Kekekalan Momentum Linear
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| conservation/ˌkɒnsəˈveɪʃn/ | konservasi |
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | sistem terisolasi |
Meriam membungkuk ke belakang — dan buku-buku seimbang
- Tembakkan meriam dan ia akan melompat ke belakang sementara peluru terbang ke depan.
- Momentum peluru ke depan diseimbangkan oleh momentum meriam ke belakang.
- Sebelum menembak, tidak ada yang bergerak: total momentum nol. Setelah menembak, momentumnya masih nol.
- Momentum tidak tercipta — momentum itu dibagi, dan totalnya terjaga.
Hukum kekekalan
- Dalam sistem terisolasi (tanpa resultan gaya eksternal), total momentum tetap konstan.
- Total momentum sebelum interaksi sama dengan total momentum setelah.
- $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$ (menggunakan $u$ untuk sebelum, $v$ untuk setelah).
- Hal ini mengikuti langsung dari hukum ketiga Newton: gaya internal saling meniadakan secara berpasangan.
Momentum kekal
Tetapkan massa dan kecepatan, jalankan tabrakan, dan periksa apakah momentum total sebelum sama dengan setelah.
Meriam $1000\ \text{kg}$ menembakkan peluru $5\ \text{kg}$ dengan kecepatan $200\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Berapakah kecepatan mundur meriam, dalam $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? (Total momentum awal bernilai nol.)
$0 = 1000 v + 5(200)$, sehingga $v = -1000/1000 = -1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — kecepatan $1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ke belakang.
Dalam tabrakan terisolasi, momentum total setelah sama dengan momentum total sebelum.
Ini adalah tepat hukum kekekalan momentum: $\sum p_{\text{before}} = \sum p_{\text{after}}$.
Mengapa gaya internal saling meniadakan
- Selama tabrakan, kedua objek saling mendorong dengan kuat dan arah yang sama namun berlawanan.
- Impuls internal ini sama dan berlawanan, sehingga saling meniadakan dalam totalnya.
- Tanpa gaya eksternal, tidak ada yang mengubah total momentum sistem.
- Momentum setiap objek dapat berubah drastis — tetapi jumlahnya tidak berubah.
Kekekalan momentum mengikuti langsung dari hukum Newton yang ____.
Gaya internal yang sama besar dan berlawanan arah (hukum ketiga) saling menghilangkan, meninggalkan momentum total tidak berubah.
Menyelesaikan dengan kekekalan
- Tulis total momentum sebelum, samakan dengan total setelah, lalu selesaikan.
- Ingat untuk memasukkan tanda — momentum adalah vektor.
- Rekoil (senjata, roket), ledakan, dan setiap tabrakan mematuhi hukum ini.
- Ini berlaku bahkan ketika Anda tidak tahu sama sekali tentang gaya rumit selama kontak.
Troli $2\ \text{kg}$ dengan kecepatan $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ menabrak troli diam $1\ \text{kg}$ dan mereka menempel. Berapakah kecepatan bersama setelahnya, dalam $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Sebelum: $p = 2(3) = 6$. Sesudah: $3v = 6$, sehingga $v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Pilih semua situasi di mana momentum total kekal.
Tiga pertama tidak memiliki resultan gaya eksternal. Gesekan eksternal kuat menambahkan impuls luar, sehingga momentum tidak kekal di sana.
Momentum hanya kekal untuk sistem terisolasi — satu tanpa resultan gaya eksternal. Gesekan, gravitasi, atau dinding dapat menambahkan impuls luar dan mengubah totalnya. Pilih sistem Anda agar gaya-gaya besar bersifat internal, maka kekekalan berlaku.
Momentum hanya kekal jika sistemnya:
Dengan tidak ada resultan gaya eksternal, gaya internal saling menghilangkan dan momentum total tetap konstan.
Sebuah gerbong $2\ \text{kg}$ pada $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ menabrak gerbong $1\ \text{kg}$ yang diam dan mereka melekat bersama.
- Sebelum: $p = 2(3) + 1(0) = 6\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Sesudah: massa gabungan $3\ \text{kg}$ bergerak pada $v$, sehingga $3v = 6 \Rightarrow v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Kekekalan momentum: dalam sistem terisolasi, total momentum tak berubah, sehingga $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$. Hal ini berasal dari hukum ketiga Newton (gaya internal saling meniadakan). Perhatikan tanda-nya, dan ini menyelesaikan masalah rekoil, ledakan, dan tabrakan.