האם התוצאות שלי בלתי צפויות?
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| counts/kaʊnts/ | ספירות |
| observed counts/ɒbˈzɜːvd kaʊnts/ | ספירות נצפות |
| expected counts/ekˈspektɪd kaʊnts/ | ספירות מצופות |
| chi-square/kaɪ skweə/ | קאई-ריבוע |
| goodness-of-fit/ˈɡʊdnəs ɒv fɪt/ | התאמה |
כאשר ספירות מפתיעות אותנו
- שאלות רבות שואלות האם הספירות הנצפות שונות ממה שמצפים.
- "האם הצבעים בקופסת סוכריות תואמים לערבוע?"
- אנו مقارנים את הספירות הנצפות לספירות הצפויות תחת טענה.
- פערים גדולים בין נצפה לצפוי הם האות לשינוי חריג.
המשפחה של קרי-ריבוע
- הכלי הוא משפחת קרי-ריבוע של מבחנים, הכתובה $\chi^2$.
- היא בנויה לנתונים קטגוריאליים — ספירות בקטגוריות, לא מדידות.
- כל מבחן קרי-ריבוע مقارנים ספירות נצפות לספירות צפויות.
- סכום פערים גדול יותר → ערך $\chi^2$ גדול יותר → עדות חזקה יותר נגד הטענה.
איזה שאלת קרי-ריבוע?
- התאמה: האם משתנה קטגורי** אחד** תואם להסתברות הנטענת?
- שאלות בטבלה דו-כיוונית: האם שני משתנים קטגוריאליים קשורים (בין קבוצות או בתוך אחת)?
- משתנה אחת, דגימה אחת → התאמת התפלגות; טבלה של שני משתנים → הומוגניות/עצמאות.
- זיהוי הסוג הוא ההחלטה הראשונה.
צפוי לעומת נצפה
- כל בדיקת קארטא-ריבעית מתבססת על השוואה אחת: צפויות מול נצפות.
- צפויות = מה שההיפותזה האפסית חוזה שכל ספירה צריכה להיות.
- נצפות = מה שהנתונים מראים בפועל.
- הבדיקה מדדת עד כמה, בכלל, הנצפות סטיות מהצפויות.
בדיקות קארטא-ריבעית משתמשות בספירות, לא ביחסים או באחוזים. אם הבעיה נותנת אחוזים, יש להמיר אותם חזרה לספירות אמיתיות לפני החישוב. והלוגיקה כולה היא צפויות מול נצפות: ספירות צפויות מגיעות מהמודל האפסי, וסטייה כוללת גדולה היא מה שהופכת את $\chi^2$ לגדול.
קופסה טוענת מספרים שווים של צבעי סוכריות $4$; סופר $100$ סוכריות.
- צפוי (ערבוב שווה): $25$ מכל צבע.
- נצפה: $30, 20, 28, 22$ — קרוב, אך לא מדויק.
- בדיקת קארטא-ריבעית שופטת האם פערים אלו הם מפתיעים או רק מקרה.
מבחני קוואי-ריבוע שואלים האם ה-ספירות הנצפות שונות מהספירות הצפויות עבור נתונים קטגוריאליים. מבחן התאמה מצוין בודק משתנה אחת נגד חלוקה טעונה; מבחני טבלה דו-כיוונית בודקים האם שני משתנים קשורים זה לזה. כל מבחן $\chi^2$ مقارנה ספירות נצפות מול צפויות.
פירוק ספרי categories
מבחני Chi-square משווים פרוסות שנצפו לפרוסות מצופות.
מבחני Chi-square מיועדים לסוג נתונים זה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בדיקת קווי-ריבע משווה ספירות בקטגוריות.
בדיקת התאמה כוללת כמה משתנים קטגוריאליים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בדיקת GOF בוחנת משתנה אחד מול חלוקה טוענת.
בדיקות קווי-ריבע צריכות להתבצע על אחוזים, לא על ספירות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
יש להמיר את האחוזים חזרה לספירות תחילה — בדיקת קווי-ריבע משתמשת בספירות.
תיק עם 100 סוכריות טוען כי ישנם 4 צבעים בעלי סיכוי שווה. מהי הספירה הצפויה לכל צבע?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100 ÷ 4 = 25 צפויות לכל צבע.
כל בדיקת קווי-ריבע משווה ספירות נצפות ל___ (מילה אחת).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השוואה בין נצפה לצפוי היא ליבת בדיקת קווי-ריבע.