Apa kursus ini, dan bagaimana menggunakannya
— disiplin ilmu mengubah data menjadi keputusan tanpa berbohong kepada — disiplin mengubah data menjadi keputusan tanpa berbohong kepada diri sendiri. Satu dataset yang dapat direproduksi menjalankan seluruh kursus: 40 pelajaran utama waktu pengiriman dari layanan akhir pekan Nimbus, dalam menit, dengan setiap statistik dalam materi ini dapat dihitung ulang dari halaman data di bagian akhir.
Tulang punggung kursus adalah satu kebiasaan: nyatakan klaimnya, nyatakan ketidakpastiannya, dan katakan apa yang akan mengubah pikiran Anda.** Means membawa standar error; tes membawa asumsi mereka; korelasi membawa disclaimer; dan angka pada setiap contoh terpecahkan diverifikasi mesin terhadap dataset.
- Unit 5.1–5.2 mengumpulkan dan menggambarkan: sampling, bias, gambar jujur.
- Units 5.3–5.5 reason under chance: probability, estimation, testing.
- Unit 5.6–5.7 menghubungkan dan memutuskan: regresi, korelasi, dan keterbatasan yang memisahkan analisis dari persuasi.
Cara membaca setiap unit: pertanyaan terlebih dahulu, lalu mekanisme, kemudian dua contoh terpecahkan bertingkat yang angkanya diverifikasi mesin, kesalahan yang sebenarnya dilakukan manusia, dan ringkasan tiga baris. contoh terpecahkan yang meningkat, kesalahan yang sebenarnya dilakukan orang, dan ringkasan tiga baris.
Data dan sampling
Mengapa ini penting. Setiap angka dalam laporan bisnis berasal dari SEBUAH proses seleksi. Sebelum Anda menafsirkan angka tersebut, Anda harus tahu apa yang dipilih, bagaimana cara memilihnya, dan siapa yang terlewat — atau analisis selanjutnya hanyalah menghias tebakan.
Ide, dengan gambar. Waktu pengiriman 40 adalah sampel dari layanan hari kerja — semua pesanan dalam periode tertentu akan menjadi populasi. Desain sampling menentukan apa yang dapat sampel sebenarnya katakan: sampel acak sederhana memberikan setiap pesanan peluang yang sama; sampel kenyamanan (pesanan yang kebetulan dilihat manajer) tidak.
Definisi-definisinya. Data bersifat kuantitatif (menit pengiriman) atau kategorikal (pengantar mana); skala adalah nominal, ordinal, interval, rasio — menit bersifat rasio (nol berarti nol). Bias adalah kesalahan sistematis dari desain: bias seleksi (siapa yang terjangkau), bias non-respons (siapa yang menjawab), survivorship (siapa yang bertahan). Sebuah kamus data mencatat makna setiap bidang, satuan, dan pengkodean — membacanya secara kritis adalah langkah nol dari analisis apa pun — kamus data adalah paspor dataset.
Turunan. Harapan: jika sampel acak, rata-rata sampel merupakan estimator tak bias dari rata-rata populasi — rata-rata jangka panjang-nya mencapai kebenaran. Jika desainnya bias, tidak ada ukuran sampel yang dapat menyelamatkannya: sampel kenyamanan 10,000 pesanan malam tetap tidak mengatakan apa-apa tentang makan siang. Bias adalah sifat DESAIN, bukan ukurannya.
Contoh terpecahkan 1 — bacalah kamusnya. Kamus dataset:
delivery_min (ratio, minutes, one decimal, missing when the rider
forgot to stop the timer — 3 cases); hour (ordinal, 11–21);
rider_id (nominal). Before any average: the 3 missing values are NOT
nol menit dan bukan acak — pengendara melupakan lebih banyak saat sibuk. Putuskan:
laporkan rata-rata pada 37 kasus lengkap DAN ketidakhadiran data, jangan pernah sebuah
rata-r diam.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke desain. Nimbus ingin tahu apakah layanan akhir pekan lebih lambat. Desain A: analisis waktu 40 (semua dari Sabtu). Desain B: sampel 20 pesanan Sabtu + 20 pesanan Rabu — sebuah sampel bertingkat — karena pertanyaan membandingkan hari. Desain A menjawab "bagaimana kondisi Sabtu"; hanya B yang menjawab pertanyaan yang diajukan. Periksa jebakan secara terbalik: mengambil sampel 20+20 dan kemudian menggabungkannya menjadi satu rata-rata memberikan bobot yang sama kepada kedua hari tersebut tanpa memandang apakah bisnis melakukan — desain harus sesuai dengan klaim, dalam kedua arah.
Kesalahan umum. Memperlakukan sampel kemudahan sebagai acak karena itu besar. Membingungkan respons non-aktif dengan ketiadaan (pelanggan yang tidak menjawab survei adalah data). Dan membaca set data tanpa kamusnya — unit dan pengkodean adalah tempat di mana analisis mati.
Ringkasan. Desain adalah inferensi. Bias bersifat sistematis dan ukuran sampel tidak dapat mengatasinya. Kamus adalah bagian dari data.
Ukuran deskriptif dan visualisasi
Mengapa hal ini penting. "Waktu pengiriman rata-rata: 27.4 menit" adalah satu kalimat yang menyembunyikan distribusi. Deskripsi bukan sekadar formalitas sebelum "statistika" yang sebenarnya — melainkan tempat di mana sebagian besar wawasan bisnis sebenarnya berada, dan tempat di mana sebagian besar grafik bisnis terletak.
Ide dasar, dengan gambar. Pusat, sebaran, bentuk, pencilan: empat pertanyaan setiap set data jawab. Waktu pengiriman 40: rata-rata 27.43, median 27.6, standar deviasi 4.91, kuartil 24.5 / 27.6 / 30.9, IQR 6.3 — dan histogram menunjukkan puncak tunggal yang hampir simetris dengan peregangan kanan yang ringan (38.5 tinggi tetapi masih dalam batas pagar: Q3 + 1.5×IQR = 40.3).
*Satu set data, dua gambar jujur: bentuk dari histogram, lima angka dari kotak
Definisi. Rata-rata = jumlah/n; median = urutan tengah; sd = $\sqrt{\sum(x_i-\bar x)^2/(n-1)}$; IQR = Q3 − Q1. Pencilan: melebihi Q1 − 1.5×IQR atau Q3 + 1.5×IQR. Bentuk: simetris, miring, multimodal. Rata-rata mengikuti ekor; median menentangkannya — dengan distribusi pendapatan atau keterlambatan yang miring kanan atau tertunda, laporkan median dan jelaskan alasannya.
Penurunan rumus. Untuk data: $\bar x = 1{,}097.1/40 = 27.43$ ✓; numerator sd adalah $\sum(x_i-\bar x)^2 = 940.9$, sehingga $s = \sqrt{940.9/39} = 4.91$ ✓. Mengapa membagi dengan $n-1$: penyimpangan dari satu sampel dibatasi ($\sum(x_i - \bar x) = 0$), sehingga $n$ meremehkan penyebaran — satu derajat kebebasan hilang, digunakan untuk mengestimasi rata-rata terlebih dahulu.
Contoh terarah 1 — gambaran jujur. Slide pemasaran menampilkan grafik pengiriman dengan sumbu-y dimulai dari 24 menit: pesanan 17–23 menit hilang dan perbedaan terlihat tiga kali lipat. Gambar ulang dari nol (atau sumbu yang diketahui rusak): rata-rata 27.4 berada dalam lanskap yang jujur. Pemotongan sumbu adalah kebohongan tertua dalam buku ini — angkanya tidak berubah, gambarnya saja yang berubah.
Contoh terarah 2 — tingkatkan menjadi pencilan. Tambahkan satu kesalahan input data: pengiriman 168-menit (timer tidak pernah berhenti). Rata-rata baru (41 nilai): 30.86 (naik 3.43 menit!); median baru: 27.7 (naik 0.1); sd baru: 22.5 (naik 17.6). Satu ketikan menggeser rata-rata lebih dari 3 menit dan mengalikan sd menjadi empat setengah kali, tetapi hampir tidak menyentuh median. Periksa terhadap pagar: dengan kesalahan itu, kuartil hampir tidak berubah, Q3 + 1.5×IQR masih sekitar 40, dan 168 berada jauh di luar — pagar MENANGKAPnya, dan kamus menjelaskannya. Penanganan pencilan: selidiki, dokumentasikan, lalu putuskan — jangan pernah menghapus secara diam-diam.
Kesalahan umum. Menyebutkan rata-rata untuk data miring tanpa menyebutkannya. Menghapus pencilan sebelum menyelidikinya. Dan memilih jenis grafik berdasarkan kecantikan: grafik batang dari satu variabel kontinu menyembunyikan semua yang ditunjukkan histogram.
Ringkasan. Pusat (rata-rata vs median), sebaran (simpangan baku, IQR), bentuk, pencilan — laporkan keempatnya. Visual bisa menyesatkan bahkan ketika angkanya benar.
Probabilitas dan distribusi
Mengapa ini penting. "Berapa kemungkinan pesanan ini terlambat?" adalah sebuah pertanyaan probabilitas, dan dua model utama — binomial dan normal — menjawab sebagian besar versi bisnis dari pertanyaan tersebut. Keterampilan utamanya adalah mencocokkan pertanyaan dengan model yang sesuai dan memberikan alasannya.
Konsep dasar, disertai visual. Jika 20% pesanan terlambat, jumlah pesanan terlambat dalam 5 berikutnya adalah binomial: $P(X{=}2) = \binom{5}{2}(0.2)^2(0.8)^3 = 0.2048$. Waktu pengiriman sendiri berkumpul di sekitar pusat dengan ekor simetris — dimodelkan oleh kurva normal di mana 68/95/99.7% nilai berada dalam 1/2/3 simpangan baku.
Definisi. Aturan probabilitas: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$; independence means $P(A|B) = P(A)$. Binomial: n trials independen, probabilitas sukses p. Normal: simetris, berbentuk lonceng, sepenuhnya dijelaskan oleh $\mu$ dan $\sigma$. Standarisasi: $z = (x - \mu)/\sigma$ mengubah distribusi normal apa pun menjadi kurva standar.
Penurunan rumus. Probabilitas binomial berasal dari menghitung pesanan: $\binom{5}{2} = 10$ susunan × $0.2^2 \times 0.8^3 = 0.02048$ masing-masing → 0.2048 ✓; dan $P(X \le 1) = 0.8^5 + 5(0.2)(0.8^4) = 0.7373$ ✓. Normal: dengan $\mu = 28$, $\sigma = 5$, urutan pada 33 menit adalah $z = 1$ di atas rata-rata → $\Phi(1) = 0.8413$ di bawahnya ✓ — angka yang paling sering digunakan dalam tabel. angka.
Contoh terpecahkan 1 — janji layanan. Nimbus menjanjikan "30 menit atau dessert Anda gratis". Di bawah model $\mu = 28$, $\sigma = 5$: $P(X > 30) = P(z > 0.4) = 1 - 0.6554 = 0.3446$ — sepertiga pesanan akan mengklaim. Pada $\mu = 26$: $P(X > 30) = P(z > 0.8) = 0.2119$ masih satu dari lima. Biaya janji ini adalah pernyataan probabilitas, dan hanya dapur yang lebih cepat ($\mu$ yang lebih kecil), bukan janji yang lebih panjang, mengubah bentuk ekor.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke pencocokan. Tiga pertanyaan, tiga models — match them. (a) "Of the next 20 orders, chance at least 4 are late (p = 0.2)": binomial, $P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3) = 1 - 0.4114 = 0.5886$. (b) "Chance one order takes over 35 minutes" with $\mu = 28$: normal, $z = 1.4$, ekor 0.0808. (c) "Staf dapur memeriksa 2 dari kombinasi, 3. Model yang salah, dihitung dengan yakin, tetaplah salah — justifikasinya adalah bagian dari aritmatika. kombinasi hari ini, $1/\binom{3}{2} = 1/3$. Model yang salah, dengan yakin dihitung, tetap salah — justifikasinya merupakan bagian dari aritmatika.
Kesalahan umum. Menjumlahkan probabilitas yang tidak saling eksklusif tanpa mengurangi irisan. Menggunakan distribusi normal untuk data hitungan (binomial) atau data penundaan yang menyimpang tanpa menyebutkannya. Dan membaca ekor tabel sebagai badan kurva — selalu gambar kurva dan arsir sebelum melihat nilai tabel.
Ringkasan. Hitungan → binomial; kontinu simetris → normal; $z = (x-\mu)/\sigma$ adalah terjemahannya. Nyatakan modelnya sebelum menghitung nilainya.
Distribusi sampel dan estimasi
Mengapa ini penting. Waktu 40 tersebut adalah satu sampel; Nimbus bisa saja mengukur hari Sabtu yang berbeda dan mendapatkan rata-rata yang berbeda pula. Estimasi adalah disiplin menyatakan apa yang SATU angka yang Anda miliki katakan tentang fakta sejati yang tidak dapat Anda lihat — dengan rentang jujur di sekelilingnya.
Gagasan, dengan ilustrasi. Gambarlah sampel acak dari 16 pesanan, ambil rata-ratanya; gambar lagi; lagi — rata-rata itu sendiri membentuk sebuah distribusi: lebih sempit daripada data, berpusat pada fakta sejati. Itulah teorema batas pusat, dan lebarnya mengecil seiring bertambahnya $\sqrt{n}$.
Definisi-definisinya. Kesalahan baku dari rata-rata adalah $SE = s/\sqrt{n}$ — sd dari rata-rata sampel, bukan dari datanya. Sebuah interval 95% interval kepercayaan: $\bar x \pm t \times SE$. The tingkat kepercayaan adalah sifat dari METODE: 95% interval yang dibentuk sedemikian itu menangkap kebenaran — bukan "95% kemungkinan kebenaran ada di satu ini".
Penurunan rumus. Sampel acak inti-11 kursus dengan 16 pesanan: rata-rata 28.66, sd 4.70, sehingga $SE = 4.70/\sqrt{16} = 1.175$. Dengan $t_{15} = 2.131$: the 95% interval is $28.66 \pm 2.50$, yaitu [26.2, 31.2] ✓. Kuadratkan sampel menjadi 64 dan SE setengahnya — presisi dibeli dengan $\sqrt{n}$, tingkat tukar mata uang termahal dalam statistik.
Contoh terpecahkan 1 — bacalah interval dengan benar. "Pengiriman rata-rata", berada antara 26.2 dan 31.2 menit, 95% percaya." Tiga pembacaan: (a) salah — "rata-rata sebenarnya memiliki peluang 95% untuk berada di [26.2, 31.2]"; (b) salah — "95% pesanan memakan waktu 26–31 menit" (itu adalah tugas interval prediksi, dan akan jauh lebih lebar); (c) benar — "METODE yang menghasilkan pita ini menangkap rata-rata sejati dalam 95% penggunaannya". Interval tersebut berkaitan dengan RATA-RATA, dan kepercayaan berkaitan dengan PROSEDUR.
Contoh terpecahkan 2 — naikkan hingga batas desain. Manajer ingin rata-rata diketahui hingga ±0.5 menit. Diperlukan $n$: $t \cdot s/\sqrt{n} \le 0.5$ → at that size $t \approx 1.97$ (not the 2.131 of $n = 16$), so $\sqrt{n} \ge 1.97 \times 4.7/0.5 = 18.5$ → $n \ge 342$ order. Lima kali presisi (±2.5 hingga ±0.5) memakan biaya lebih dari dua puluh kali lipat data (16 → 342)—dan jika sampel diambil secara convenience-sampling, 342 observasi yang bias justru 342 kali lebih salah. Presisi dan ketiadaan bias adalah hal yang berbeda.
Kesalahan umum. Mengacaukan sd (sebaran data) dengan SE (ketidakpastian rata-rata). Membaca tingkat kepercayaan sebagai probabilitas tentang interval ini. Dan melupakan bahwa interval tersebut mengasumsikan desain pengambilan sampel acak — aritmatika tidak dapat memperbaiki desainnya.
Ringkasan. $SE = s/\sqrt{n}$; CLT membuat rata-rata mendekati normal; $\bar x \pm t \cdot SE$ dengan tingkat kepercayaan dibaca sebagai sifat dari utama.
Pengujian hipotesis
Mengapa ini penting. "Apakah layanan hari kerja benar-benar lebih lambat dari akhir pekan?" Pengujian adalah cara formal untuk menanyakan apakah data akan menyedihkan jika tidak ada apa-apa yang terjadi. Digunakan dengan jujur, pengujian memberi disiplin pada klaim; digunakan secara ritual, ia memproduksinya.
Ide dasar, dengan gambar. Tetapkan hipotesis nol ($H_0$: rata-rata = 30) dan alternatifnya; hitung seberapa ekstrem sampel akan menjadi di bawah $H_0$; tolak hanya jika keekstreman melebihi ambang ambang batas. Nilai-p p: peluang data setidaknya se- ekstrem ini JIKA $H_0$ benar.
Pengujian hipotesis membandingkan keekstreman data dengan ambang batas yang dipilih. Statistik uji $t = (\bar x - \mu_0)/(s/\sqrt n)$. Tingkat signifikansi $\alpha$ — tingkat kesalahan Tipe I yang KAMI PILIH (biasanya 0.05). Kesalahan Tipe II $\beta$ — melewatkan efek yang nyata; daya uji = $1 - \beta$. "Signifikan secara statistik" berarti p < α, tidak lebih dari itu.
Turunan. Apakah rata-rata 30 menit? Dengan sampel ber-seed-11: $t = (28.66 - 30)/1.175 = -1.14$. Nilai kritis pada α = 0.05, dua sisi, 15 df: $|t| > 2.131$. Karena $1.14 < 2.131$, kami gagal menolak — data konsisten dengan rata-rata 30 menit DAN juga dengan banyak hal lain. Perhatikan apa yang TIDAK dikatakan ini: bukan "rata-ratanya adalah 30", bukan "tidak ada perbedaan" — hanya "sampel ini tidak akan mengejutkan jika memang demikian".
Contoh terpecahkan 1 — nilai-p yang jujur. Seorang pengendara mengklaim rute Sabtu mereka lebih cepat: rata-rata 16 lari mereka adalah 26.9 dibandingkan toko 28.7, $s = 4.0$, sehingga $t = (26.9 - 28.7)/(4.0/4) = -1.8$, p ≈ 0.09. "Hampir signifikan" bukanlah kategori — laporkan p = 0.09 dan biarkan keputusan menimbang biaya kesalahan. Jika dessert gratis bergantung pada panggilan, α = 0.10 mungkin tepat; jika pelatihan ulang bergantung padanya, 0.05 atau 0.01. α adalah pilihan bisnis yang mengenakan huruf Yunani.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke signifikansi vs kepentingan. Dengan n = 400 pesanan per hari, perbedaan 0.4 menit memiliki p < 0.01 — secara statistik signifikan namun secara operasional tak terlihat (tidak ada pelanggan yang menyadari 24 detik). Dengan n = 8, perbedaan 3 menit dapat menghasilkan p = 0.3 — tak terlihat oleh uji statistik namun nyata bagi setiap pelanggan. Solusinya bukan nilai p yang lebih besar tetapi ukuran EFEK LAPORAN dengan intervalnya: "0.4 menit, 95% CI [0.1, 0.7] — signifikan dan tidak bermakna". Signifikansi bertanya "apakah itu efek size bertanya "apakah ini penting?" — bisnis membutuhkan jawaban kedua.
Kesalahan umum. "Menerima" hipotesis nol (gagal menolak; ketiadaan bukti bukan berarti tidak ada buktinya). Membingungkan p dengan bukti bukanlah bukti ketiadaan). Membingungkan p dengan probabilitas hipotesis benar. Dan p-hacking—menguji hingga sesuatu memenuhi 0.05—yang unit 5.7 jelaskan.
Ringkasan. $t = (\bar x - \mu_0)/SE$; tolak di luar ambang batas Mengapa penting. "Apakah pengiriman lebih lama berasal dari alamat yang lebih jauh?" Regresi mengubah pasangan angka menjadi garis, mengukur seberapa erat mereka bergerak bersama, dan — jika Anda ceroboh — menyiratkan sebab-akibat. Unit ini menyesuaikan garis, membaca residual, dan mengawasi
Regresi dan korelasi
Gagasan, dengan gambar. Sepuluh enam pengiriman teracak: jarak mengatasi?" Regresi mengubah pasangan angka menjadi garis, mengkuantifikasi seberapa erat mereka bergerak bersama, dan—jika Anda ceroboh—menyiratkan sebuah penyebab. Unit ini menyesuaikan garis, membaca residual-nya, dan mengawasi klaim kausalitas.
Gagasan, dengan gambar. Dua belas pengiriman terjejak: jarak (1.0–3.75 km) dan waktu. Sebaran rapat dan naik; garis kuadrat terkecil: $\hat y = 17.4 + 4.83x$ — setiap tambahan 4.83: $r = 0.989$% dari variasi waktu bergerak bersama jarak. $r^2 = 0.979$: 97.9% variasi waktu berjalan bersama jarak.
Definisi. Kemiringan: perubahan dalam $\hat y$ per satuan x; intersep: $\hat y$ pada x = 0 (sering tidak bermakna — 0 km bukanlah sebuah pengiriman). Residual: $y - \hat y$, bagian yang dilewati garis. $r^2$: nilai rentang data hanyalah fiksi pemodelan. rentang data adalah fiksi pemodelan.
Turunan. Kuadrat terkecil meminimalkan $\sum(y_i - a - bx)^2$; persamaan normal memberikan $b = r \, s_y/s_x$ dan $a = \bar y - b\bar x$. Untuk pengiriman 12: $b = 4.83$, $a = 17.4$ ✓; residual berkisar dari −1.2 hingga +1.1 menit tanpa pola ✓ — garis lurus memadai di sini, dan plot residual adalah buktinya.
diprediksi selama 1 menit; pengiriman $\hat y = 17.4 + 4.83x$ km selama 2 ✓. pengiriman diprediksi $17.4 + 9.7 = 27.1$ menit; yang berjarak 3 km adalah 31.9 ✓. Intersep 17.4 menit pada 0 km adalah waktu dapur+serah terima — bervariasi di sini HANYA karena fisika menunjukkan persiapan tetap komponen; membaca bacaan seperti itu, jangan mewarisi mereka. Dan 7 km prediksi (51 menit) adalah ekstrapolasi: tidak ada data di luar 3.75 km yang menjamin garis tersebut.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke polisi kausal. Korelasi dari 0.989 sekuat mungkin dalam data bisnis — dan tetap membuktikan tidak adanya arah. Variabel ketiga: baik jarak maupun waktu meningkat seiring dengan kepadatan lalu lintas; penugasan ROUTE (pengendara mengambil pesanan jauh saat non-puncak) dapat membuat jarak berkorelasi dengan waktu tanpa menyebabkannya pada tingkat yang disesuaikan. Kalimat jujur: "jarak memprediksi waktu dalam sampel ini ($r^2 = 0.98$); tingkat kausal memerlukan penugasan rute dijaga tetap". Korelasi adalah pernyataan tentang variasi bersama dataset INI; kausalitas adalah klaim tentang apa yang akan berubah jika Anda berintervensi — kata kerja berbeda, bukti berbeda.
Kesalahan umum. Membaca $r^2$ sebagai "prediksi akurat 99%". Menginterpretasikan intersep ketika x = 0 berada di luar makna. Ekstrapolasi melewati data. Dan yang klasik: korelasi → kausalitas, tanpa mekanisme, tanpa eksperimen, tanpa kewaspadaan.
Ringkasan. $\hat y = a + bx$ oleh kuadrat terkecil; residual harus diperiksa, bukan diasumsikan. $r^2$ mengukur asosiasi; hanya desain yang memperoleh kausalitas.
Keterbatasan keputusan
Mengapa hal ini penting. Segala sesuatu sebelum unit ini dapat dilakukan dengan benar, dan tetap menghasilkan kebohongan — dengan mengajukan banyak pertanyaan, berhenti ketika nyaman, atau melaporkan kepastian yang tidak pernah ada. Unit terakhir ini adalah daftar periksa yang menjaga statistik tetap menjadi disiplin ilmu alih-alih retorika.
Gagasan, dengan gambar. Perangkap dalam peta: uji multipel (20 pertanyaan pada α = 0.05 mengharapkan satu "signifikan" secara kebetulan karena desain: $1 - 0.95^{20} = 0.64$ peluang setidaknya satu), aturan penghentian (mengintip data dan melanjutkan hingga p < 0.05), pemilihan hasil (melaporkan metrik tunggal yang berubah), dan kepastian peramalan (prediksi titik tanpa interval).
Definisi-definisinya. p-hacking: mencoba banyak spesifikasi hingga satu memenuhi ambang batas. HARKing: merumuskan hipotesis setelah hasilnya diketahui. Bias publikasi/pemilihan: laci arsip hasil nol yang tidak pernah ditunjukkan kepada Anda. Peramalan tanpa interval hanyalah suasana hati.
Penurunan rumusnya. Aritmatika uji multipel: 20 uji independen pada α = 0.05 → $P(\text{at least one false positive}) = 1 - 0.95^{20} = 0.64$ — sebuah kebetulan yang mungkin, bukan penemuan. Disiplin Bonferroni: untuk 20 uji coba pada α keluarga = 0.05, masing-masing memerlukan p < 0.0025. Contoh 5.5 ini kini dapat dibaca dari kedua arah: p = 0.09 adalah "tidak signifikan" DAN salah satu dari sedikit uji coba yang sebenarnya dilaporkan — jumlah uji coba yang tidak dilaporkan adalah bagian dari makna angka tersebut.
Contoh terarah 1 — audit dasbor. Dasbor melacak 12 metrik setiap minggu; minggu ini satu di antaranya menunjukkan p = 0.04 dibandingkan tahun lalu. Pertanyaan 1: berapa banyak perbandingan? 12 metrik × 52 minggu — temuan "ini" diambil dari lotere dengan ratusan tiket. Pertanyaan 2: apakah telah diumumkan sebelumnya? Tidak. Pertanyaan 3: apakah efek ukuran penting? 0.3%. Putusan: bukan bukti perubahan — bukti kemampuan dasbor untuk menghasilkan judul berita. Respons yang benar adalah konfirmasi pra-pendaftaran pada data baru.
Contoh terpecahkan 2 — tingkatkan ke ramalan jujur. Manajer meramalkan "rata-rata pengiriman hari Sabtu depan: 27.4 menit". Jawaban jawaban dataset: rata-rata dari hari Sabtu order-40 baru memiliki SE ≈ $4.91/\sqrt{40} = 0.78$, dan 27.4 yang diprediksi darinya membawa kesalahan yang sama lagi, sehingga kesalahan ramalan adalah $4.91\sqrt{1/40 + 1/40} = 1.10$ dan ramalan harus berbunyi "27.4 ± 2.2, 95%" — dan rata-rata satu hari Sabtu akan berada di luar pita itu satu kali dalam dua puluh. Konsekuensi keputusan: staf menuju ujung atas pita akhir (29.6), bukan titik. Angka tanpa ketidakpastiannya tidak dapat dikelola, hanya bisa diharapkan.
Kesalahan umum. Memperlakukan satu hasil signifikan di antara banyak sebagai kesimpulan. Membingungkan "kami gagal menolak" dengan "kami membuktikan hipotesis nol" — jebakan cermin unit 5.5. Dan menuntut kepastian dari ramalan daripada menuntut rentang.
Ringkasan. Hitung ujiannya, tetapkan aturannya, tampilkan laci berkasnya, batasi setiap prakiraan. Statistik mendapatkan keputusan dengan mengakui apa yang tidak diketahuinya. setiap ramalan. Statistik meraih keputusan dengan mengakui apa yang tidak diketahuinya.
Dataset (dapat direproduksi)
40 waktu pengiriman pesanan, menit, satu desimal, diurutkan:
16.8, 17.2, 17.3, 21.1, 22.8, 22.9, 23.0, 23.0, 24.3, 24.4, 24.9, 25.2, 25.2, 25.2, 25.5, 26.0, 26.1, 26.9, 27.4, 27.5, 27.7, 28.2, 28.4, 28.7, 28.7, 28.9, 28.9, 29.2, 29.3, 30.4, 31.0, 31.4, 32.2, 32.5, 33.2, 33.3, 33.7, 34.8, 35.5, 38.5
Statistik terverifikasi: n 40; rata-rata 27.43; median 27.6; sd 4.91; kuartil 24.5 / 27.6 / 30.9; IQR 6.3; tidak ada titik di luar pagar 1.5×IQR pagar (15.0, 40.3). Sampel estimasi (seed 11, n = 16): rata-rata 28.66, sd 4.70, SE 1.175, 95% CI [26.2, 31.2], t vs 30 = −1.14. Pasangan regresi (12 pengiriman, km vs menit): kemiringan 4.83, intersep 17.4, r 0.989, r² 0.979. Semua gambar dalam bahan ajar ini dihitung ulang dari nilai-nilai ini.