IA · Eksplorasi matematika yang diawasi sekolah

Lembar kerja ini mencakup topik HL terpilih untuk kursus yang pertama kali dinilai pada 2021; ini bukan seluruh silabus.

Prasyarat: baca kuantitas dan satuan yang ditentukan, serta gunakan aritmatika dan kondisi model di bawah ini.

Contoh-contoh ini orisinal dan fiksi: mereka bukan pengukuran nyata atau investigasi mahasiswa sungguhan.

Apa yang menjadikan sebuah penyelidikan bersifat matematis?

• Seorang siswa ingin memprediksi waktu tunggu antrean di kantin sekolah. Eksplorasi yang berguna memerlukan pertanyaan, data, dan matematika yang dapat dijelaskan siswa.
• Pelajaran ini mempelajari asumsi: Kondisi yang diambil agar model matematis memungkinkan dan efeknya harus dievaluasi.

Metode

• Susun pertanyaan yang terfokus dengan variabel terukur dan metode yang layak.
• Catat keputusan, sumber, dan penalaran matematika secara berkala.
• Gunakan teknologi untuk mendukung analisis, dan jelaskan setiap output penting dengan kata-kata Anda sendiri.

Contoh terpecahkan

Contoh:

Seorang perintis mencatat rata-rata waktu tunggu 3,5,7 menit ketika 10,20,30 orang berada di depannya. Model pertama adalah t=1+0.2n. Pada n=25 memprediksi 6 menit. Waktu tunggu aktual 8 memberikan residual 2; selidiki variasi laju layanan daripada menyembunyikan ketidakcocokan.

Di mana hal itu gagal

• Jangan menyalin eksplorasi contoh, buat data atau ciptakan keterlibatan pribadi semu.
• Prediksi bukanlah bukti sampai dibandingkan dengan observasi.
• Persetujuan dan privasi penting saat mengumpulkan data sekolah.

Tidak benar: Eksplorasi matematika yang diawasi sekolah dapat digantikan oleh ujian simulasi tertulis berdurasi waktu. Eksplorasi adalah karya tulis panjang yang dinilai berdasarkan kriteria tersendiri; ujian berdurasi waktu menguji hal yang berbeda.

Menerapkannya

• Sekolah mengawasi persetujuan topik, titik pemeriksaan, keaslian, dan penilaian.
• Untuk courses 2021 saat ini, gunakan panduan dan kriteria sekolah saat ini; kriteria inquiry 2029 milik versi asesmen yang berbeda.

Dalam kursus Anda

• Aplikasi dan Interpretasi HL, kursus pertama kali diujikan pada 2021.
• Setiap kertas ujian memungkinkan penggunaan kalkulator, namun nilai metode tetap memerlukan ekspresi atau persamaan ditulis sebelum nilainya.

Kunci:

• Asumsi: Syarat yang diambil agar model matematis mungkin dan efeknya harus dievaluasi.
• Susun pertanyaan yang terfokus dengan variabel terukur dan metode yang layak.
• Waspadai: jangan meniru eksplorasi contoh, membuat data sendiri, atau memalsu keterlibatan pribadi.

Tulis dari perkiraan waktu tunggu 10

• Model t = 6 ditambah 0.5n memprediksi waktu tunggu pada n = 8.
• Waktu tunggu yang diamati sebesar 16 meninggalkan residual. Ujian simulasi terukur tidak menggantikan eksplorasi.

Tulis dari residual nol

• Pada n = 5, waktu tunggu yang diamati sama persis dengan prediksi model.
• Berapakah residualnya, dan apakah hal itu memvalidasi model? Nol — satu titik sempurna tidak membuktikan apa-apa; POLA seluruh residuallah yang melakukannya.

Tulis dari pemeriksaan proporsionalitas

• Ketika n berlipat ganda dari 10 menjadi 20, waktu tunggu yang diamati berlipat ganda dari 5 menjadi 10.
• Mana yang sesuai, linear atau proporsional? Proporsional — waktu tunggu = 0.5 n, garis melalui titik asal; buat grafik sebelum mempercayai tren apa pun.