Fokus SL yang didukung. Penilaian pertama 2021; berlaku hingga 2028. Kursus penilaian-2029 pertama adalah terpisah. Panduan, persyaratan penilaian, dan praktik yang tersisa tetap mempertahankan catatan yang ada.
Prasyarat: baca kuantitas dan satuan yang disebutkan, gunakan aritmatika, dan kondisi model di bawah ini. Setiap pelajaran mengembangkan metodenya sendiri sebelum transfer mandiri.
Ini adalah contoh pengajaran asli atau fiksi eksplisit, bukan pengukuran aktual atau penyelidikan pembelajaran yang selesai dan dinilai.
1.2
Aritmatika tepat dan estimasi
Bisakah kita mengisi tanpa sisa?
Seorang pemasok mengemas 72 pensil dan 90 pulpen ke dalam tas hadiah yang identik. Bagaimana cara menghindari sisa-sisa?
Pelajaran ini mempelajari faktor prima: bilangan prima yang membagi bilangan bulat secara tepat.
Pilih struktur matematika
Faktor-faktor prime mengungkap struktur bersama. Gunakan pangkat prima terkecil yang sama untuk FPB dan terbesar untuk KPK. Perkirakan sebelum menghitung; gunakan kurung untuk menjaga urutan operasi.
Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Contoh:
72=2^3×3^2 dan 90=2×3^2×5. FPB mereka adalah 2×9=18. Buat 18 tas dengan 4 pensil dan 5 pulpen masing-masing. KPK mereka adalah 2^3×3^2×5=360.
Uji jalan pintas yang menggoda
FPB membagi kedua bilangan; KPK adalah kelipatan dari keduanya. Mereka menjawab pertanyaan yang berbeda. Estimasi desimal bukan pecahan eksak.
Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Peringatan:
FPB dari dua bilangan bulat positif selalu lebih besar dari masing-masing bilangan tersebut. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Interpretasikan situasi baru
Untuk soal tanpa kalkulator, pertahankan pecahan dalam bentuk eksak dan tunjukkan pembatalan. Untuk soal dengan kalkulator, masukkan ekspresi penuh dan bandingkan dengan estimasi Anda.
Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Gunakan ini dalam kursus Anda
Penilaian pertama saat ini-2021 Aplikasi dan Interpretasi SL. Ini adalah dukungan konsep berbasis penulis; panduan lengkap diperlukan untuk memvalidasi setiap tujuan.
Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kunci:
Bilangan prima yang membagi bilangan bulat secara tepat. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.
1.3
Persentase, rasio, dan penalaran proporsional
Bisakah kita memulihkan harga asli?
Sebuah mantel dipotong harganya sebesar 20% menjadi ¥240. Diskon berlaku pada harga asli, bukan pada harga jual.
Pelajaran ini mempelajari pengali: Faktor yang melakukan perubahan persentase dalam satu perkalian.
Pilih struktur matematika
Peningkatan p% memiliki pengali 1+p/100; penurunan memiliki pengali 1-p/100. Balik persentase dengan membagi dengan pengali. Dalam rasio, pertama-tama temukan total jumlah bagian.
Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Contoh:
Misalkan harga asli adalah P. Modelnya adalah harga jual=0.8P. Oleh karena itu P=240/0.8=300. Peningkatan 20% kemudian menghasilkan 240×1.2=288, sehingga kedua perubahan tersebut saling meniadakan.
Uji jalan pintas yang menggoda
Persentase menggunakan basis yang dinyatakan. Mengurangkan persentase menghilangkan basis tersebut. Untuk perubahan majemuk, kalikan pengalinya; jangan tambahkan persentasenya.
Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Peringatan:
Penurunan 20% diikuti peningkatan 20% mengembalikan harga awal. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Interpretasikan situasi baru
Untuk proporsi langsung gunakan y=kx; untuk proporsi terbalik gunakan y=k/x. Hitung k dari pasangan yang diketahui sebelum menggunakan nilai baru. Nyatakan apa yang Anda pegang konstan.
Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Gunakan ini dalam kursus Anda
Penilaian pertama saat ini-2021 Aplikasi dan Interpretasi SL. Ini adalah dukungan konsep berbasis penulis; panduan lengkap diperlukan untuk memvalidasi setiap tujuan.
Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kunci:
Faktor yang melakukan perubahan persentase dalam satu perkalian. Pilih hubungannya, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.
1.4
Barisan, deret, dan rekurensi
Apakah perubahan menambah atau mengalikan?
Rencana tabungan menambah ¥30 lebih banyak setiap minggu; model populasi tumbuh sebesar 5% setiap tahun. Selisih yang sama dan rasio yang sama memerlukan model yang berbeda.
Pelajaran ini mempelajari rasio umum: Pengali konstan antara suku-suku berturut-turut dalam barisan geometri.
Pilih struktur matematika
Untuk barisan aritmatika, u_n=a+(n-1)d dan S_n=n(2a+(n-1)d)/2. Untuk barisan geometri, u_n=ar^(n-1) dan S_n=a(1-r^n)/(1-r). Jumlah tak hingga barisan geometri hanya ada jika |r|<1.
Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Contoh:
Untuk a=5,d=3,n=8, u_8=5+7×3=26 dan S_8=8(10+21)/2=124. Untuk a=12,r=1/2, jumlah tak hingga S=12/(1-1/2)=24. Untuk u_(n+1)=2u_n+1 dengan u_1=1, suku berikutnya adalah 3,7,15.
Uji jalan pintas yang menggoda
Suku pertama memiliki indeks 1, sehingga pangkatnya adalah n-1. Barisan adalah daftar; deret adalah jumlah. Barisan geometri dapat berganti tanda namun tetap konvergen.
Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Peringatan:
Setiap deret geometri memiliki jumlah hingga tak hingga yang terbatas. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Interpretasikan situasi baru
Jelaskan apakah konteks membenarkan perubahan aditif atau multiplikatif. Dalam keuangan, bedakan deposit tunggal dari aliran deposit sebelum memilih rumus jumlah.
Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Gunakan ini dalam kursus Anda
Penilaian pertama saat ini-2021 Aplikasi dan Interpretasi SL. Ini adalah dukungan konsep berbasis penulis; panduan lengkap diperlukan untuk memvalidasi setiap tujuan.
Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kunci:
Pengali konstan antara suku-suku berturut-turut dalam barisan geometri. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.
1.5
Regresi, model keuangan, dan residual
Apakah prediksi didukung oleh data?
Garis meramalkan masa perjalanan bas berdasarkan jarak. Ralat pengiraan kecil kurang penting berbanding menggunakan model di luar buktinya.
Pelajaran ini mempelajari residu: Nilai yang diperhatikan ditolak dengan nilai yang diramalkan oleh model yang disesuaikan.
Pilih struktur matematika
Model linear y=a+bx mempunyai pintasan a dan kecerunan b dengan unit konteks. Periksa residu dan julat data. Untuk perubahan peratusan berulang gunakan model geometri; untuk pinjaman bezakan pokok, kadar, pembayaran dan tempoh.
Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Kerjakan kasus yang diverifikasi
$$\widehat t=8+2d,\qquad e=t-\widehat t$$
Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Contoh:
Model terpasang t=8+2d memprediksi 18 menit pada d=5 km. Jika waktu yang diamati adalah 21, maka residualnya adalah 3 menit. Deposit ¥1000 pada bunga majemuk tahunan 5% menjadi 1000×1.05³=1157.625 setelah 3 tahun.
Uji jalan pintas yang menggoda
Kecocokan yang baik tidak membuktikan mekanisme sebab akibat. Pekali korelasi mengukur pautan linear, bukan kecerunan. Output kalkulator mesti diterjemahkan kepada model, diperiksa dan ditafsirkan.
Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Peringatan:
Korelasi tinggi membolehkan ekstrapolasi yang boleh dipercayai ke mana-mana jarak. Tesis ini salah. Jelaskan definisi atau pengandaian mana yang dilanggar.
Interpretasikan situasi baru
Dalam IB AI, catat sumber data, domain, asumsi dan metode kalkulator. Bandingkan model alternatif dan nilai prediksi terhadap residual. Jawaban keuangan harus menyatakan waktu pembayaran dan apakah bunga majemuk.
Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Gunakan ini dalam kursus Anda
Penilaian pertama saat ini-2021 Aplikasi dan Interpretasi SL. Ini adalah dukungan konsep berbasis penulis; panduan lengkap diperlukan untuk memvalidasi setiap tujuan.
Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kunci:
Nilai yang diamati dikurangi nilai yang diprediksi oleh model yang disesuaikan. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.
