EM.3 · Maxwell waves, energy flow and boundary conditions

Kapasitor bermuatan dapat mengubah medan listriknya melintasi celah meskipun tidak ada arus konduksi yang menyeberangi celah tersebut.

Prasyarat: 13, 29, 47.

• Gunakan arus perpindahan dan hubungan kecepatan gelombang material
• Tentukan arah medan-gelombang dan aliran energi terpancar
• Terapkan kondisi batas Maxwell tanpa mengacaukan komponen medan

Hukum Ampere–Maxwell dalam vakum adalah ∮B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). Suku arus pergeseran yang ditambahkan bergantung pada laju perubahan fluks listrik terhadap waktu melalui permukaan yang dipilih. Hal ini memastikan hasil yang konsisten untuk lintasan di mana permukaan penopangnya baik melintasi kabel kapasitor maupun berada di antara pelat-pelatnya. Arus pergeseran bukan fluks magnetik atau integral dari fluks listrik sebelumnya. Untuk bidang pelat seragam, kontribusi celah adalah ε0A dE/dt; tanda mengikuti orientasi permukaan.

Dalam dielektrik homogen, linear, dan tanpa rugi dengan permeabilitas μ dan permitivitas ε, persamaan Maxwell memberikan kecepatan gelombang v=1/sqrt(με) dan indeks bias n=c/v=sqrt(μrεr). Untuk bahan nonmagnetik μr≈1, sehingga v=c/sqrt(εr). Gunakan konstanta material yang bergantung frekuensi yang disebutkan ketika dispersi penting; konstanta dielektrik statis mungkin tidak menggambarkan setiap frekuensi optik. Gelombang vakum memiliki E/B=c; dalam medium sederhana ini hubungannya adalah E/B=v.

Untuk gelombang bidang yang merambat sepanjang vektor satuan n, B=(n×E)/v. Kedua medan tegak lurus terhadap perambatan dan satu sama lain. Fase kz−ωt merambat ke arah +z, sedangkan kz+ωt merambat ke arah −z. Jika E sejajar x+y dan perambatan +z, maka B sejajar −x+y, karena z×x=y dan z×y=−x. Vektor Poynting S=E×H (E×B/μ dalam medium ini) menunjuk sepanjang transport energi. Di zona radiasi muatan yang dipercepat, fluks energi mengalir menjauhi sumber, tidak selalu searah dengan gerak sesaat muatan tersebut.

Persamaan divergensi Maxwell ∇·B=0 memberikan kontinuitas komponen normal B melintasi antarmuka: kotak pil tipis tidak memiliki muatan magnetik di dalamnya. Lompatan H tangensial terkait dengan arus permukaan; tidak perlu bernilai nol. Di bawah model ideal keadaan Meissner superkonduktor dengan B interior nol, komponen normal eksternal pada batas harus nol, meninggalkan B eksternal tak nol mana pun yang menyinggung permukaan. Kesimpulan ini bersyarat pada model interior-nol yang disebutkan; tidak mengikuti dengan mengasumsikan seluruh medan eksternal nol. Untuk elektrostatis, D normal dapat berubah oleh muatan bebas permukaan.

Sebuah gelombang bidang merambat sepanjang sumbu z positif dalam dielektrik linear, tanpa rugi, dan nonmagnetik. Dengan permitivitas relatif 9,

Jika E mengarah sepanjang x positif, $\mathbf B=\hat{\mathbf z}\times\mathbf E/v$ mengarah sepanjang y positif. Untuk E0 = 200 V/m, $\mathbf E\times\mathbf H$ mengarah sepanjang perambatan. Pastikan konstanta material berlaku pada frekuensi gelombang.

Arus perpindahan menggunakan fluks listrik yang berubah. B interior nol membatasi komponen normal eksternal, bukan setiap komponen eksternal. Bedakan perambatan gelombang dari gerakan partikel.

arus pergeseran: Kontribusi turunan waktu fluks listrik dalam hukum Ampere–Maxwell.

vektor Poynting: Fluks energi elektromagnetik per satuan luas dan waktu.