ביצוע בדיקה למשיק
הוצגהסטטיסטיקה למבחן
- סטטיסטיקת בדיקת השיפוע משווה $b$ ל$0$ בשגיאות סטנדרטיות:
-
$$t = \frac{b}{SE_b}$$
- גם $b$ וגם $SE_b$ מגיעים ישירות מהדוח המחשב.
- הדוח לעיתים מדפיס כבר את $t$ זה (וגם את ערך ה-p) עבורך.
מצא את ערך-P
- השתמש בחלוקת $t$ עם $df = n - 2$.
- $H_a$ דו-צדדית: ערך ה-p הסטנדרטי בדוח (כבר דו-זנבי).
- $H_a$ חד-צדדית: חלק בערך ה-p הדו-צדדי המדויק (אם $b$ הוא בכיוון הנטען).
- ערך ה-p הוא הסיכון לקבל שיפוע כזה הרחוק מ$0$ אם $\beta$ הייתה באמת $0$.
קבל החלטה
- השוו את ערך-P לα (רמת המשמעותיות) $\alpha$:
- p $\le \alpha$ → דוחה את $H_0$: עדות משכנעת לקשר ליניארי.
- p > $> \alpha$ → אינו דוחים: אין עדות משכנעת.
- כלל החלטה סטנדרטי.
להסיק בהקשר
- נסח אותו לגבי הקשר הליניארי בין המשתנים האמפיריים.
- "הוכחה משכנעת לקשר ליניארי חיובי בין שעות לציון" (במקרה של דחייה).
- או "הוכחה שאינה משכנעת לקשר ליניארי" (במקרה שלא).
- אי דחייה לעולם לא מוכיחה את ההיפותזה הברירת מחדל $\beta = 0$.
ערך ה-p בביצוע המחשב הוא דו-צדדי — חלק אותו ב-2 עבור $H_a$ חד-צדדי (ועוד רק אם שיפוע הדוגמה מצביע לכיוון מה ש-$H_a$ טוען). השתמש ב-$df = n - 2$, וקרא את $t = b/SE_b$ מהתפוקה במקום לחשב מחדש. כמו תמיד, "כשל בקבלת דחייה" פירושו מחסור בהוכחה, ולא הוכחה לאורך קשר.
תפוקה: $b = 4.2$, $SE_b = 1.0$; ערך p דו-צדדי $= 0.001$; $H_a: \beta > 0$, $\alpha = 0.05$.
- $t = \dfrac{4.2}{1.0} = 4.2$ ($df = n-2$).
- ערך p חד-צדדי: $0.001 / 2 = 0.0005$ ($b > 0$ תואם את $H_a$).
- החלטה: $0.0005 \le 0.05$ → דוחים $H_0$; הוכחה משכנעת לקשר ליניארי חיובי.
חשב את השיפוע $t = \frac{b}{SE_b}$ מתוך התפוקה, ומצא את ערך ה-p ב-$df = n - 2$ (חלק ב-2 את ערך התפוקה הדו-צדדי עבור $H_a$ חד-צדדי), והשווה ל-$\alpha$: דוחים $H_0$ אם p $\le \alpha$ (קיים קשר ליניארי), אחרת כשל בקבלת דחייה — נסח בהקשר.
בדיקת המשיק המותאם מול אפס
t = b/SE_b מודד עד כמה השיפוע נמצא רחוק מ0.
b = 4.2, SE_b = 1.0. חשב את ערך המבחן t = b/SE_b.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4.2 / 1.0 = 4.2.
ערך p דו-צדדי בתפוצה הוא 0.001. עבור Ha חד-צדדי (עם b בכיוון הנטען), מהו ערך ה-p?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חלק בערך הדו-צדדי: 0.001 / 2 = 0.0005.
עם ערך p של 0.0005 ו-α = 0.05, ההחלטה היא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.0005 ≤ 0.05 → דוחים את H0.
תפוצת מחזור רגרסיה במחשב מדווחת על ערך p דו-צדבר כברירת מחדל.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חלק בשני כדי לקבל אלטרנטיבה חד-צדדית.
דחיית H0: β = 0 מאפשרת לך להסיק...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
דחה את הניסוח אפס הקו האופקי → קשר ליניארי אמיתי.