תרשימי תדירות מצטברת
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| cumulative frequency/ˈkjuːmjʊlətɪv ˈfriːkwənsi/ | תדירות מצטברת |
| median/ˈmiːdiːən/ | חציון |
| quartile/ˈkwɔːtaɪl/ | רביעית |
הסכום הצובר
- במרתון, אינך סופר רק רצים לפי קבוצות גיל — אלא תרצה לדעת "כמה רצים נגמרו עד הזמן $t$?"
- זהו תדירות מצטברת: סכום צובר הנבנה מהקבוצה הנמוכה ביותר ועד הגבוהה ביותר.
מסלול תדירות מצטברת
מעקב אחר הנתונים הראשוניים לתוך עקומת תדירות מצטברת וקריאת אחוזון.
יצירת העקומה
- צייר תדירות מצטברת מול הסוף העליון של כל קבוצה.
- חבר בין הנקודות בעקומה חלקה (או בקווים ישרים).
- העקומה תמיד עולה (או נשארת שטוחה) — היא לעולם לא יורדת, כי אתה תוסף.
קבוצות $0$–$10$ (תדירות $5$), $10$–$20$ (תדירות $8$), $20$–$30$ (תדירות $12$): התדירויות המצטברות הן $5, 13, 25$. צייר בנקודה $10, 20, 30$.
בהיסטוגרמת רוחבי קבוצות לא שווים, שטח העמודה (ולא הגובה) הוא התדירות, ולכן הציר הוא צפיפות תדירות
התדירות המצטברת היא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל נקודה מוסיפה את תדירות מחלקת הבאה לסכום הכולל עד כה.
התדירות המצטברת מוצגת מול הקצה העליון של כל מחלקה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תמיד להציג את הסכום הרציף בגבול העליון של המחלקה.
עקומת תדירות מצטברת יכולה להיות יורדת.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התדירות המצטברת היא סכום רציף — היא תמיד עולה או נשארת קבועה, לעולם לא יורדת.
קריאת העקומה
- חציון: עבור באופן אופקי ב-חצי התדירות המצטברת הכוללת, ואז כלפ вниз לציר ה-$x$.
- רביעית תחתונה (LQ): ב-$\dfrac{1}{4}$ מהתדירות המצטברת הכוללת.
- רביעית עליונה (UQ): ב-$\dfrac{3}{4}$ מהתדירות המצטברת הכוללת.
- IQR $=$ UQ $-$ LQ.
אופקי ואז אנכי. לקריאת ערך מעקומת תדירות מצטברת: עבור אופקית מציר ה-$y$ לעקומה, ואז כלפי מטה לציר ה-$x$. הליכה בכיוון הלא נכון תניב תשובה שגויה.
קרא את החציון בחצי הכולל ואת הרביעיות ברבע ושלושה רבעים: עבור אופקית לעקומה, ואז כלפי מטה
לקמעת התדרויות המצטברת הסך הכולל הוא 80. באיזו תדרות מצטברת קוראים את הממוצע?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הממוצע נמצא בחצי מהסך הכל: ⟦80 ÷ 2 = 40⟧.
התדרות המצטברת הסך הכולל היא 120. באיזו תדרות מצטברת קוראים את הרבע העליון?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הרביעון העליון (UQ) נמצא ב-3/4 מהסך הכל: (3/4) × ⟦120 = 90⟧.
כדי לקרוא את הממוצע מעקומת תדירות מצטברת, יש ללכת ______ מהציר Y אל העקומה, ואז למטה לציר X.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ללכת אופקית (מהערך ב-Y) אל העקומה, ואז למטה כדי לקרוא את הערך ב-X.
דוגמה מפורשת
- התדירות המצטברת הכוללת $= 80$. החציון נמצא ב-$80 \div 2 = 40$. קרא אופקית ב-$40$ בציר ה-$y$, ואז כלפי מטה — נניח שקוראים $24$. החציון הוא $24$.
עקומת תדירות מצטברת עולה תמיד — הצורה דומה ל-S מאורכת, והשיפוע גדול שם שהנתונים מרוכזים.
ישנם 25 תצפיות ותדר מצטבר 13 ב-20. כמה מהן לפחות 20?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
החסר את המונה מתחת ל-20: 25 − 13 = 12.
כלול את ההתחלה והקראת ספירה
- עבור מחלקות $0\le t<10,10\le t<20,20\le t<30$ עם תדרוכים 5,8,12, צייר את $(0,0),(10,5),(20,13),(30,25)$. הנקודה הראשונה מציינת שאין אף אחד מתחת לגבול ההתחלה התחתון.
- בנקודה 20, התדרוך המצטבר הוא 13, ולכן $25-13=12$ תצפיות הן לפחות 20. מיקומי הרביעיות הם $25/4=6.25$ ו-$3(25)/4=18.75$ בציר ההצטברות; קרא ערכים מהעקומה המצוירת.
הבנתך מושלמת
- תדירות מצטברת $=$ סך כולל, מצוירת בקצה העליון של כל מחלקה
- קראו את המוטה בחצי הסך הכללי; רבעיות ב-$\dfrac{1}{4}$ וב-$\dfrac{3}{4}$
- אופקית לעקומה, ואז אנכית למטה עד הערך