pi = 3.14$.
$180^\circ = \pi$ radian $\approx 3.14\ \text{rad}$.
Persamaan yang sama, simbol baru
- Dengan percepatan sudut konstan, persamaan SUVAT muncul kembali, simbol demi simbol.
- $\omega = \omega_0 + \alpha t$ memantulkan $v = u + at$.
- $\theta = \omega_0 t + \tfrac12 \alpha t^2$ memantulkan $s = ut + \tfrac12 a t^2$.
- Pelajari analogi sekali dan setiap masalah rotasi menjadi latihan penerjemahan.
Cocokkan setiap besaran rotasi dengan kembar liniernya.
$\theta \leftrightarrow x$, $\omega \leftrightarrow v$, $\alpha \leftrightarrow a$ — besaran rotasi memantulkan besaran linear.
Gunakan radian, bukan derajat, dalam rumus rotasi. Hubungan seperti $v = r\omega$ hanya berfungsi ketika $\omega$ berada dalam $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. Mencampurkan derajat adalah salah paling umum dalam gerak rotasi.
Rumus rotasi seperti $v = r\omega$ memerlukan $\omega$ dalam satuan radian per detik.
Hubungan ini diturunkan menggunakan radian; penggunaan derajat akan menghasilkan jawaban yang salah.
Sebuah roda mulai dari keadaan diam dan mencapai $\omega = 12\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ dalam $4\ \text{s}$ pada percepatan sudut konstan.
- $\alpha = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t} = \dfrac{12 - 0}{4} = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$.
Ini persis seperti mencari percepatan linear — hanya simbolnya yang berubah.
Rotasi dideskripsikan oleh pergeseran sudut $\theta$, kecepatan sudut $\omega$, dan percepatan sudut $\alpha$ — kembar spin dari $x$, $v$, $a$. Ukur sudut dalam radian ($2\pi$ per putaran). Dengan percepatan sudut konstan $\alpha$, persamaan SUVAT muncul kembali dengan $\theta,\omega,\alpha$.