שברים, עשרוניים, אחוזים ותפעולים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| fraction/ˈfrækʃn/ | שבר |
| decimal/ˈdesɪml/ | מספר עשרוני |
| percentage/pəˈsentɪdʒ/ | אחוזים |
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | הופך |
| common denominator/ˈkɒmən dɪˈnɒmɪneɪtə/ | מכנה משותף |
| order of operations/ˈɔːdə ɒv ˌɒpəˈreɪʃnz/ | סדר פעולות |
חצי פיצה, 50% מפיצה, 0.5 מפיצה
- מדובר באותו דבר — רק שלוש דרכים לכתוב את אותו מספר.
- שברים, עשרוניים ואחוזים הם חלופיים זה לזה. המיומנות היא לבחור את הצורה הנכונה ולבצע המרה מהירה.
מעבדת צורת מספר
מיין צורות מספר שקולות ותפעולים.
המרת שברים לעשרוניים ולהפך
- שבר → עשרוני: חלק את המונה במכנה. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
- עשרוני → שבר: כתוב את העשרוני מעל כוח המתאים של 10, ולאחר מכן פשט.
- $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.
שינון השכיחים. $\dfrac{1}{4} = 0.25 = 25\%$; $\dfrac{1}{3} = 0.\dot{3} = 33.\dot{3}\%$; $\dfrac{1}{5} = 0.2 = 20\%$; $\dfrac{3}{4} = 0.75 = 75\%$.
חנויות משתמשות באחוזים להנחות, מכס מכירות ומרווחי רווח
כתוב 3/8 כעשרוני.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 ÷ 8 = 0.375.
המרת עשרוניים לאחוזים
- עשרוני → אחוז: כפול ב-100. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
- אחוז → עשרוני: חלק ב-100. $45\% = 0.45$.
ערך אחד בשלושה צורות: שבר, עשרוני ואחוז
המך 45% לעשרוני.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
45% = 45 ÷ 100 = 0.45.
כפל וחילוק של שברים
- כפל: עליונות × עליונות, תחתיות × תחתיות. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
- חילוק: כפול בהופכי של השבר השני. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
- חיבור/חיסור: מצאו מכנה משותף קודם.
לעולם אל תחברו עליונות לעליונות. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \neq \dfrac{2}{7}$. מצאו מכנה משותף: $\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.
מהי תוצאת 2/3 × 4/5?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כפל מונה ומכנה: (2×4)/(3×5) = 8/15.
1/3 + 1/4 = 2/7.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12, לא 2/7. יש למצוא מכנה משותף לפני החיבור.
סדר פעולות (BIDMAS)
- Bרackets (סוגריים) → Indices (מעריכים) → Division/Multiplication (חילוק/כפל משמאל לימין) → Addition/Subtraction (חיבור/חסר משמאל לימין).
- $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (כפלו לפני שתחברו).
בהתאם לסדר ביצוע התפעולים, חשב −6 × −3 + 7 × 2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפל תחילה: −6×−3 = 18 ו-7×2 = 14; לאחר מכן 18 + 14 = 32.
סידור מספרים מעורבים
- כדי לסדר רשימה המכילה שברים, עשרונות ואחוזים: המירו הכל לעשרונות קודם, ואז השוו.
- $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$ ו$0.6\dot6=0.666\ldots$. שתי הצורות החוזרות הן שוות; 0.667 הוא רק קירוב (סימון חוזר מורחב).
קווי מספר הופכים השוואות לברורות — הציגו כל ערך כעשרון וקראו מימין לשמאל.
סדר את המספרים הבאים מהקטן לגדול: 2/3, 65%, 0.7, 7/10.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
2/3 ≈ 0.667, 65% = 0.65, 0.7 = 0.7, 7/10 = 0.7. הסדר: 0.65, 0.667, 0.7, 0.7.
מספרים מעורבים והשוואות שליליות
- המר מספר מעורב לפני ביצוע פעולות: $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$. לאחר מכן $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$.
- המר צורות לא-זהות להשוואה: $-1\frac14=-1.25<-1.2$. על ישר המספרים המספר השלילי יותר נמצא יותר שמאל; $\le$ כולל את הנקודה הקצה בעוד $<$ אינו כולל אותה.
חשבו 2⅓ − ⅚ כעשרוני.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
המירו לששיות: 14/6 − 5/6 = 9/6 = 1.5.
הבנתך מושלמת
- שבר → עשרון: חלקו עליון בתחתית ($\dfrac{3}{8} = 0.375$)
- עשרון → אחוז: ×100; אחוז → עשרון: ÷100
- כפל שברים: עליונות × עליונות, תחתיות × תחתיות; חילוק: × ההופכי
- סדר פעולות: BIDMAS (סוגריים, מערכים, ÷×, +−)