הגדרת מבחן עבור p
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| null hypothesis/nʌl haɪˈpɒθəsɪs/ | היפותזת אפס |
| alternative hypothesis/ɔːlˈtɜːnətɪv haɪˈpɒθəsɪs/ | היפותזה חלופית |
| one-sample z-test/wʌn ˈsæmpl zed test/ | מבחן z לדוגמה אחת |
| test statistic/test stəˈtɪstɪk/ | סטטיסת המבחן |
האם ההבטלה בזמן נשמרת?
- מוכר בדיוני טוען כי 90% מההזמנות נשלחות בזמן. דוגמה אקראית של 100 הזמנות כוללת 85 משלוחים בזמן.
- כדי לבדוק אחוז נמוך יותר של משלוחים בזמן, הגדר $p$ לכל ההזמנות בתקופה המצוינת. נסח את ההיפותזה הריקה $H_0:p=0.90$.
בחר כיוון מתוך שאלת המחקר
- ההיפותזה החלופית היא $H_a:p<0.90$ אם השאלה עוסקת בביצועים גרועים יותר. השתמש ב-$p\ne0.90$ להבדל בכל כיוון.
- בחר כיוון לפני בדיקת התוצאות. כיוון שנבחר כדי לקבל ערך p קטן יותר משנה הערכת העדויות המתוכננת.
ההשערה האפסית במבחן לפרופורציה אחת היא בצורה...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 מציינת ערך ספציפי p0 (המצב הקיים).
התאם כל שאלה מתוכננת מראש לחלופה שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כיוון המחקר קובע אילו תוצאות נחשבות לקיצוניות.
בדוק את הספריות הצפויות בהיפותזה הריקה
- מבחן z לדוגמה אחת דורש עיצוב אקראי מתאים, תנאי ה-10% בעת דגימה ללא החזרה, וספריות צפויות גדולות בהיפותזה הריקה.
- עם $p_0=0.90$, הספריות הצפויות הן $np_0=90$ ו-$n(1-p_0)=10$. אלו אינן הספריות הנצפות 85 ו-15.
בבדיקת z לאחוז אחד כאן, הערך האפס p0 משמש לבדיקות ספירות מצופות ולשגיאה הסטנדרטית של הבדיקה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חשב np0, n(1-p0) ו-sqrt(p0(1-p0)/n). יש גם לוודא עיצוב אקראי ועצמאות.
מדוד מרחק תחת הדגם הריק
- סטטיסטית המבחן היא $z=(\hat p-p_0)/\sqrt{p_0(1-p_0)/n}$. המכנה שלה מתאר את השונות תחת הערך הריק המשוער.
- כאן סטיית התקן הריקה היא $\sqrt{0.90(0.10)/100}=0.03$, ולכן $z=(0.85-0.90)/0.03\approx-1.667$.
החסר הנצפה הוא 0.05; שגיאת התקן הריקה היא 0.03. הדוגמה נמצאת כעבור 1.67 שגיאות תקן ריקות מתחת לטענה.
ראיות צד תחתון לבדיקה המפורטת
לבדיקה הצדדית התחתונה המפורטת יש z ≈ -1.67. הזנב השמאלי המוצל הוא בערך 0.0475 באמצעות סטטיסטיקה מעוגלת זו.
p0 = 0.90, n = 100, p̂ = 0.85. חשב z = (p̂−p0)/√(p0(1−p0)/n). שני places עשרוניות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(−0.05)/√(0.09/100) = −0.05/0.03 ≈ −1.67.
עבור n = 100 ו-H0: p = 0.90, בחר את חישובי הדגם האפס.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
תחת הדגם האפס, כישלונות מצופים הם 10 ו-SE = sqrt(0.90 × 0.10/100) = 0.03.
התאם את הסימן וההיפותזה החלופית
- הסטטיסטיקה השלילית מציבה את האחוז הנצפה מתחת לערך הריק. עבור ההיפותזה החלופית חד-צדדית תחתונה, מצא את השטח שמאלה.
- אם ההיפותזה החלופית המתוכננת הייתה 'גדול יותר' במקום זאת, נתונים אלו לא היו תומכים בה בחוזקה. סטטיסטיקה בעלת ערך מוחלט גדול לבדה אינה בוחרת זנב.
בחר את ההיפותזה החלופית לפני בדיקת תוצאת הדוגמה. זנב נוח שנבחר לאחר מכן משנה את קליברציה של השגיאה.
יש לבחור אלטרנטיבה חד-כיוונית או דו-כיוונית לאחר הצפה בנתונים כדי להתאים אותה להם.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בחר Ha לפני איסוף הנתונים — התאמה אחר כך היא הונאה.
שמור על הפרדת קלט הטווח ומבחן
- השתמש ב-$p_0$ במבחן הריק הזה. הטווח הרגיל במקום זאת מעריך את שגיאת התקן שלו מתוך $\hat p$, ללא הנחה של ערך ריק זה.
- לשתי השיטות עדיין יש צורך בהנחות. טווח אינו הופך לחסר הנחות פשוט מכיוון שהוא אינו impose $p=p_0$.
השתמש ב-$p_0$ במבחן הריק הזה. הטווח הרגיל במקום זאת מעריך את שגיאת התקן שלו מתוך $\hat p$, ללא הנחה של ערך ריק זה.
מדד סטטיסטי עם |z| גדולה מעיד על...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ערך מוחלט גדול של ⟦|z|⟧ = רחוק מהערך הנבז על ידי החיוב.
מעבר לבדיקת הספירה הצפויה של דגם אפס הופך דוגמה בתגובה רצונית לייצוגית.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הקריב הנורמלי ועיצוב הדגימה הם דרישות נפרדות.