Gelombang Maxwell, aliran energi dan kondisi batas
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| displacement current/dɪˈspleɪsmənt ˈkʌrənt/ | arus perpindahan |
| Poynting vector/ˈpɔɪntɪŋ ˈvektə/ | vektor Poynting |
Keputusan sebelum jawaban
- Kapasitor yang bermuatan dapat mengubah medannya listrik di celah meskipun tidak ada arus konduksi yang melintasi celah tersebut.
- Tujuan Anda: Gunakan arus perpindahan dan hubungan kecepatan gelombang material.
Bacalah hubungannya
- Hukum Ampere–Maxwell dalam vakum adalah ∮B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). Suku arus perpindahan yang ditambahkan bergantung pada laju waktu fluks listrik melalui permukaan yang dipilih. Hal ini memastikan hasil yang konsisten untuk loop yang permukaannya meliputi baik melintasi kawat kapasitor maupun berada di antara pelat. Arus perpindahan bukan fluks magnetik atau integral atas fluks listrik sebelumnya. Untuk medan pelat seragam, kontribusi celah adalah ε0A dE/dt; tanda mengikuti permukaan terorientasi.
- Tentukan arah medan-gelombang dan aliran energi yang dipancarkan.
For a +z plane wave whose electric field is along +x, magnetic field points:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
z×x=y, ensuring E×B points +z.
Gunakan aturan penentu
- Dalam dielektrik homogen, linear, tanpa rugi dengan permeabilitas μ dan permitivitas ε, persamaan Maxwell memberikan kecepatan gelombang v=1/sqrt(με) dan indeks bias n=c/v=sqrt(μrεr). Untuk material nonmagnetik μr≈1, sehingga v=c/sqrt(εr). Gunakan konstanta material dependen-frekuensi yang disebutkan ketika dispersi penting; konstanta dielektrik statis mungkin tidak mendeskripsikan setiap frekuensi optik. Gelombang vakum memiliki E/B=c; dalam medium sederhana ini hubungannya adalah E/B=v.
- Terapkan kondisi batas Maxwell tanpa mengacaukan komponen medan.
If interior B is zero at an ideal Meissner boundary, a nonzero outside B must be:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Normal B is continuous and therefore zero; a tangential component can remain.
Periksa syarat-syaratnya
- Untuk gelombang bidang yang merambat sepanjang vektor satuan n, B=(n×E)/v. Kedua medan tegak lurus terhadap perambatan dan terhadap satu sama lain. Fase kz−ωt merambat menuju +z, sementara kz+ωt merambat menuju −z. Jika E sepanjang x+y dan perambatan adalah +z, B adalah sepanjang −x+y, karena z×x=y dan z×y=−x. Vektor Poynting S=E×H (E×B/μ dalam medium ini) menunjuk sepanjang transportasi energi. Di zona radiasi muatan yang dipercepat, fluks energi keluar dari sumber, tidak necessarily dalam arah gerakan muatan sesaat.
- Terapkan kondisi batas Maxwell tanpa mengacaukan komponen medan.
Media nonmagnetik dengan εr=9 memiliki kecepatan gelombang c/3=1.0×10⁸ m/s. Untuk gelombang +z dengan E berbanding lurus x+y, arah magnetik adalah −x+y dan E×B mengarah +z. Pada batas Meissner bidang dengan B interior nol, medan eksterior mungkin tangensial tetapi tidak dapat memiliki komponen normal yang tidak nol.
In a nonmagnetic lossless dielectric with εr=16, wave speed is ____ times c (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
v/c=1/sqrt(16)=1/4.
Terapkan format tugas
- Persamaan divergensi Maxwell ∇·B=0 memberikan kontinuitas komponen normal B melintasi antarmuka: kotak pil kecil tidak memiliki muatan magnetik di dalamnya. Lompatan H tangensial berkaitan dengan arus permukaan; hal itu tidak perlu vanish. Di bawah model superkonduktor ideal keadaan Meissner dengan B interior nol, komponen normal eksterior pada batas harus karena itu nol, meninggalkan setiap B eksterior yang tidak nol tangensial terhadap permukaan. Kesimpulan ini bersyarat pada model interior-nol yang dinyatakan; hal itu tidak mengikuti dengan mengasumsikan semua medan eksterior adalah nol. Untuk elektrostatis, D normal bisa instead jump by free surface charge.
- Terapkan kondisi batas Maxwell tanpa mengacaukan komponen medan.
Arus perpindahan menggunakan fluks listrik yang berubah. B interior nol membatasi komponen normal eksternal, bukan setiap komponen eksternal. Bedakan perambatan gelombang dari gerakan partikel.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Gunakan arus perpindahan dan hubungan kecepatan gelombang material
For capacitor charging, displacement current depends on the rate of change of electric flux rather than magnetic flux.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The gap term is ε0dΦE/dt in vacuum.
Jaga pembedaan
- arus perpindahan — Kontribusi turunan waktu fluks listrik dalam hukum Ampere–Maxwell.
- vektor Poynting — Fluks energi elektromagnetik per satuan luas dan waktu.
- Gunakan arus perpindahan dan hubungan kecepatan gelombang material.
- Tentukan arah medan-gelombang dan aliran energi yang dipancarkan.
- Terapkan kondisi batas Maxwell tanpa mengacaukan komponen medan.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.