תנועה — מהירות, תאוצה וגרפים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| speed/spiːd/ | מהירות |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | מהירות |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | האטה שלילית |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | שיפוע |
| free fall/friː fɔːl/ | נפילה חופשית |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | התנגדות אוויר |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | מהירות סופית |
כמה מהר, והאם הוא מאיץ?
- צב מרוץ בריצה של כ-$30\ \text{m/s}$; מטוס נסיעה מעופף בקרבת $250\ \text{m/s}$.
- תנועה עוסקת בשני רעיונות: מהירות המשיע נע, ושינוי במהירותו.
- אנו מתארים את שניהם באמצעות נוסחות פשוטות — ומקריאים אותן ישירות מגרפים.
מהירות ומהירות וקטורית
- מהירות היא המרחק שנעבר בכל שנייה:
- מהירות ממוצעת מחשבת את כל המסע: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- מהירות וקטורית היא מהירות בכיוון מצויין — ולכן מהירות וקטורית היא גודל וקטורי, בעוד שהמהירות היא גודל סקלרי.
צורת קו מרחק-זמן: קו שטוח = ח motionless, ישר = מהירות קבועה, עקומה = תאוצה
מהירות, תאוצה וגרפים
v = u + at
על גרף המהירות–זמן, השיפוע הוא התאוצה והשטח מתחת לו הוא המרחק שנעבר.
רוץ עובר מרחק של $100\ \text{m}$ ב$8.0\ \text{s}$. מה המהירות הממוצעת, במטר לשנייה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{100}{8.0} = 12.5\ \text{m/s}$.
תאוצה
- תאוצה היא השינוי במהירות הוקטורית בכל שנייה:
- $\Delta v$ משמעות "השינוי במהירות הוקטורית".
- האטה היא תאוצה שלילית — או תאוצה בצורה של הפחתת מהירות.
רכב מאיץ ממצב רכישה למהירות של $20\ \text{m/s}$ בתוך זמן של $4.0\ \text{s}$. מהי התאוצה שלו, במטר לשנייה בריבוע?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{20 - 0}{4.0} = 5.0\ \text{m/s}^2$.
גרפי מרחק–זמן
- גרף מרחק–זמן מראה כמה רחוק הגוף נע.
- קו שטוח → הגוף נמצא בח motionless.
- שיפוע ישר → מהירות קבועה. ככל שהקו תלול יותר, כך הגוף נע מהר יותר (השיפוע הוא המהירות).
- עקומה הופכת לתלולה יותר → הגוף מאיץ.
בגרף מרחק–זמן, קו שטוח (אופקי) מעיד על כך שהגוף:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
קו שטוח בגרף מרחק–זמן מעיד על כך שהמרחק אינו משתנה — הגוף נמצא במנוחה.
גרפי מהירות–זמן
- גרף מהירות–זמן מראה כמה מהר הגוף נע.
- קו שטוח → מהירות קבועה.
- שיפוע ישר → תאוצה קבועה (השיפוע הוא התאוצה).
- שטח מתחת לקווי → המרחק שנסע.
בגרף מהירות–זמן, השטח מתחת לקו הוא המרחק שנעבר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירות × זמן = מרחק, וזה בדיוק השטח מתחת לקו בגרף מהירות–זמן.
רכב נוסע במהירות קבועה של $10\ \text{m/s}$ למשך זמן של $6.0\ \text{s}$. לפי גרף המהירות–זמן (השטח), כמה מטר הוא עובר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השטח הוא מלבן: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$.
נפילת גופים
- סמוך לאדמה, כל הגופים מאיצים בזמן הנפילה באותו קצב: תאוצת הנפילה החופשית, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- במעבר דרך האוויר, התנגדות אוויר פועלת כלפי מעלה וגוברת ככל שהגוף מאיץ.
- כאשר התנגדות האוויר שווה למשקל, הכוח הרוכב הוא אפס — הגוף מפסיק להאיץ ונופל במהירות סופית קבועה.
קופץ חופשי מגיע למהירות סופית. הדבר קורה כי:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ככל שהמהירות עולה, התנגדות האוויר גדלה עד שהיא מאזנת את המשקל. הכוח הכולל הופך לאפס, ולכן המהירות נשארת יציבה.
הבנתך מושלמת
- מהירות $v = \dfrac{s}{t}$; מהירות וקטורית היא מהירות עם כיוון
- תאוצה $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; האיטוך הוא שלילי
- גרף מרחק-זמן: השיפוע = מהירות · גרף מהירות-זמן: השיפוע = תאוצה, השטח = מרחק
- נפילה חופשית: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; מהירות סופית כאשר התנגדות האוויר שווה למשקל