מערכות ספרות והמרות

מדוע מחשבים משתמשים במערכת ספרותית דו-ספרתית

• למחשב יש רק שני מצבים: פועל ו-כבוי, המסומנים ב-1 וב-0.
• מערכת דו-ספרתית היא דו-ספרתית (בסיס 2) — וכל הנתונים חייבים להפוך לדו-ספרתיים תחילה.
• אנו משתמשים בשלושה מערכות ספרותיות לעיבודן.

שלושת מערכות המספרים

• ה-בסיס הוא מספר הספרות שמערכת משתמשת בהן. האותיות A–F בתרסעירית נמצגות על 10–15.
• ביט הוא 0 או 1 אחד; 8 ביטים = 1 בייט; 4 ביטים = 1 ניבל.

חיבור של שני מספרים דו-ספרתיים באורך 8 ביטים עמודה לעמודה; העברת יתרה רועמת שמאלה. 118 + 48 = 166.

ערך מקום ומערכת דו-ספרתית ↔ עשרונית

• במערכת דו-ספרתית הערכים המקומיים מכפילים מימין לשמאל. עבור 8 ביטים: 128 64 32 16 8 4 2 1.
• עשרונית → דו-ספרתית: כתיבה של 1 תחת כל ערך הנדרש כך שהם יסכמו למספר שלך. $150 = 128+16+4+2$ → 10010110.
• דו-ספרתית → עשרונית: חיבור ערכי המקום שבהם קיים 1.

מעבד מיקרו מכיל מיליוני טרנזיסטורים זעירים, כל אחד מהם מתג הפועל (1) או כבוי (0).

Hexadecimal ולמה אנו משתמשים בו

• Hex → בינארי: כל דיגיט ה-HEX הופך ל-nibble משלו (4 ביטים). F08 → 1111 0000 1000.
• בינארי → HEX: קבץ ביטים ל-nibbles מימין לשמאל; כל nibble הוא דיגיט HEX אחד.
• למה HEX? זה קצר יותר מאשר בינארי וקל לקריאה, כך פחות טעויות – משמש כתובות MAC/IPv6, צבעים ב-Html (#FF0000), ותובעות זיכרון.

תמונת רשת היא רשת של פיקסלים; הרזולוציה היא מספר הפיקסלים (כאן 8 ב-8).

הבנתך מושלמת