Practical Skills in Physics II

Dua siswa mengukur pendulum teredam yang sama. Satu mencatat amplitudo; yang lain mencatat amplitudo, memprosesnya dengan logaritma, menggambar satu garis lurus, dan membaca konstanta peluruhan serta amplitudo awal. Siswa kedua telah mengubah pembacaan mentah menjadi sebuah hasil. Unit 6 menguji tepat langkah tersebut.

Keterampilan Praktis Fisika WPH16 II adalah kertas tulis tentang eksperimen yang Anda hadapi saat mempelajari Unit 4 dan 5: hukum gas, kapasitor, osilasi teredam, peluruhan radioaktif, intensitas cahaya. Kertas ini berlangsung selama 80 menit dan memiliki 50 skor. Semua soal wajib dikerjakan, dan setidaknya 20 skor menggunakan matematika Level-2. Panduan tertulis mendukung praktik laboratorium nyata; hal itu tidak menggantikan pelaksanaan eksperimen sendiri.

Empat lembar keterampilan mengikuti alur kertas itu sendiri: merencanakan penyelidikan, melaksanakannya dan menilai pengukuran, kemudian memproses data dengan ketidakpastian dan grafik.

Pengukuran yang valid tetap berarti mengukur apa yang Anda maksudkan untuk ukur. Pada A2, rencana memiliki satu tuntutan tambahan: tentukan bagaimana data akan diproses sebelum menulis metode. Grafik yang Anda intendkan menggambar menentukan berapa banyak pembacaan yang diperlukan dan di mana Anda mengambilnya.

Pilih grafik sebelum metode

Misalkan Anda harus menguji hubungan yang diprediksi. Kerjakan mundur:

• Tulis model, misalnya $P = kX^4$ atau $A = A_0\mathrm{e}^{-\lambda n}$.
• Susun ulang menjadi bentuk garis lurus $y = mx + c$. Langkah ini adalah linearisasi: pilih plot seperti $P$ terhadap $X^4$, $\ln A$ terhadap $n$, atau $\lg P$ terhadap $\lg X$.
• Nyatakan apa yang dibuktikan grafik: garis lurus melalui titik asal untuk $P$ terhadap $X^4$, atau gradien $4$ pada graf log dari $\lg P$ terhadap $\lg X$.
• Kemudian pilih pembacaan: setidaknya lima pengaturan yang tersebar dengan baik dari besaran yang Anda ubah.

Rencana tanpa grafiknya adalah rencana yang belum selesai. Soal "rancanglah metode" bernilai enam poin dalam ujian mengharapkan grafik muncul dalam jawaban.

Contoh perencanaan terarah: nol mutlak dari labu gas

Labu dengan volume udara tetap membawa manometer tekanan dan termometer. Prediksikan cara memperkirakan nol mutlak.

• Tujuan diketahui: tekanan gas bermassa tetap turun secara linear dengan suhu dan mencapai nol pada nol mutlak. Mengapa jalur ini: titik tekanan nol tidak dapat dicapai dalam bak air, tetapi garis lurus dapat diperpanjang hingga ke sana.
• Gunakan gelas kimia berisi air dengan es untuk $0\ ^\circ\mathrm{C}$ dan kompor panas (atau Bunsen burner) untuk menaikkan suhu hingga mendidih. Aduk agar air memiliki suhu seragam.
• Tempatkan termometer dekat labu, di sisi menjauhi pemanas, dan bacalah skala tegak lurus dengannya.
• Catat pasangan pembacaan tekanan dan suhu pada minimal lima suhu, dengan jarak tidak lebih dari sekitar $20\ ^\circ\mathrm{C}$ antar pembacaan. Ini adalah pengaturan baru, bukan pengulangan satu pengaturan.
• Plot tekanan terhadap suhu dalam $^\circ$C, gambar garis kesesuaian terbaik dan ekstrapolasikannya hingga $p = 0$. Intersep pada sumbu suhu memperkirakan $-273\ ^\circ$C.

Jawaban yang diekstrapolasi bergantung pada garis yang disesuaikan, sehingga sebaran data lebih penting di sini daripada dalam satu pembacaan tunggal. Itulah harga dari titik yang tidak dapat diukur secara langsung.

Contoh perencanaan terarah: menguji hukum pangkat

Sensor cahaya pada jarak tetap dari bola lampu filamen membaca $X$; daya listrik diprediksi mengikuti $P = kX^4$.

• Kontrol perubahan lain $X$: pertahankan jarak dan sejajar antara bohlam-sensor tetap, serta kerjakan di ruang gelap agar cahaya latar tidak menambah pembacaan.
• Ukur arus $I$ dan beda potensial $V$ pada setiap pengaturan, lalu hitung $P = IV$.
• Ambil setidaknya lima pengaturan dengan mengubah arus, lalu pilih salah satu dari dua grafik:

• Grafik $\lg P$ terhadap $\lg X$ seharusnya berupa garis lurus dengan gradien $4$. Grafik $P$ terhadap $X^4$ seharusnya berupa garis lurus yang melalui titik asal. Keduanya menjawab pertanyaan; sebutkan gradien atau titik asal yang diharapkan saat Anda mengklaim uji tersebut.

Contoh dari spesifikasi itu sendiri adalah gas: buatlah grafik log/log yang sesuai untuk tekanan terhadap volume untuk massa tetap pada suhu konstan. Grafik log tidak hanya digunakan untuk peluruhan eksponensial.

Rangkaian yang mengukur apa yang dibutuhkan penyelidikan

Sebuah penyelidikan komponen memerlukan kedua meter dalam tempat yang tepat:

• sebuah amperemeter secara seri dengan komponen, sehingga arus yang sama mengalir melaluinya;
• sebuah voltmeter secara paralel dengan komponen yang sedang diuji hanya, sehingga ia membaca beda potensial komponen tersebut;
• cara untuk mengubah arus: resistor variabel atau potensiometer, secara seri dengan sumber tetap.

Jika voltmeter merentasi dua komponen, pembacaannya tidak lagi milik hal yang Anda selidiki. Ketika sakelar dua posisi memindahkan kapasitor bermuatan ke rangkaian baru, gambarlah voltmeter melintasi satu kapasitor yang disebutkan soal, dan hubungkan kapasitor kedua secara paralel dengannya.

Kapasitor elektrolit menambahkan aturan keamanannya sendiri: hubungkan dengan polaritas yang benar, jaga suplai di bawah tegangan kerja, dan kosongkan kapasitor sebelum menanganinya.

Data logger dan keselamatan, beserta alasannya

Data logger dengan probe mencatat pasangan pembacaan pada saat yang sama, menghilangkan paralaks dari pembacaan skala, dan probe-nya biasanya memiliki resolusi yang lebih baik daripada termometer cair dalam kaca. Sebutkan mana dari perubahan ini yang meningkatkan pengukuran; "lebih akurat" saja tidak menyebutkan mekanisme.

Jawaban keselamatan mengikuti aturan yang sama: sebutkan bahaya dan tindakan. Air panas dan pemanas celup menyebabkan luka bakar — pindahkan kaca dengan penjepit atau sarung tangan tahan panas, dan klem pemanas agar kabelnya tidak dapat menjatuhkan gelas ukur. Matikan sakelar sebelum melepas sesuatu yang elektrik.

Catat apa yang sebenarnya dapat Anda nilai

Pendulum teredam berayun melewati penggaris, dan titik belokannya bergerak cepat. Menilai amplitudo ke pembulatan $1\ \text{mm}$ mengklaim presisi yang tidak dapat dicapai mata, terutama ketika melihat skala secara miring atau dengan beban jauh dari penggaris. Pencatatan ke pembulatan $5\ \text{mm}$ sesuai dengan apa yang benar-benar dapat dinilai.

Ini adalah keterampilan dua arah: mengkritik resolusi pencatatan yang terlalu halus, dan membenarkan yang kasar dengan alasan mengapa hal itu tepat.

Pengukuran Osilasi

Ukur waktu untuk banyak osilasi, lalu bagi. Ketidakpastian waktu reaksi hampir sama baik Anda mengukur satu ayunan maupun sepuluh, sehingga waktu ukur yang lebih besar memberikan ketidakpastian persentase yang lebih kecil pada periode.

Dua teknik mendapatkan nilai sendiri:

• letakkan penanda waktu di tengah osilasi dan catat saat melewati titik tersebut, karena massa bergerak paling cepat di sana dan momen penyelewengan paling jelas;
• mulai stopwatch hanya setelah beberapa osilasi, ketika gerakan telah stabil, dan gunakan simpangan awal yang kecil.

Untuk periodenya sendiri, catat ulangan total waktu, ambil rata-rata, dan baru kemudian bagi dengan jumlah ayunan.

Instrumen Panjang di A2

Teknik Unit 3 masih mendapatkan nilai, sekarang dengan alasan yang disertakan:

• ukur pegas atau diameter silinder dengan jangka sorong pada beberapa orientasi di sekitar kumparan atau penampang melintang dan ratakan, karena benda nyata tidak bulat sempurna (ini mengatasi variasi acak);
• periksa pembacaan nol dengan rahang tertutup dan kurangi kesalahan nol, karena ini menggeser setiap pembacaan dengan cara yang sama (ini mengatasi kesalahan sistematis);
• gunakan ratchet mikrometer agar rahang mengencang dengan jumlah yang sama setiap kali.

Membuktikan instrumen bersifat kuantitatif: mikrometer memiliki resolusi $0.01\ \text{mm}$, sehingga satu slide $1.21\ \text{mm}$ memiliki ketidakpastian $0.005\ \text{mm}$. Ketidakpastian persentasenya adalah:

Ketidakpastian persentase yang kecil adalah justifikasinya; "sangat akurat" bukanlah justifikasi.

Mengkritik Tabel dan Grafik

Untuk tabel hasil, periksa:

• angka penting: bacaan mentah menggunakan tempat desimal yang sama dengan resolusi instrumen; nilai olahan untuk grafik umumnya menggunakan $3$ angka penting. Kolom yang mencampur $5.1$ dengan $5.143$ memiliki kesalahan yang perlu disebutkan.
• satuan: setiap judul kolom memuat satuannya, sekali, di bagian judul.
• nilai yang berada di luar pola lainnya, dinilai terhadap grafik serta tabel.

Untuk grafik yang digambar, daftar periksa penguji singkat:

• cukup banyak titik data, tersebar lebih dari setengah setiap sumbu, pada skala yang tidak membingungkan (kelipatan $3$ atau $7$ sulit dibaca);
• titik-titik digambar dengan ketepatan hingga $1\ \text{mm}$ (setengah kotak kecil);
• garis lurus terbaik yang tipis dan kontinu yang menyeimbangkan sebaran titik;
• apakah titik-titik tersebut benar-benar mendukung adanya garis lurus.

Mengkritik grafik bukan berarti mendaftar semua hal yang Anda ketahui. Tunjukkan cacat yang sebenarnya: lima titik padat di satu perempat area grid, atau kurva lembut yang digambar sebagai garis lurus.

Unit 6 mengharapkan ketidakpastian yang digabungkan, yang tidak diminta oleh Unit 3. Aturan ini berasal dari Lampiran 10 spesifikasi ujian.

Blok pembangun

Satu pembacaan memiliki ketidakpastian sebesar setengah resolusi instrumen. Pembacaan berulang memiliki ketidakpastian sebesar setengah rentang (pembacaan terjauh dari rata-rata adalah alternatif yang diterima). Ketidakpastian persentase adalah:

Tuliskan ketidakpastian persentase dengan satu atau dua angka penting. Mengurangi atau menggandakan dua kali kuantitas terukur tidak mengubah ketidakpastian persentasenya, itulah mengapa persentase, bukan nilai absolut, menjadi mata uang perhitungan.

Tiga aturan penggabungan

1. Pangkat mengalikan ketidakpastian persentase. Jika $A = \pi r^2$ dan $r$ memiliki ketidakpastian $0.6\%$, maka $A$ memiliki $2\times0.6\% = 1.2\%$. Diameter dan jari-jari memiliki ketidakpastian persentase yang sama.
2. Perkalian dan pembagian menjumlahkan ketidakpastian persentase. Kepadatan $\rho = m/l^3$ dari $m$ dengan ketidakpastian $0.1\%$ dan $l$ dengan ketidakpastian $2.1\%$ menghasilkan $3\times2.1\%+0.1\% = 6.4\%$.
3. Penjumlahan dan pengurangan menjumlahkan ketidakpastian absolut. Mengurangkan dua tinggi yang masing-masing diukur dengan ketidakpastian $\pm0.5\ \text{mm}$ menghasilkan ketidakpastian $\Delta h = \pm1\ \text{mm}$, meskipun tingginya sendiri mencapai ratusan milimeter.

Aturan ketiga menjelaskan mengapa selisih pengukuran serupa membawa ketidakpastian persentase yang besar, dan ini dikombinasikan dengan dua aturan pertama: ketidakpastian persentase dari $D^2/(2d^2)$ adalah $2\times\%U(D) + 2\times\%U(d)$.

Contoh terpecahkan: pengukuran g menggunakan bidang miring

Sebuah bola menggelinding sejauh $s$ ke bawah bidang miring dengan perbedaan ketinggian $\Delta h$ dalam waktu $t$, di mana:

• Diketahui: $s = 90.0\ \text{cm}\pm0.1\ \text{cm}$, $\Delta h = 21\ \text{mm}\pm1\ \text{mm}$, $t = 3.36\ \text{s}\pm0.03\ \text{s}$. Mengapa aturan-aturan ini berlaku: $s$ dan $t$ dipangkatkan (berupa pangkat), dan kuantitas-kuantitasnya dikalikan dan dibagi.

Setiap kontribusi persentase:

Penjumlahan juga merupakan penemu peningkatan: suku terbesar menunjukkan pengukuran yang harus diperbaiki terlebih dahulu.

Menggunakan ketidakpastian dalam kesimpulan

Dengan ketidakpastian persentase, ubah hasil menjadi interval dan bandingkan:

Nilai $9.81\ \text{m s}^{-2}$ yang diterima berada di dalam interval, sehingga pengukuran akurat sesuai dengan presisi yang diklaim.

Tanpa ketidakpastian untuk nilai terukur, bandingkan persentase alih-alih: perbedaan persentase di bawah $5\%$ mengindikasikan hasil yang akurat:

Kedua jalur berakhir pada kalimat yang menyatakan apa yang didukung oleh bukti. Nilai $\nu = 0.276\pm6\%$ mencakup $0.259$ hingga $0.293$; buku data $0.265$ untuk baja jatuh di dalam interval tersebut, sehingga pegas bisa berupa baja. Itu adalah kekuatan jujur dari klaim tersebut — interval tidak membuktikannya sebagai baja, hanya bahwa baja tidak disingkirkan.

Luruskan eksponensial dengan ln

Amplitudo pendulum teredam mengikuti $A = A_0\mathrm{e}^{-\lambda n}$, di mana $n$ menghitung osilasi. Ambil logaritma natural dari kedua sisi:

Bandingkan ini dengan $y = c + mx$: grafik $\ln A$ terhadap $n$ adalah garis lurus, dengan gradien $-\lambda$ dan intersep $\ln A_0$. Tanda minus adalah bagian dari fisika — amplitudo meluruh, sehingga garis menurun.

Contoh kerja. Intersep garis adalah $2.295$ dan gradiennya adalah $-0.0355$.

• Diketahui: intersep $=\ln A_0$, gradien $=-\lambda$. Mengapa: $A$ diukur dalam sentimeter, sehingga $\ln(A/\text{cm})$ dipetakan.

$\lambda$ tidak memiliki satuan karena $n$ adalah hitungan. Jika $n$ telah berupa waktu dalam detik, $\lambda$ akan membawa $\text{s}^{-1}$.

Disiplin pemrosesan: hitung $\ln$ dari setiap nilai ke $3$ angka desimal yang konsisten, beri label sumbu dengan kuantitas yang dilogaritmakan secara eksak — $\ln(A/\text{cm})$, bukan "$\ln A$" dengan satuan yang dilekatkan — dan ambil gradien dari segitiga besar yang menutupi lebih dari setengah garis yang digambar, menggunakan titik-titik pada garis daripada titik data di luarnya.

Ketika intersep adalah ekstrapolasi

$A_0$ berada di $n = 0$, di mana tidak ada data jika pembacaan pertama diambil pada $n = 5$. Intersep kemudian sebaik garis yang disesuaikan:

• sebaran besar membuat garis regresi kurang pasti, sehingga menggeser intersep;
• kesalahan sistematis pada amplitudo menggeser seluruh garis;
• ayunan pertama bandul mungkin tidak mengikuti model (sudut awal yang besar memperpanjang periode dan mendistorsi amplitudo awal).

"Ekstrapolasi di luar data mengasumsikan model masih berlaku" adalah kalimat yang mendapat nilai. Tentukan mana dari ini yang berlaku pada eksperimen di depan Anda.

Gunakan garis yang telah disesuaikan untuk memprediksi

Relasi yang disesuaikan menjawab pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh tabel mentah. Jika $\ln V = \ln A - Bw$ untuk cahaya yang menembus kaca, dan garis memberikan $B = 0.0104\ \text{mm}^{-1}$, ketebalan $w$ yang diperlukan untuk meredam pembacaan hingga $75\%$ dapat ditentukan tanpa menyentuh alat lagi:

Dengan pelat setebal $1.22\ \text{mm}$ masing-masing, yaitu $27.7/1.22 = 22.7$, maka $23$ pelat — bulatkan ke atas, karena $22$ pelat tidak akan mencapai peredaman yang dibutuhkan. Pertanyaan prediksi menguji arah pembulatan akhir sama banyaknya dengan aljabar.

Luruskan hukum pangkat dengan lg

Untuk $y = kx^n$, mengambil logaritma basis-10 menghasilkan:

Grafik $\lg y$ terhadap $\lg x$ berupa garis lurus dengan gradien $n$ dan intersep $\lg k$. Gunakan ini ketika tidak ada pangkat dari $x$ yang membentuk sumbu linear yang nyaman, dan jaga konsistensi basis: $\lg$ untuk plot hukum pangkat, $\ln$ untuk eksponensial. Keduanya bekerja pada angka setelah satuan dibagi, sehingga label sumbu adalah $\lg(P/\text{W})$, bukan $\lg P$ dengan watt.

Sebelum mencoba soal Unit 6, pastikan Anda dapat:

• memilih grafik pemrosesan terlebih dahulu dan menulis metode yang memasukkannya;
• merencanakan ekstrapolasi dengan variabel kontrol, keselamatan, dan rencana pembacaan;
• menempatkan kedua meter dengan benar dan memvariasikan arus dalam investigasi komponen;
• membela resolusi instrumen atau pencatatan dengan ketidakpastian persentase;
• mengukur osilasi dan mengkritisi tabel serta grafik berdasarkan daftar periksa penguji;
• menggabungkan ketidakpastian untuk pangkat, hasil kali, dan selisih, serta menamakan suku dominan;
• mengubah hasil menjadi interval dan menyatakan secara jujur apa yang didukungnya;
• melinierkan fungsi eksponensial dengan $\ln$ dan hukum pangkat dengan $\lg$, serta mengonversi kembali gradien dan intersep ke besaran fisik;
• membulatkan prediksi dengan cara yang tepat dan menjelaskan kapan ekstrapolasi dapat dipercaya.