Gema Doppler akustik dan batas gelombang berdiri
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| Doppler factor/ˈdɒplə ˈfæktə/ | faktor Doppler |
| displacement antinode/dɪˈspleɪsmənt ˌæntɪˈnəʊd/ | antinoda perpindahan |
Keputusan sebelum jawaban
- Pengemudi mendengar gema dari dinding diam dengan nada bergeser: suara keluar dan kembali masing-masing memperoleh faktor Doppler.
- Tujuan Anda: Terapkan faktor Doppler sumber dan pengamat dalam kerangka medium.
Bacalah hubungannya
- Untuk bunyi di medium diam, pisahkan gerakan sumber dari gerakan pengamat. Sumber yang mendekati dengan kecepatan u_s memampatkan jarak muka gelombang dan menghasilkan frekuensi diterima fc/(c−u_s) pada pengamat diam. Pengamat yang mendekati sumber diam dengan kecepatan u_o bertemu lebih banyak muka gelombang per detik dan mengukur f(c+u_o)/c. Kecepatan diukur relatif terhadap medium; rumus sumber akustik dan pengamat tidak simetris saat menukar peran. Gerakan menjauh membalik tanda yang sesuai. Ekspresi ini mengasumsikan gerakan subsonik sepanjang garis perambatan.
- Turunkan frekuensi pipa yang diperbolehkan dari kondisi batas perpindahan.
A moving siren approaches a stationary wall at speed u in still air with speed c. The driver’s echo frequency divided by emitted frequency is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The outbound moving-source factor and return moving-observer factor multiply.
Gunakan aturan penentu
- Untuk sirene bergerak menuju dinding pemantap diam dengan kecepatan u, dinding pertama kali menerima f_wall=f c/(c−u). Pemantulan dari dinding diam mempertahankan frekuensi dalam kerangka medium. Pengemudi yang bergerak kemudian mendekati gelombang datang kembali dan menerima f_echo=f_wall(c+u)/c=f(c+u)/(c−u). Pada u/c kecil, pergeseran pecahan kira-kira 2u/c, tetapi ekspresi eksaknya memiliki pembilang dan penyebut yang berbeda. Permukaan pemantul yang bergerak memerlukan langkah Doppler sendiri; jangan gunakan hasil dinding diam secara buta.
- Bedakan frekuensi, panjang gelombang, dan perubahan batas.
An ideal both-open pipe has fundamental 120 Hz. After closing one end, its first three allowed frequencies are:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The new fundamental is 60 Hz and allowed multiples are odd.
Periksa syarat-syaratnya
- Di ujung pipa terbuka ideal, perpindahan udara adalah antinoda dan variasi tekanan adalah nodus. Di ujung kaku tertutup, perpindahan adalah nodus dan tekanan adalah antinoda. Untuk kedua ujung terbuka, panjang L memuat n setengah gelombang, menghasilkan f_n=nc/(2L), n=1,2,… . Untuk satu ujung tertutup, memuat bilangan ganjil seperempat gelombang, menghasilkan f_n=(2n−1)c/(4L). Pipa nyata mungkin memerlukan koreksi ujung; model GRE ideal menggunakan panjang yang dinyatakan tanpa membuat penyesuaian.
- Bedakan frekuensi, panjang gelombang, dan perubahan batas.
Sirene 500 Hz mendekati dinding tetap pada 10 m/s di udara dengan c=340 m/s. Gema yang didengar pengemudi adalah 500·350/330=530.3 Hz. Untuk pipa ideal 0.85 m di udara yang sama, fundamental terbuka-keduanya adalah 200 Hz, sementara spektrum satu-tutup dimulai 100, 300, 500 Hz. Tidak ada garis asli 200, 400, 600 Hz yang dipertahankan.
For c=330 m/s and u=30 m/s toward a stationary wall, f_echo/f=____ (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
(330+30)/(330−30)=360/300=1.2.
Terapkan format tugas
- Menutup salah satu ujung pipa yang sebelumnya terbuka di kedua sisinya memotong setengah frekuensi fundamentalnya dan meninggalkan hanya kelipatan ganjil dari fundamental baru tersebut. Frekuensi lamanya merupakan kelipatan bilangan bulat dari c/(2L), yang merupakan kelipatan genap dari c/(4L), sehingga tidak ada yang merupakan frekuensi yang diizinkan bagi spektrum satu-tutup ideal yang baru. Ini berbeda dengan sekadar menghapus harmonik genap sambil mempertahankan fundamental lama. Ketika medium tidak berubah, kecepatan gelombang tetap sama; frekuensi dan panjang gelombang berubah bersama untuk memenuhi geometri batas yang baru.
- Bedakan frekuensi, panjang gelombang, dan perubahan batas.
Gema membutuhkan kedua faktor Doppler. Menutup pipa mengubah fundamental; harmonik ganjil dihitung dari fundamental baru, bukan yang lama.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Terapkan faktor Doppler sumber dan pengamat dalam kerangka medium
Closing one end of an ideal both-open pipe retains its original fundamental as the new second harmonic.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The one-closed spectrum has no even multiples of its new fundamental; that original line is absent.
Jaga pembedaan
- antinode perpindahan — Posisi gelombang berdiri di mana amplitudo perpindahan udara maksimal.
- faktor Doppler — Pengali frekuensi yang dihasilkan oleh gerakan sumber atau pengamat yang ditentukan.
- Terapkan faktor Doppler sumber dan pengamat dalam kerangka medium.
- Turunkan frekuensi pipa yang diperbolehkan dari kondisi batas perpindahan.
- Bedakan frekuensi, panjang gelombang, dan perubahan batas.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.