Apa kursus ini, dan bagaimana menggunakannya
Ini adalah kursus kesembilan dalam Bisnis Universitas: keuangan korporat — disiplin yang menentukan uang tunai mana yang diterima, proyek mana yang didanai, dan berapa biaya uang tunai tersebut. Akuntansi (kursus 2) mencatat masa lalu; keuangan membandingkan masa depan.
Kasus berkelanjutan adalah peningkatan modal lokasi kedua Nimbus Kitchen: £60,000 dari modal baru, satu proyek lima tahun, dan setiap angka diverifikasi mesin. Satu kebiasaan dalam kursus: satu pound hari ini bukan satu pound besok — sehingga setiap perbandingan dilakukan pada satu titik waktu.
- Unit 9.1–9.3 membangun mesin: nilai waktu, arus kas incremental, dan aturan penilaian (NPV, IRR, payback).
- Unit 9.4–9.5 membandingkan risiko dan modal: pengembalian yang diharapkan, diversifikasi, WACC.
- Unit 9.6 menutup siklus: pilihan pendanaan dan modal kerja sebagai uang tunai yang dimakan pertumbuhan.
Cara membaca setiap unit: pertanyaan terlebih dahulu, kemudian mekanisme, lalu dua contoh terverifikasi bertingkat pada peningkatan modal, kesalahan yang orang sebenarnya lakukan, dan ringkasan tiga baris.
Nilai waktu uang
Mengapa hal ini penting. Lokasi kedua berharga £60,000 sekarang dan memberikan pengembalian selama lima tahun. Sampai pounds tersebut dipindahkan ke satu tanggal umum, "mengembalikan lebih banyak daripada biayanya" bahkan bukan sebuah kalimat. membayar lebih dari biayanya" bahkan bukan sebuah kalimat.
Ideanya, dengan gambar. Pada 8%, satu pound hari ini menjadi £1.08 dalam satu tahun; satu pound tahun depan bernilai 1/1.08 hari ini. Semua materi dalam kursus ini adalah salah satu dari empat gerakan: pertumbuhan majemuk ke depan, diskonto ke belakang, anuitas (pembayaran sama), atau perpetuitas (pembayaran sama selamanya).
Definisinya. $PV = FV/(1+r)^n$; $FV = PV(1+r)^n$. Anuitas sebesar $C$ selama $n$ tahun: $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. Perpetuitas: $C/r$. APR sebesar 8% yang majemuk bulanan adalah $\tfrac{8\%}{12}$ per bulan — sebuah efektif tahunan $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ ✓.
Turunannya. Empat pengecekan: £10,000 dalam 3 tahun pada 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓; £6,000 hari ini dalam 2 tahun → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓; £4,000 per tahun selama 5 tahun → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓; £2,400 selamanya → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. Empat rumus, satu ide.
Contoh terpecahkan 1 — mana yang lebih berharga? £10,000 di tahun 3 atau £6,000 hari ini ditambah £4,000 di tahun 2? Pindahkan semuanya ke hari ini: £7,938 terhadap $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. Yang kedua menang dengan £1,492 — dan perbandingan itu memakan satu baris karena kedua sisi berada pada tanggal yang sama. Jangan pernah membandingkan masa pound dengan pound saat ini; pindahkan salah satu di antaranya.
Contoh terarah 2 — eskalasi ke hipotek. Penataan tempat duduk situs web dibiayai pada 8% nominal, sisa bulanan: tingkat bulanan adalah 0.667%, dan tingkat tahunan efektif adalah 8.30% — bukan 8%. Pada £60,000 selama 10 Ringkasan. 8; anuitas dan abadi adalah £180 bunga tambahan per tahun. Konvensi (nominal ÷ sisa) adalah hukum di beberapa pasar dan jebakan di semua pasar: selalu tanyakan "berapa banyak rest yang Anda gunakan, dan tingkat mana yang Anda kutip?"
Kesalahan umum. Membandingkan uang tunai pada tanggal berbeda. Menggunakan tingkat nominal seolah-olah itu adalah tingkat efektif. Dan mendiskonto pada tingkat yang tidak sesuai dengan frekuensi pembayaran (uang tunai bulanan memerlukan tingkat bulanan).
Ringkasan. $PV = FV/(1+r)^n$; anuitas dan perpetuitas adalah diskonto yang telah dirakit sebelumnya. Nominal ≠ efektif. Satu tanggal, lalu bandingkan.
Aliran kas dan dasar valuasi
Mengapa hal ini penting. NPV adalah aritmatika pada daftar; keahlian terletak pada DAFTAR. Kebanyakan kesalahan valuasi adalah kesalahan aliran kas: biaya tenggelam termasuk, biaya peluang terlewat, kanibalisme diabaikan.
Gagasan, dengan gambar. Aliran kas INKREMENATAL dari situs web kedua tidak termasuk £8,000 yang sudah dihabiskan untuk arsitek (biaya tenggelam), termasuk £4,000 per tahun yang hilang dari kios pasar (biaya peluang), dan tambahkan kembali perisai pajak depresiasi setelah pajak.
Definisi-definisinya. Arus kas inkremental: selisih yang ditimbulkan oleh proyek. Biaya tenggelam: sudah dihabiskan, tidak pernah masuk. Biaya peluang: alternatif terbaik yang ditinggalkan, selalu masuk. Kannibalisme: penjualan yang diambil dari produk sendiri, dimasukkan secara neto. Biaya pendanaan ada dalam tingkat DISKON (satuan 9.5), tidak pernah dalam arus kas.
Penurunan rumus. Arus kenaikan modal: −60,000; kemudian +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — disusun oleh: pendapatan 78,000 naik menjadi 92,000; biaya kas 54,000 naik ke 62,000; penyusutan 12,000 per tahun (non-tunai) dengan pajak sebesar 25% atas (pendapatan − biaya − depresiasi), lalu depresiasi ditambahkan kembali; plus penyuntikan modal kerja sebesar 4,000 di tahun 0 yang dipulihkan di tahun 5. Setiap baris selisih terhadap nol dibandingkan "tidak melakukan apa-apa".
Contoh terarah 1 — keputusan arsitek 8,000. Pendiri berpendapat "kami telah menghabiskan 8,000 untuk gambar teknik, jadi proyek harus dilanjutkan". Keputusan 8,000 adalah di KEDUA masa depan — dengan dan tanpa situs — sehingga perbedaannya nol. Sertakan dan NPV turun tepat 0. Aturannya bukan kejam; ini adalah akuntansi: uang hilang pada saat keputusan, dan kesedihan bukan arus kas.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke kru Sabtu yang dicuri. Kedua situs akan menggunakan kru Sabtu yang ada di hari festival: £3,000 dari kontribusi yang seharusnya diperoleh APA PUN tidak bersifat inkremental — tetapi £1,200 pesanan festival yang hilang (kapasitas benar-benar dialihkan) adalah. Entri bersih: −1,200. Tes untuk setiap baris: apakah kas berubah SEBAB proyek? Jika ya, masukkan pada saat berpindah.
Kesalahan umum. Memasukkan arus tenggelam atau pendanaan (penghitungan ganda). Melewatkan biaya peluang (kios). Dan menggunakan laba akuntansi di mana kas bergerak: penyusutan melindungi pajak tetapi bukan pengeluaran kas.
Ringkasan. Inkremental = karena-proyek, setelah-pajak, dalam-kas. Tenggelam tidak pernah; peluang selalu; pendanaan dalam tingkat. Hanya entri penyusutan adalah pelindung pajaknya.
Penilaian investasi
Mengapa hal ini penting. Lima arus berada di atas meja; keputusan memerlukan aturan. Tiga ada di atas meja di setiap ruang dewan — NPV, IRR, payback — dan mereka tidak selalu setuju. Jawaban keuangan: NPV adalah wasit.
Ideanya, dengan gambar. NPV pada 8% = £27,420 ✓ (positif — menciptakan nilai). IRR = 23.6 persen ✓ (di atas ambang 8% → putusan sama). Payback = 2.77 tahun ✓; payback diskonto 3.22 tahun.
Definisi-definisinya. NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ − I: pound nilai yang diciptakan hari ini. IRR: tingkat di mana NPV = 0. Ambang hurdle rate adalah biaya peluang modal (unit 9.5's WACC). Payback: tahun untuk memulihkan pengeluaran — sebuah ukuran likuiditas, bukan ukuran nilai.
Turunan. Tahun demi tahun pada 8 persen: 18,000/1.08 = 16,667; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. Total arus masuk adalah 87,420, sehingga NPV = 87,420 − 60,000 = 27,420. IRR menyelesaikan total yang sama untuk nol: pada 23.6 persen arus masuk diskonto setara dengan 60,000. Payback: setelah tahun 2 arus masuk kumulatif adalah 40,000, dan tahun 3 menghasilkan 26,000, sehingga payback adalah 2 + 20,000/26,000 = 2.77 tahun (diskonto: 3.22).
Contoh terarah 1 — tiga aturan pada satu proyek. NPV menunjukkan +27,420: lakukan. IRR menunjukkan 23.6% > 8%: lakukan. Payback menunjukkan 2.77 tahun: nyaman. Ketiganya setuju di sini karena arusnya konvensional (satu perubahan tanda) dan proyek tersebut independen. Disiplin: kutip NPV sebagai keputusan (pound nilai), IRR sebagai ringkasan (tingkat — berguna untuk membandingkan skala-bebas), payback sebagai catatan risiko (berapa lama uang terekspos). Masing-masing menjawab pertanyaan berbeda; hanya NPV yang menjawab "seberapa lebih kaya?"
Contoh terkerjakan 2 — tingkatkan hingga di mana IRR berada. Di samping situs A, proyek renovasi cepat C hanya membutuhkan £5,000 (arus −5,000; +4,200; +2,700 selama dua tahun): IRR-nya adalah 26.6% — TINGGI daripada A's 23.6% — namun NPV-nya adalah £1,204, seperdua puluh tiga dari £27,420 milik A. Peringkat berdasarkan IRR memilih C; NPV memilih A, dan NPV benar: perusahaan menjadi 27,420 lebih kaya dengan A. IRR mengabaikan SKALA — tingkat yang lebih tinggi pada £5,000 menambah nilai sebesar £1,204; tingkat yang sedikit lebih rendah pada £60,000 menambah £27,420. Dengan arus kas non-konvensional (di kemudian hari IRR dapat muncul dua kali atau sama sekali tidak ada — profilnya melintasi nol sebanyak dua kali. Wasit tetaplah NPV; yang lain hanyalah komentar.
Kesalahan umum. Mengurutkan proyek yang saling eksklusif berdasarkan IRR. Menerima berdasarkan payback saja (mengabaikan segalanya setelah pemulihan). Dan menyebutkan IRR tanpa profil ketika arus berubah tanda lebih dari sekali.
Ringkasan. NPV = nilai dalam pound — aturan keputusan. IRR = di mana profil melintasi nol; menyesatkan terkait skala dan persilangan ganda. Payback = waktu paparan. Kutip ketiga; tentukan NPV.
Risiko dan pengembalian
Mengapa hal ini penting. Hurdle rate 8% tidak ditentukan oleh alam — itu adalah pengembalian yang diminta investor atas risiko yang mereka tanggung. Unit ini membangun kurva permintaan: pengembalian yang diharapkan, volatilitas, dan satu makan gratis dalam keuangan.
Gagasan, dengan gambar. Distribusi pengembalian situs kedua: boom 30% (p = 0.3), basis 12% (p = 0.5), resesi −10% (p = 0.2). Pengembalian yang diharapkan = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓; volatilitas (sd) = 13.9% ✓ — sebarannya di sekitar rata-rata.
Definisi-definisinya. $E[r] = \sum p_i r_i$; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. Premi risiko: kelebihan di atas tingkat bebas risiko 4% Diversifikasi: menggabungkan aset yang berkorelasi tidak sempurna menurunkan volatilitas portofolio di bawah rata-rata tertimbang — tidak ada yang lain dalam keuangan yang gratis. rata-rata — tidak ada hal lain dalam keuangan yang gratis.
Penurunan rumus. Varians: $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓. Portofolio 60:40 dari saham ($\sigma = 20\%$) dan obligasi ($\sigma = 8\%$) pada korelasi 0.3: $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — di bawah rata-rata tertimbang 15.2%, karena suku ketiga mengecil seiring ρ. Risiko yang tidak dapat dihilangkan diversifikasi adalah sistematis; risiko yang dapat dihilangkan adalah spesifik. Hanya jenis sistematis yang dihargai.
Contoh terpecahkan 1 — hargai risiko situs tersebut. Ekspektasi 13% dari situs terhadap tingkat bebas risiko 4% adalah premi 9 poin. Jika risiko situs volatilitasnya sebagian besar spesifik (satu lokasi), investor yang memegang banyak situs menanggung sedikit darinya — dan tidak perlu menuntut premi yang besar. Jawaban keuangan: ambang batas 8% sama sekali bukan tentang situs ini saja; itu adalah WACC dari unit 9.5, di mana hanya risiko sistematis yang bertahan setelah portofolio. Pendiri satu situs MERASAKAN risiko idiosinkratik; seorang investor yang terdiversifikasi tidak menghargainya.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke pisau korelasi. Yang sama 60:40 portofolio pada ρ = 1.0: σₚ = 15.2% (tidak ada manfaat); pada ρ = 0: 12.4%; di bawah 0.2 — itulah sebabnya "tambahkan toko roti lainnya" (ρ ≈ 11.8 dengan yang pertama) hanya sedikit membantu, sementara "tambahkan reksa dana obligasi" (ρ ≈ 1) justru efektif. Di dalam 0.9 hanya sedikit membantu, sementara "tambah reksa dana obligasi" (ρ ≈ 0.3) justru efektif. Dalam 2008 korelasi krisis naik menuju 1 dan "makan gratis" sesaat lenyap; jalur jujur menyatakannya.
Kesalahan umum. Menggunakan rata-rata pengembalian masa lalu sebagai ekspektasi tanpa skenario atau model. Menambahkan volatilitas (variansi menjumlah, dengan suku kovarians). Dan memperlakukan risiko spesifik sebagai terharga — pasar hanya membayar risiko sistematis.
Ringkasan. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = selisih. Portofolio $\sigma$ turun dengan suku kovarians; hanya risiko sistematis yang memperoleh premi.
Biaya modal
Mengapa ini penting. Setiap aturan penilaian memerlukan tingkat ambang, dan tingkat ambang adalah biaya gabungan dari dana yang benar-benar diperoleh: £200,000 ekuitas dan £120,000 utang. Salah mendapatkan campuran ini dan setiap NPV yang pernah dihitung perusahaan akan salah dengan arah yang sama.
Ide tersebut, dengan gambar. WACC dengan bobot nilai pasar: ekuitas £200,000 pada 12%, utang £120,000 pada 6% sebelum pajak dengan pajak pada 25% → 9.19% ✓. Bobotnya adalah apa yang modal itu bernilai SEKARANG, bukan di kop surat.
Definisi-definisi. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. Biaya ekuitas $k_e$: apa yang diperlukan investor ekuitas (CAPM's $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ ketika beta ada). Tahapan pajak : bunga dapat dikurangkan, sehingga biaya efektif utang adalah $k_d(1-t)$. Bobot buku vs pasar: nilai pasar, selalu.
Turunan. $E = 80\,000$ saham × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% \times 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. Hitung ulang NPV situs pada 9.19%: arus masuk didiskontokan menjadi £84,685 → NPV £24,685 — masih positif dengan nyaman, tetapi £2,735 lebih tipis dari perkiraan 8%. Ambang batas bukan sekadar detail pembulatan.
Contoh terpecahkan 1 — perusahaan swasta tanpa beta. Nimbus adalah swasta: tanpa beta, tanpa harga tercatat. Proksi: perusahaan makanan yang tercatat dengan β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; tambahkan premi risiko swasta sebesar 1.4 poin → 12% (angka di atas). Setiap langkah dicatat karena setiap langkah merupakan penilaian: proksi, premi, estimasi pasar. WACC tanpa perhitungan yang ditampilkan hanyalah sebuah angka yang mengenakan jas laboratorium.
Contoh terpecahkan 2 — eskalasi ke ilusi utang. Pinjam lebih banyak pada 6% (setelah pajak 4.5%) dan WACC turun: pada D = £240,000 percampurannya 7.91%. Lebih murah selamanya? Tidak — setiap tranche utang meningkatkan risiko ekuitas (β naik menuju 1.5, $k_e$ menuju 13%+) dan akhirnya tingkat 6% menjadi 8% untuk peminjam yang lebih berisiko. Kurva berbentuk U: bagian bawahnya adalah jumlah utang yang tepat, bukan yang paling banyak yang dapat diberikan bank. WACC adalah potret neraca, bukan tuas untuk meminimalkan dengan peminjaman.
Kesalahan umum. Bobot nilai buku (ekuitas pada nilai nominal ketika pasar menyatakan 2.50). Mengabaikan perisai pajak (menggunakan $k_d$ pra-pajak) — atau mengklaimnya sambil melupakan bahwa bunga harus benar-benar dibayar. Dan menghitung ulang WACC per proyek dengan utang tingkat proyek: ambang batas bergeser mengikuti campuran PERUSAHAAN, disesuaikan dengan RISIKO proyek.
Ringkasan. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ pada bobot pasar; swasta $k_e$ secara tidak langsung dengan penilaian yang tertulis di bawahnya. Utang membantu hingga batas tertentu; kurva U menemukan titik tersebut.
Pendanaan dan modal kerja
Mengapa ini penting. Penggalangan dana berhasil; kini kas harus bertahan bersamaan dengan pertumbuhan. Dapur bertumbuh cepat mati karena satu hal: siklus kas memakan modal kerja sebelum laba tiba.
Gagasan, dengan gambar. Siklus konversi kas : persediaan 45 hari + piutang 18 − utang 32 = 31 hari ✓ dari kas sendiri bisnis yang terkunci. Pertumbuhan mengalikan nya.
*Pertumbuhan memperbesar siklus — dan overtrading adalah pengali yang mengubah laba menjadi krisis kas
Definisi. $CCC = DIO + DSO - DPO$. Overtrading: penjualan tumbuh lebih cepat daripada modal kerja yang membiayainya — rasio memburuk saat siklus dibiayai dengan tekanan (overdraft, pembayaran terlambat). Dana utang vs ekuitas: utang lebih murah dan memberikan perlindungan pajak tetapi kaku; ekuitas bersifat permanen namun dapat mengencerkan kepemilikan. Penyelarasan: biayai aset jangka panjang dengan dana jangka panjang. ekuitas bersifat permanen tetapi melebar. Penyesuaian: biayai aset jangka panjang dengan dana jangka panjang.
Turunan. Lokasi kedua dibuka: penjualan naik 60%; dengan kondisi yang sama kebutuhan NWC meningkat 60% — namun syarat pemasok baru lebih buruk (NWC/penjualan 20% → 25%), sehingga modal kerja harus naik $1.6 \times 1.25 = 2.0\×$ ✓: DUA KALI lipat, bukan 60%. Pada skala lama NWC adalah £24,000; kebutuhan baru adalah £48,000 — £24,000 kas tambahan yang laporan laba rugi tidak akan pernah menunjukkan sebagai biaya, dan tepat jebakan yang disebutkan dalam tabel perdagangan berlebih.
Contoh terpecahkan 1 — pilih pendanaan. Pengumpulan £60,000: opsi A, seluruh ekuitas pada 12%; opsi B, utang £24,000 pada 6% (setelah pajak 4.5%)
- £36,000 ekuitas. Biaya campuran: A = 12.0%; B = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — lebih murah, dan kurva WACC (satuan 9.5) menyatakan bahwa utang sebesar ini berada di sebelah kiri dasar U. Prinsip pencocokan memeriksa tenggat waktu: yang fit-out adalah aset 10-tahun, utang adalah 5-tahun — tidak selaras; atau memperpanjang tenor utang atau menerima risiko pendanaan ulang, secara tertulis.
Contoh terarah 2 — tingkatkan ke paket penyelamatan. Enam bulan: penjualan naik +60% sesuai rencana, tetapi siklus kas memanjang menjadi 38 hari dan overdraft telah mencapai batas maksimal. Diagnosis dalam tabel overtrading: NWC/penjualan telah mencapai 26% — bisnis tersebut untung namun sakit pada saat yang sama. Tuas-tuasnya, berdasarkan kecepatan: tagih lebih lebih cepat (DSO 18 → 12 melepaskan enam hari penjualan, sekitar £3,200 dari total baru £192,000 per tahun), perpanjang waktu pembayaran ke pemasok secara jujur (DPO 32 → 35 melepaskan tiga hari pembelian), dan hanya setelah itu tuas lambat — modal permanen. Pelajaran dari seluruh kursus dalam satu kalimat: laba adalah opini; kas adalah fakta, dan sikluslah yang menentukan fakta mana yang berlaku. fakta.
Kesalahan umum. Membaca laba sebagai likuiditas (jebakan overtrading). Mendanai aset jangka panjang dengan overdraft. Dan membandingkan bunga utang 6% dengan modal sendiri 12% tanpa mempertimbangkan perbedaan pelindung pajak dan risiko.
Ringkasan. $CCC = DIO + DSO - DPO$; pertumbuhan mengalikan dampaknya, dan rasio yang memburuk menggandakan dua kali lipat. Sesuaikan tenor dengan masa manfaat. Laba adalah opini; kas adalah fakta.
Lembar proyek (dapat direproduksi)
Penggalangan dana situs kedua, lima tahun:
- Aliran: −60,000; +18,000; +22,000; +26,000; +24,000; +20,000.
- NPV pada 8% = 27,420; pada 9.19% (WACC) = 24,685. IRR = 23.6%. Payback 2.77 tahun; diskonto 3.22.
- Risiko: E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (boom 30%/0.3, dasar 12%/0.5, resesi −10%/0.2). 60:40 portofolio σ 13.31% pada ρ = 0.3.
- WACC: E 200,000 (80,000 × 2.50) pada 12%; D 120,000 pada 6% pra-pajak, pajak 25% → 9.19%. Proksi CAPM: 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 pribadi.
- Modal kerja: CCC = 45 + 18 − 32 = 31 hari; penjualan +60% dengan NWC/penjualan 20% → 25% berarti NWC berlipat ganda (24,000 → 48,000).
Setiap angka dalam lembar kerja ini dihitung ulang dari nilai-nilai ini.