Gelombang dan Listrik

Dari sinyal telepon hingga baterainya

Telepon Anda menerima gelombang dan menggunakan energi listrik. Keduanya tampak berbeda, namun sama-sama bergantung pada perpindahan energi. Gelombang membawa energi tanpa memindahkan materi bersama mereka. Rangkaian memindahkan energi melalui pergerakan muatan.

Referensi ini mencakup WPH12 Gelombang dan Listrik, pernyataan spesifikasi 33–80. Ujian berlangsung selama 90 menit dan bernilai 80 poin. Gunakan daftar rumus untuk mendukung penalaran Anda. Jelaskan mengapa suatu persamaan sesuai dengan situasi, tunjukkan konversi, dan akhiri perbandingan dengan kesimpulan.

Besaran gelombang dan grafik

Sumber bergetar mengulangi gerakannya. Amplitudo adalah simpangan terbesar dari kesetimbangan. Kesetimbangan berarti posisi istirahat. Periode $T$ adalah waktu untuk satu getaran lengkap. Frekuensi $f$ adalah jumlah getaran lengkap setiap detik; satuannya adalah hertz, Hz.

Panjang gelombang $\lambda$ adalah jarak antara titik terdekat yang bergetar sefasa. Kecepatan rambat gelombang $v$ adalah kecepatan fase tetap, seperti puncak, merambat. Ini bukan kecepatan partikel yang bergetar.

• Gelombang transversal memiliki getaran tegak lurus terhadap arah merambatnya. Tali bergerak naik turun sementara gangguan merambat sepanjang tali.
• Gelombang longitudinal memiliki getaran sejajar dengan arah merambatnya. Suara memiliki pemadatan, di mana tekanan dan kepadatan lebih tinggi, dan penjarangan, di mana keduanya lebih rendah.
• Molekul udara bergerak bolak-balik di sekitar posisi diamnya. Mereka tidak berpindah dari pembicara ke telinga Anda bersama suara tersebut.

Baca sumbu horizontal terlebih dahulu

Graf perpindahan–jarak adalah potret sesaat. Pemisahan puncak berdekatan memberikan $\lambda$. Grafik perpindahan–waktu mengikuti satu partikel. Pemisahan puncak berdekatan memberikan $T$. Bentuk kurva yang sama dapat mewakili kedua grafik tersebut, namun besarannya berbeda.

Untuk gelombang longitudinal, grafik tekanan–jarak menunjukkan pemadatan pada maksimum tekanan. Grafik perpindahan molekul–jarak menunjukkan perpindahan sepanjang arah rambat. Pemadatan maksimum terjadi di mana perpindahan berubah paling cepat menuju molekul tetangga. Maksimum tekanan dan maksimum perpindahan tidak berada di tempat yang sama; pola mereka terpisah satu-perempat panjang gelombang dalam gelombang suara sinusoidal yang merambat.

Contoh terarah. Mikrofon merekam 12 siklus lengkap dalam $0.030\ \text{s}$. Suara merambat pada $340\ \text{m s}^{-1}$. Tentukan frekuensi dan panjang gelombangnya.

• Diketahui: jumlah siklus, total waktu, dan kecepatan. Frekuensi menghitung siklus per detik; persamaan gelombang kemudian menghubungkan kecepatan dengan panjang gelombang.
  $$f = \frac{N}{t} = \frac{12}{0.030\ \text{s}} = 400\ \text{Hz}$$
  $$v = f\lambda \quad\Rightarrow\quad \lambda = \frac{v}{f} = \frac{340\ \text{m s}^{-1}}{400\ \text{Hz}} = 0.85\ \text{m}$$
• Periksa: satu siklus memakan waktu $T=1/f=0.0025\ \text{s}$. Dua belas siklus memakan waktu $0.030\ \text{s}$ yang disebutkan.

Superposisi dan gelombang berdiri

Muka gelombang menghubungkan titik-titik pada fase yang sama. Fase menggambarkan tahap siklus getaran. Satu siklus lengkap setara dengan $360^\circ$ atau $2\pi$ radian.

Superposisi berarti menjumlahkan simpangan dari gelombang yang tumpang tindih pada setiap titik. Interferensi adalah penguatan atau pembatalan yang dihasilkan. Sumber koheren memiliki frekuensi yang sama dan beda fase yang konstan. Beda fase mereka tidak harus nol.

Untuk gelombang dengan panjang gelombang yang sama, perbedaan fase yang disebabkan oleh selisih lintasan $\Delta x$ adalah:

Untuk sumber yang awalnya sefasa, selisih lintasan $0,\lambda,2\lambda,\ldots$ menghasilkan interferensi konstruktif. Selisih setengah bilangan bulat panjang gelombang menghasilkan interferensi destruktif. Pembatalan total juga memerlukan amplitudo yang sama. Jika sumber dimulai dengan perbedaan fase, masukkan juga.

Contoh terpecahkan. Dua pembicara sefasa memancarkan panjang gelombang $0.80\ \text{m}$. Lintasan mereka ke mikrofon berbeda sejauh $1.20\ \text{m}$.

• Diketahui: selisih lintasan dan panjang gelombang. Ubahlah selisih lintasan menjadi siklus, lalu fase.
  $$\Delta\phi = \frac{\Delta x}{\lambda}\,360^\circ = \frac{1.20}{0.80}\,360^\circ = 540^\circ$$
• $540^\circ$ setara dengan $180^\circ$. Gelombang tiba dengan fase berlawanan dan mengalami interferensi destruktif. Suara tidak perlu menjadi senyap jika amplitudo yang tiba berbeda.

Bagaimana gelombang berdiri terbentuk

Sebuah gelombang berdiri terbentuk ketika dua gelombang dengan frekuensi yang sama dan amplitudo mirip bergerak berlawanan arah dan mengalami superposisi. Pemantulan pada ujung tali tetap menyediakan gelombang yang kembali.

• Sebuah nodus selalu memiliki simpangan nol. Antinodus memiliki amplitudo getaran terbesar.
• Nodus berdekatan terpisah sejauh $\lambda/2$. Nodus dan antinodus terdekatnya terpisah sejauh $\lambda/4$.
• Titik-titik di antara pasangan nodus yang sama bergetar sefasa. Titik-titik di bagian bersebelahan bergetar dengan fase berlawanan.
• Semua titik memiliki frekuensi yang sama, kecuali bahwa nodus tidak bergetar. Amplitudo bergantung pada posisi.
• Gelombang berdiri ideal tidak memiliki perpindahan energi bersih di sepanjangnya. Gelombang merambat membawa energi sepanjang arah perambatannya.

Untuk tali yang dijepit di kedua ujungnya, panjang $L$ memuat bilangan bulat $k$ dari separuh panjang gelombang:

Di sini $T$ adalah tegangan, bukan periode; $\mu$ adalah massa per satuan panjang dalam $\text{kg m}^{-1}$. Modus fundamental memiliki $k=1$. Pada modus tetap, frekuensi meningkat seiring $\sqrt{T}$, menurun seiring $L$, dan menurun seiring $\sqrt{\mu}$.

Contoh terpecahkan. Tali $0.60\ \text{m}$ memiliki $\mu=1.5\times10^{-3}\ \text{kg m}^{-1}$ dan tegangan $24\ \text{N}$. Temukan frekuensi fundamentalnya.

• Diketahui: panjang, tegangan, dan densitas linear. Frekuensi fundamental pas dengan separuh panjang gelombang di antara ujung-ujung yang tetap.
  $$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{24}{1.5\times10^{-3}}}\ \text{m s}^{-1} = 126\ \text{m s}^{-1}$$
  $$f = \frac{v}{2L} = \frac{126\ \text{m s}^{-1}}{2\times0.60\ \text{m}} = 105\ \text{Hz}$$
• Menggandakan tegangan mengalikan frekuensi dengan $\sqrt{2}$, bukan dengan dua.

Bunyi berdiri dalam tabung tertutup

Dalam gelombang berdiri suara paling sederhana dalam tabung yang tertutup di satu ujung, ujung tertutup adalah simpul perpindahan molekul. Ujung terbuka kira-kira merupakan antipodus perpindahan. Ini memuatkan seperempat panjang gelombang ke dalam panjang tabung efektif, sehingga $L_{effective}=\lambda/4$. Pola tekanan berkebalikan: ujung tertutup adalah antipodus tekanan. Jangan menyebut simpul tekanan sebagai simpul perpindahan. Tabung nyata memiliki koreksi kecil pada ujung terbuka; gunakan panjang efektif jika soal menyediakannya.

Contoh terpecahkan. Tabung tertutup memiliki panjang efektif $0.20\ \text{m}$ dan frekuensi fundamental $425\ \text{Hz}$. Kondisi ujung memberikan $\lambda=4L=0.80\ \text{m}$; kemudian $v=f\lambda=425\times0.80=340\ \text{m s}^{-1}$. Tali yang dijepit di kedua ujung sebaliknya memuatkan setengah panjang gelombang dalam modus dasarnya. Pilih dari kondisi ujung, bukan dari kata “berdiri”.

Praktikum inti 4: kecepatan bunyi

Gunakan generator sinyal, pembicara, mikrofon yang dapat digerakkan, dan osiloskop dua-saluran. Hubungkan satu saluran osiloskop ke sinyal referensi generator dan saluran lainnya ke output mikrofon. Kedua jejak memiliki frekuensi yang sama.

1. Jaga frekuensi tetap konstan. Gerakkan mikrofon sepanjang garis terukur menjauhi pembicara. Temukan posisi di mana kedua jejak sefasa.
2. Pindah ke posisi sefasa lainnya. Posisi sefasa berturut-turut terpisah sejauh satu panjang gelombang. Ukur melintasi beberapa panjang gelombang dan bagi dengan jumlahnya.
3. Bacalah periode dari skala basis waktu: hitung pembagian horizontal melintasi beberapa siklus, lalu bagi. Temukan $f=1/T$ dan gunakan $v=f\lambda$.
4. Ulangi posisi dan frekuensi. Jaga mikrofon tetap pada sumbu pembicara. Kurangi suara pantulan dengan bekerja menjauhi dinding. Ukur posisi dari titik referensi mikrofon yang tetap.

Mengukur beberapa panjang gelombang mengurangi ketidakpastian persentase dalam jarak. Mengukur beberapa periode melakukan hal yang sama untuk waktu. Eksperimen tabung resonansi juga dapat mengukur kecepatan bunyi, tetapi tidak menggantikan praktikum ini yang ditentukan.

Praktikum inti 5: tali bergetar

Gunakan generator getaran yang digerakkan oleh generator sinyal. Lintaskan tali melalui katrol menuju massa gantung. Tegangan sekitar $mg$ ketika gesekan katrol kecil. Tingkatkan frekuensi hingga pola gelombang berdiri yang jelas terbentuk.

• Selidiki tegangan: pertahankan $L$, $\mu$ dan modus tetap. Ubah massa gantung. Plot $f^2$ terhadap $T$; gradien untuk modus fundamental adalah $1/(4L^2\mu)$.
• Selidiki panjang: jaga tegangan, jenis tali, dan modus tetap. Plot $f$ terhadap $1/L$.
• Selidiki kerapatan linear: ukur massa dan panjang tali, $\mu=m/l$. Gunakan tali berbeda dengan tegangan tetap, panjang bergetar, dan modus tetap. Plot $f^2$ terhadap $1/\mu$.
• Ukur jarak antara simpul ujung. Temukan resonansi dari frekuensi lebih tinggi dan lebih rendah, lalu ulangi. Amankan penyangga dan hindari massa yang jatuh.

Intensitas, refraksi, dan polarisasi

Intensitas adalah daya per satuan luas tegak lurus terhadap aliran energi:

Satuannya adalah $\text{W m}^{-2}$. Untuk penerima, daya insiden adalah $P=IA$. Output berguna lebih kecil jika efisiensi di bawah 100%. Konversi area dengan hati-hati: $1\ \text{cm}^2=10^{-4}\ \text{m}^2$.

Contoh terpecahkan. Intensitas radiasi adalah $800\ \text{W m}^{-2}$ pada sel surya $25\ \text{cm}^2$. Efisiensi adalah 20%. Dapatkah itu menyediakan $0.50\ \text{W}$?

• Diketahui: intensitas, luas, efisiensi. Pertama cari daya insiden, lalu daya berguna.
  $$P_{\text{in}} = IA = 800\ \text{W m}^{-2}\times25\times10^{-4}\ \text{m}^2 = 2.0\ \text{W}$$
  $$P_{\text{out}} = \eta P_{\text{in}} = 0.20\times2.0\ \text{W} = 0.40\ \text{W}$$
• $0.40\ \text{W}<0.50\ \text{W}$, sehingga tidak dapat menyediakan daya berguna yang diperlukan.

Pembiasan dan pemantulan internal total

Pembiasan adalah perubahan arah gelombang ketika kecepatan berubah di antarmuka. Sinar yang masuk sepanjang garis normal mengalami perubahan kecepatan tanpa mengubah arah. Garis normal tegak lurus terhadap batas ukur. Ukur semua sudut sinar dari garis ini.

Indeks bias $n$ membandingkan kecepatan cahaya vakum $c$ dengan kecepatan dalam material. Frekuensi tetap konstan melintasi batas, sehingga panjang gelombang berubah sesuai kecepatan. Masuk ke $n$ yang lebih tinggi membengkokkan sinar menuju garis normal; masuk ke $n$ yang lebih rendah membengkokkannya menjauh.

Pemantulan internal total memerlukan perjalanan dari indeks bias lebih tinggi ke lebih rendah dan sudut datang lebih besar dari sudut kritis $C$.

Pada $C$ sudut bias adalah $90^\circ$; sebut insiden lebih besar dari $C$ pantulan internal total. Di bawah $C$, sebagian energi biasanya terpantul dan sebagian diteruskan. Serat optik menggunakan inti berindeks tinggi dan selubung berindeks rendah. Meningkatkan indeks selubung meningkatkan sudut kritis dan dapat menghentikan sinar yang sebelumnya tertangkap.

Contoh terarah. Cahaya merambat dari kaca berindeks 1.50 ke udara. Apakah sudut datang $45^\circ$ menghasilkan pemantulan internal total?

• Diketahui: dua indeks dan sudut datang. Temukan sudut batas sebelum membandingkan.
  $$C = \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right) = \sin^{-1}\left(\frac{1.00}{1.50}\right) = 41.8^\circ$$
• Cahaya merambat menuju indeks lebih rendah dan $45^\circ>41.8^\circ$. Kedua kondisi terpenuhi, sehingga pemantulan internal total terjadi.

Mengukur indeks bias

Tempatkan balok transparan persegi panjang di atas kertas dan salin konturnya. Gunakan berkas sempit dari kotak sinar. Tandai dua titik pada sinar datang dan dua pada sinar keluar. Lepaskan balok dan hubungkan titik batas untuk merekonstruksi sinar di dalamnya. Gambar garis normal saat masuk dan ukur sudut datang $i$ serta sudut bias $r$ dengan busur derajat.

Ulangi untuk beberapa sudut datang, dengan bahan dan warna cahaya yang sama. Plot $\sin i$ secara vertikal terhadap $\sin r$ secara horizontal. Untuk udara ke dalam balok, gradiennya adalah indeks bias balok relatif terhadap udara. Gunakan segitiga besar pada garis paling cocok. Berkas sempit dan tanda sinar yang terpisah jauh mengurangi ketidakpastian arah. Sudut yang sangat kecil memberikan ketidakpastian persentase sudut yang besar.

Polarisasi bidang

Polarisasi bidang membatasi getaran transversal pada satu bidang yang mengandung arah perambatan. Cahaya tak terpolar memiliki getaran di banyak bidang. Pemolar mentransmisikan satu arah getaran. Putar pemolar kedua: arah transmisi sejajar memberikan kecerahan maksimum; arah tegak lurus idealnya memberikan kegelapan. Sinar tetap merambat maju; arah getarannya mengubah seleksi.

Gelombang longitudinal tidak dapat terpolarisasi bidang karena getarannya sudah sepanjang perambatan. Polarisasi oleh karena itu menjadi bukti bahwa cahaya bersifat transversal.

Difraksi dan gema-denyut

Difraksi adalah penyebaran gelombang pada celah atau tepi. Penyebaran lebih besar ketika lebar celah sebanding dengan panjang gelombang. Celah lebar masih mendifraksi di tepinya, tetapi gelombang tengah menyebar lebih sedikit.

Dalam konstruksi Huygens, setiap titik pada muka gelombang bertindak sebagai sumber gelombangnya sekunder. Gambar gelombangnya dengan jari-jari sama setelah waktu yang sama. Garis singgung umum ke depan mereka memberikan muka gelombang baru. Pada celah sempit hanya sebagian kecil muka asli yang menyuplai gelombang sekunder, sehingga muka yang keluar menyebar luas. Ini menjelaskan penyebaran tanpa menciptakan perubahan frekuensi di celah.

Kisi difraksi dan praktik inti 6

Sebuah kisi difraksi berisi banyak celah dengan jarak yang sama. Maksimum terang terjadi ketika kontribusi dari celah tetangga tiba secara sefasa:

Di sini $k$ adalah bilangan bulat orde, $d$ adalah jarak antar celah, dan $\theta$ diukur dari arah lurus-lurus. Persamaan ini mengasumsikan insiden normal. Jika kisi memiliki $N$ garis per meter, $d=1/N$. Jangan mencampuradukkan orde kisi dengan indeks bias; kertas cetak mungkin menggunakan $n$ untuk keduanya.

Contoh terarah. Sebuah kisi memiliki 600 garis per milimeter. Cahaya orde pertama muncul pada $18.0^\circ$. Temukan panjang gelombangnya.

• Diketahui: kepadatan garis dan sudut orde pertama. Konversi kepadatan garis sebelum mengambil kebalikannya.
  $$d = \frac{1}{N} = \frac{1}{600\times10^3\ \text{m}^{-1}} = 1.67\times10^{-6}\ \text{m}$$
  $$\lambda = \frac{d\sin\theta}{k} = \frac{1.67\times10^{-6}\ \text{m}\times\sin18.0^\circ}{1} = 5.15\times10^{-7}\ \text{m}$$
• Ini adalah $515\ \text{nm}$. Periksa setiap orde lebih tinggi yang diusulkan menggunakan $k\lambda/d\leq1$.

Untuk CP6, arahkan laser berdaya rendah secara normal ke sebuah kisi dan tempatkan layar tegak lurus terhadap sinar tengah. Ukur jarak layar $D$ dan perpindahan $x$ dari titik tengah ke suatu orde. Gunakan $\tan\theta=x/D$, lalu persamaan kisi. Rata-ratakan perpindahan kiri/kanan yang bersesuaian, ulangi pengukuran jarak, dan gunakan orde tampak yang lebih tinggi jika pengukurannya jelas. Ukur dari kisi ke layar, bukan dari casing laser. Jangan mensubstitusi $\sin\theta=x/D$ kecuali pendekatan sudut kecil yang beralasan dapat diterima. Jangan pernah melihat langsung ke dalam sinar; pastikan berada di bawah tingkat mata dan hentikan sinar liar.

Elektron juga menunjukkan perilaku gelombang

Sinar elektron yang melewati kristal tipis menghasilkan pola difraksi. Jarak atom yang teratur menyediakan struktur pemancar. Mengubah momentum elektron mengubah jarak pola. Ini adalah bukti perilaku gelombang; partikel yang bergerak sepanjang jalur lurus sederhana saja tidak dapat menjelaskan maksimum difraksi.

Panjang gelombang de Broglie adalah:

Untuk elektron non-relativistik, $p=mv$. Jika ia memperoleh energi kinetik dengan menyeberangi beda potensial, $E_k=eV$ dan $p=\sqrt{2mE_k}$. Gunakan tautan ini hanya jika soal memberikan atau memerlukan hubungan energi tersebut.

Contoh terarah. Sebuah elektron memiliki momentum $2.0\times10^{-24}\ \text{kg m s}^{-1}$. Dengan $h=6.63\times10^{-34}\ \text{J s}$:

Peningkatan momentum mengurangi panjang gelombang. Elektron memiliki sifat partikel dan gelombang; difraksi tidak berarti elektron berubah menjadi gelombang suara.

Pemantulan, transmisi, dan gema

Pada antarmuka, sebagian energi gelombang dapat ditransmisikan dan sebagian dipantulkan. Nadi yang dipantulkan dapat menandai batas. Dalam pulsa-gelembung, penundaan yang diukur mencakup perjalanan pergi dan pulang:

Contoh terarah. Gelombang ultrasonik merambat dalam logam pada kecepatan $5900\ \text{m s}^{-1}$. Gema kembali setelah $12\ \mu\text{s}$.

Batasnya berada pada jarak $35\ \text{mm}$, bukan $71\ \text{mm}$. Gema dekat mungkin tumpang tindih dengan nadi transmisi. Durasi pulsa yang lebih pendek mengurangi area buta ini dan memisahkan gema yang berdekatan. Panjang gelombang yang lebih pendek membantu mendeteksi atau membedakan fitur yang lebih kecil. Batas-batas ini saling berkaitan, namun durasi pulsa dan panjang gelombang bukanlah besaran yang sama. Gunakan kecepatan dalam material aktual, bukan otomatis kecepatan di udara.

Foton dan efek fotolistrik

Ide gelombang menjelaskan interferensi, difraksi, dan polarisasi. Mereka tidak dapat menjelaskan semua observasi transfer energi. Foton menggambarkan paket diskrit energi elektromagnetik:

Secara historis, interferensi dan difraksi mendukung model gelombang cahaya. Ide-ide kuantum dikembangkan untuk menjelaskan pengamatan termasuk efek fotolistrik dan spektrum atom. Fisika modern menggunakan deskripsi gelombang dan foton sesuai dengan pengukuran. Model baru yang sukses harus dapat menjelaskan bukti yang juga dijelaskan oleh model lama.

Satu foton dan satu elektron

Dalam efek fotolistrik, elektron permukaan menyerap foton dan mungkin keluar. Fungsi kerja $\phi$ adalah energi minimum yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari permukaan. Frekuensi ambang adalah $f_0=\phi/h$.

• Di bawah ambang, peningkatan intensitas tidak menyebabkan emisi dalam model foton tunggal biasa.
• Di atas ambang, frekuensi yang lebih tinggi meningkatkan energi kinetik maksimum. Grafik $E_{k,\max}$ terhadap $f$ memiliki gradien $h$, intersep frekuensi $f_0$ dan intersep energi ekstrapolasi $-\phi$.
• Pada frekuensi tetap di atas ambang, intensitas yang lebih tinggi menyediakan lebih banyak foton per detik. Lebih banyak elektron dapat dipancarkan per detik, sehingga arus foto jenuh meningkat. Energi kinetik maksimumnya tidak naik.
• Emisi dimulai tanpa penundaan pembentukan energi yang diprediksi oleh model energi gelombang kontinu sederhana, bahkan pada intensitas rendah di atas ambang.
• Elektron keluar dengan rentang energi kinetik. Beberapa kehilangan lebih banyak energi di dalam material. Persamaan ini menggambarkan energi terbesar, bukan energi setiap elektron.

Elektronvolt adalah satuan energi: $1\ \text{eV}=1.60\times10^{-19}\ \text{J}$. Ini bukan satuan beda potensial. Potensial henti $V_s$ hanya mencegah elektron foto tercepat mencapai kolektor, sehingga $eV_s=E_{k,\max}$.

Contoh terpecahkan. Cahaya dengan frekuensi $8.0\times10^{14}\ \text{Hz}$ mengenai permukaan dengan fungsi kerja $2.0\ \text{eV}$.

• Diketahui: frekuensi foton dan fungsi kerja. Konversikan fungsi kerja ke joule sebelum dikurangkan.
  $$\phi = 2.0\times1.60\times10^{-19}\ \text{J} = 3.20\times10^{-19}\ \text{J}$$
  $$E_{k,\max} = hf-\phi = 6.63\times10^{-34}\ \text{J s}\times8.0\times10^{14}\ \text{Hz}-3.20\times10^{-19}\ \text{J} = 2.10\times10^{-19}\ \text{J}$$
  $$V_s = \frac{E_{k,\max}}{e} = \frac{2.10\times10^{-19}\ \text{J}}{1.60\times10^{-19}\ \text{C}} = 1.3\ \text{V}$$
• Energi kinetik positif mengonfirmasi bahwa frekuensi ini di atas ambang. Pengurangan negatif berarti tidak ada emisi, bukan energi kinetik negatif.

Spektrum garis atom

Atom memiliki tingkat energi diskrit. Elektron yang bergerak turun antara dua tingkat yang diizinkan memancarkan foton. Bergerak naik memerlukan penyerapan energi yang sesuai:

Spektrum garis memiliki frekuensi tertentu karena hanya selisih tingkat tertentu yang diizinkan. Selisih energi menurun terbesar memberikan frekuensi tertinggi dan panjang gelombang terpendek. Hitung kemungkinan transisi dengan memeriksa pasangan tingkat dan tingkat mana yang terisi; jangan otomatis menghitung jumlah tingkat sebagai jumlah garis.

Contoh terpecahkan. Elektron jatuh dari $-2.0\ \text{eV}$ ke $-5.0\ \text{eV}$.

Penyerapan foton dalam materi tidak selalu melepaskan elektron dari permukaannya. Eksitasi diikuti oleh emisi, misalnya dalam bahan aktif cahaya, bukan otomatis efek fotolistrik.

Arus, hambatan, dan rangkaian

Arus adalah laju aliran muatan. Arus konvensional mengikuti arah pergerakan muatan positif. Dalam logam, elektron bergerak dalam arah berlawanan.

Satu ampere setara dengan satu coulomb per detik. Perbedaan potensial $V$ adalah energi yang ditransfer per satuan muatan antara dua titik. Resistansi $R$ didefinisikan oleh rasio $V/I$ pada titik operasi. Hukum Ohm adalah syarat tambahan $I\propto V$ ketika suhu dan kondisi fisik lainnya tetap konstan. Tidak setiap resistor atau komponen mematuhi hukum ini.

Contoh terpecahkan. Arus sebesar $0.40\ \text{A}$ mengalir selama $30\ \text{s}$. Tentukan jumlah elektron yang melewati suatu titik.

Konservasi memberikan aturan rangkaian

Konservasi muatan berarti muatan tidak menumpuk pada percabangan arus tunak. Total arus yang masuk sama dengan total arus yang keluar. Arus tidak habis digunakan oleh resistor.

Konservasi energi berarti total energi yang disuplai per coulomb mengelilingi loop lengkap sama dengan energi yang ditransfer per coulomb. Jumlah kenaikan tegangan sama dengan jumlah penurunan tegangan.

Untuk resistor seri, arus yang sama mengalir melalui masing-masing resistor dan perbedaan potensialnya dijumlahkan:

Untuk resistor paralel, masing-masing memiliki p.d. yang sama dan arus cabang dijumlahkan:

Kombinasi paralel memiliki resistansi lebih kecil daripada resistansi cabang terkecilnya. Voltmeter dihubungkan secara paralel melintasi komponen; voltmeter ideal memiliki resistansi tak hingga. Amperemeter dihubungkan secara seri; amperemeter ideal memiliki resistansi nol.

Contoh terpecahkan. Resistor $6.0\ \Omega$ diparalelkan dengan $3.0\ \Omega$. Kombinasi tersebut dirangkai seri dengan $4.0\ \Omega$ melintasi sumber $12\ \text{V}$.

• Diketahui: susunan rangkaian. Sederhanakan bagian paralel terlebih dahulu, lalu terapkan aturan seri.
  $$R_p = \left(\frac{1}{6.0}+\frac{1}{3.0}\right)^{-1}\ \Omega = 2.0\ \Omega$$
  $$I = \frac{V}{R_p+R_s} = \frac{12\ \text{V}}{(2.0+4.0)\ \Omega} = 2.0\ \text{A}$$
  $$V_p = IR_p = 2.0\ \text{A}\times2.0\ \Omega = 4.0\ \text{V}$$
  $$I_{6} = \frac{V_p}{6.0\ \Omega} = 0.67\ \text{A} \qquad I_{3} = \frac{V_p}{3.0\ \Omega} = 1.33\ \text{A}$$
• Cek: arus cabang menjumlahkan ke $2.0\ \text{A}$. Resistor seri yang tersisa mengalami penurunan tegangan sebesar $8.0\ \text{V}$.

Daya dan grafik komponen

Daya listrik adalah energi yang ditransfer setiap detik. Memasukkan $V=IR$ ke dalam $P=VI$ menghasilkan bentuk lain:

Gunakan tegangan melintasi, dan arus melalui, komponen yang sama. Bentuk-bentuk resistansi berlaku untuk resistansi titik operasinya; jangan berasumsi lampu pijar memiliki resistansi konstan.

• Konduktor ohmik pada temperatur konstan: garis lurus melalui titik asal. Pada grafik dengan sumbu vertikal $I$ dan horizontal $V$, gradiennya adalah $1/R$.
• Lampu filamen: seiring naiknya besaran tegangan, pemanasan meningkatkan resistansi. Kurva $I$–$V$ menjadi kurang curam.
• Termistor NTC: pemanasan menurunkan resistansi. Jika arus memanaskannya cukup, kurva menjadi lebih curam. Pada temperatur tetap yang dikendalikan, perilakunya dalam rentang tertentu dapat mendekati ohmik. Jangan mengklaim setiap kurva termistor harus melengkung di bawah setiap kondisi pengukuran.
• Diode: arus balik sangat kecil sebelum breakdown; arus maju meningkat tajam setelah titik lutut karakteristik. Mengalirkan arus terutama dalam satu arah. Diode nyata tidak memiliki resistansi konstan.

Untuk grafik melengkung, $R=V/I$ menggunakan garis dari titik asal ke titik operasi. Gradien tangen umumnya bukan $1/R$.

Resistivitas dan praktik inti 7

Resistivitas $\rho$ adalah sifat material pada suhu tertentu:

Memanjangkan kawat seragam meningkatkan resistansi. Meningkatkan luas penampang decreasesnya. Menggandakan diameter memberikan empat kali luas dan seperempat resistansi, jika material, panjang, dan suhu tetap.

Untuk CP7, hubungkan kawat seragam, amperemeter, sumber tegangan, sakelar, dan resistor pembatas arus secara seri. Hubungkan voltmeter di sepanjang panjang kawat yang diukur. Ukur beberapa panjang dan temukan $R=V/I$ untuk masing-masing. Plot $R$ terhadap $l$: gradien $=\rho/A$, sehingga $\rho=A\times\text{gradient}$.

Ukur diameter dengan mikrometer di beberapa posisi dan orientasi; periksa nolnya. Ukur panjang antara kontak listrik sebenarnya. Gunakan arus kecil dan matikan antar pembacaan untuk membatasi pemanasan. Pastikan kontak kuat. Intersep non-nol dapat menunjukkan resistansi kontak atau kabel. Pengulangan pembacaan mengurangi sebaran tetapi tidak menghilangkan kesalahan nol diameter. Karena area bergantung pada $d^2$, ketidakpastian persentase kecil pada diameter menyumbang sekitar dua kali persentase tersebut terhadap ketidakpastian area.

Contoh kerja. Diameter kawat adalah $0.40\ \text{mm}$. Grafik $R$–$l$ memiliki gradien $3.5\ \Omega\,\text{m}^{-1}$.

Model pembawa muatan

Kecepatan gerak $v$ adalah kecepatan rata-rata terarah kecil dari pembawa muatan, bukan kecepatan termal acaknya:

Di sini $n$ adalah jumlah pembawa muatan per satuan volume, $q$ adalah besar muatan per pembawa, dan $A$ adalah luas penampang. Kepadatan pembawa yang lebih tinggi memungkinkan arus yang sama dengan kecepatan drift yang lebih kecil. Pada kawat seri, arusnya sama; mengubah $n$ atau $A$ akan mengubah $v$.

Material memiliki resistivitas berbeda karena kepadatan pembawa dan kemudahan gerakan pembawa berbeda.更多的 scattering mengurangi kecepatan gerak untuk gradien potensial terapan yang sama. Kepadatan pembawa saja tidak menjelaskan setiap perbedaan antar material.

Pembagi potensial, sensor, dan sel

Sepanjang kawat seragam yang mengalirkan arus stabil pada suhu konstan, resistansi bertambah sebanding dengan jarak. Jatuh potensial juga bertambah sebanding dengan jarak. Grafik potensial–jarak adalah lurus. Ini mengasumsikan material dan area seragam; kawat meruncing atau dipanaskan tidak merata mungkin tidak menghasilkan garis lurus.

Sebuah pembagi potensial menggunakan resistansi seri untuk membagi tegangan suplai:

Ekspresi ini mengasumsikan output tidak dibebani, atau beban yang terhubung menarik arus yang dapat diabaikan. Jika beban menarik arus signifikan, gabungkan paralel dengan resistor output terlebih dahulu. Selalu identifikasi resistor mana yang dilintasi voltmeter.

Contoh kerja. Suplai $6.0\ \text{V}$ memberi makan resistor tetap $2.0\ \text{k}\Omega$ di atas LDR. Temukan output melintasi LDR ketika resistansinya berubah dari $4.0$ ke $1.0\ \text{k}\Omega$.

Output melintasi LDR ini turun ketika iluminasi naik. Output melintasi resistor tetap naik. Jelaskan output yang dinamakan, bukan hanya “tegangan berubah”.

Jelaskan sensor menggunakan pembawa muatan

Dalam logam, pemanasan meningkatkan getaran kisi. Elektron konduksi lebih sering terhambur. Jumlah elektron bebas tetap kira-kira konstan, tetapi kecepatan hanyut pada gradien potensial tertentu menurun, sehingga hambatan meningkat.

Pada termistor koefisien suhu negatif, pemanasan melepaskan lebih banyak pembawa muatan yang bergerak. Peningkatan kepadatan pembawa mendominasi, sehingga hambatan turun. Hindari mengatakan bahwa pemanasan mengurangi getaran kisi.

Pada resistor peka cahaya (LDR), cahaya yang diserap melepaskan pembawa muatan tambahan. Peningkatan iluminasi menaikkan kepadatan pembawa dan menurunkan hambatan. Tidak perlu bekerja dengan cara elektron meninggalkan permukaannya.

Untuk penjelasan yang terkait, berikan rantai penuh: perubahan lingkungan → perubahan pembawa/terhambur → perubahan hambatan → perubahan pecahan divider → perubahan output bernama. Pertahankan susunan sirkuit dalam pandangan sepanjang proses.

G.g.b., hambatan dalam dan praktik inti 8

Gaya gerak listrik $\mathcal{E}$ adalah energi yang disuplai oleh sumber per satuan muatan. Diukur dalam volt, meskipun namanya. Hambatan dalam $r$ menyebabkan perpindahan energi di dalam sumber saat arus mengalir. Tegangan terminal adalah energi per coulomb yang tersedia untuk sirkuit eksternal:

Sumber menyuplai daya $\mathcal{E}I$, sirkuit eksternal menerima $VI$, dan pemanasan internal adalah $I^2r$. Semua ini berpenjumlahan secara konsisten. Dengan arus yang dapat diabaikan, tegangan terminal mendekati g.g.b.

Untuk CP8, hubungkan sel, amperemeter, beban variabel, dan sakelar secara seri. Hubungkan voltmeter berhambatan tinggi melintasi terminal sel. Ubah hambatan eksternal dan catat pasangan $V$ dan $I$. Plot $V$ secara vertikal terhadap $I$ secara horizontal. Garis fit terbaik memiliki titik potong $\mathcal{E}$ dan gradien $-r$. Ambil nilai mutlak dari gradien untuk $r$.

Gunakan beberapa pengaturan dan ulangi. Buka sakelar di antara pembacaan, hindari hambatan beban yang sangat kecil, dan jaga suhu serta kondisi pengisian sel agar semaksimal mungkin stabil. Jangan pernah memendekkan sirkuit sel. Grafik yang melengkung mungkin menunjukkan perubahan hambatan dalam atau g.g.b.; jangan paksa satu nilai tetap $r$ padanya tanpa membahas keterbatasannya.

Contoh kerja. Grafik sel melewati $(0.20\ \text{A},1.40\ \text{V})$ dan $(0.60\ \text{A},1.20\ \text{V})$.

• Diketahui: dua titik pada garis fit terbaik. Gradien dari $V=\mathcal{E}-Ir$ adalah $-r$.
  $$r = -\frac{\Delta V}{\Delta I} = -\frac{1.20-1.40}{0.60-0.20}\ \Omega = 0.50\ \Omega$$
  $$\mathcal{E} = V+Ir = 1.40\ \text{V}+0.20\ \text{A}\times0.50\ \Omega = 1.50\ \text{V}$$
• Periksa menggunakan titik kedua: $1.20+0.60\times0.50=1.50\ \text{V}$ juga. Tegangan terminal turun seiring kenaikan arus.

Periksa diri Anda

Gunakan lembar latihan mencocokkan setelah setiap bagian: 2.1 grafik gelombang; 2.2 gelombang berdiri; 2.3 pembiasan; 2.4 difraksi; 2.5 foton; 2.6 sirkuit; 2.7 divider dan sel.

Sebelum menggunakan kumpulan soal ujian masa lalu, pastikan Anda dapat:

• membaca sumbu dan mengidentifikasi apakah itu memberikan panjang gelombang, periode, tekanan, atau perpindahan;
• menjelaskan praktik dengan alat ukur, pengukuran, variabel terkontrol, grafik, dan tindakan pencegahan;
• membedakan fase dari amplitudo, dan frekuensi foton dari laju kedatangan foton;
• menurunkan kombinasi sirkuit dari kekekalan muatan dan energi;
• menjelaskan sirkuit sensor sebagai rantai sebab-akibat yang terhubung;
• gunakan perbandingan nyata untuk menyelesaikan “kesimpulan apakah”, dengan satuan dan kesimpulan yang jelas.

Kertas Januari dan Juni 2025 yang ditinjau menyediakan contoh autentik, namun tidak menguji setiap persyaratan. Latihan asli mengisi kesenjangan pengajaran. Menyelesaikan satu kertas sampel saja tidak membuktikan cakupan silabus penuh.