הקמת בדיקת התאמה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| expected count/ekˈspektɪd kaʊnt/ | תדירות מצופה |
הנחות ההתאמה המצוינת
- בדיקת התאמה בודקת משתנה אחד מול התפלגות נטענת.
- הנחת אפס $H_0$: החלוקה הטעונה נכונה (למשל, כל היחסים כפי שנציינו).
- הנחת החלופה $H_a$: החלוקה אינה כפי שהוצגה (לפחות יחס אחד שונה).
- $H_a$ היא statement יחידה של "יש בעיה כלשהי" — ולא כיוון.
ספרי ציפוי
- הספר הצפוי לקטגוריה = $n \times$ (היחס הנטען שלה).
- עבור $100$ סוכריות ב-$25\%$ כל אחת: צפויים $= 100 \times 0.25 = 25$ בכל צבע.
- ספרי ציפוי אינם חייבים להיות מספרים שלמים — שמרו אותם מדויקים.
- אלו הם הערכים שדגם האפס צופה, בממוצע.
בדיקת התנאים
- אקראיות: הנתונים מגיעים מדגימה אקראית או מתהליך מקריזציה.
- 10%: $n \le 0.10N$ אם הדגימה מתבצעת ללא החזרה.
- ספרים גדולים: כל ספר ציפוי $\ge 5$ (זו גרסת קארטא-ריבוע).
- כל הספירות הצפויות חייבות לעבור את $5$, או שהמודל $\chi^2$ הוא לא אמין.
דרגות חופש
- לבדיקת התאמה, $df = (\text{number of categories}) - 1$.
- ארבעה צבעי סוכריות → $df = 4 - 1 = 3$.
- ה-$df$ קובעת איזה עקומת קארטא-ריבוע להשתמש עבור ערך ה-p.
- היא תלויה בקטגוריות, ולא בגודל הדגימה.
תנאי הספירות הגדולות למבחן קוואי-ריבוע הוא "כל ספירה צפויה $\ge 5$," לא נצפת. בדקו את הספירות הצפויות, ובדקו אותן כולן — ספירה צפויה אחת קטנה פוגעת במבחן. והמשתנה $df = \text{categories} - 1$ כאן (שגיאה נפוצה היא שימוש ב-$n-1$, שמיועד ל-$t$, לא להתאמה מצוינת של קוואי-ריבוע).
בדקו האם קובייה הוגנת עם $60$ זריקות. $H_0$: לכל צד יש סיכוי $1/6$.
- ספירה צפויה לכל צד: $60 \times \tfrac{1}{6} = 10$ (כל $\ge 5$ ✓).
- $df$: $6 - 1 = 5$ (שישה צדדים).
- $H_a$: הקובייה אינה הוגנת — סיכוי של לפחות צד אחד שונה.
מבחן התאמה מצוינת יש לו $H_0$: החלוקה הטעונה תקפה, מול $H_a$: היא לא. ספירה צפויה $= n \times$ (יחס טעון); בדקו אקראי, 10%, וכל ספירה צפויה $\ge 5$. דרגות החופש הן $(\text{categories}) - 1$.
החלוקה הטוענת
ספירות מצופות נובעות מאחוזי החלוקה הנטולת ההשערה.
קוביית משחק הוגלה 60 פעמים. מהי הספירה הצפויה לכל פאה (60 × 1/6)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
60 × 1/6 = 10.
לבדיקת התאמה עם 6 קטגוריות, מהם דרגות החופש?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
df = קטגוריות − 1 = 6 − 1 = 5.
תנאי הספירות הגדולות לבדיקת קווי-ריבע דורש...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל הספירות המצופות חייבות להיות לפחות 5.
הספירות המצופות חייבות להיות תמיד מספרים שלמים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שמרו אותן מדויקות — הן אינן חייבות להיות שלמות.
ההיפותזה החלופית לבדיקת התאמה אומרת...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ha היא לא-כיוונית "ההתפלגות אינה כפי שנ טען".