סטייה ממשיכות
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| influential/ˌɪnfluːˈenʃl/ | משפיע |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | ערך קיצוני |
| high-leverage point/haɪ ˈliːvərɪdʒ pɔɪnt/ | נקודה בעלת גיבוי גבוה |
| transformation/trænsfɔːˈmeɪʃn/ | טרנספורמציה |
נקודות שמושכות את הישר
- לא כל הנקודות חשובות באותה מידה — חלקן משפיעות.
- נקודה משפיעה משנה משמעותית את השיפוע, את המקטע החיתוך או את הקורלציה אם נסיר אותה.
- הבדיקה היא מעשית: התאימו את הישר עם ובלי הנקודה וראו האם התשובה משתנה.
- שני סוגים מיוחדים מובילים את רוב הדברים הללו: נקודות קיצון ונקודות בעלות השפעה גבוהה.
נקודות קיצון לעומת השפעה גבוהה
- נקודת קיצון יש לה שארית גדולה — היא רחוקה מהישר בכיוון ה$y$.
- נקודה בעלת השפעה גבוהה יש לה ערך $x$ קיצוני — היא רחוקה מאוד לאורך הציר האופקי.
- השפעה עוסקת בקיצוניות אופקית; נקודת קיצון עוסקת בטעות אנכית.
- נקודה שהיא גם קיצונית ב-$x$ וגם שונה מהמגמה היא הנקודה המשפיעה ביותר מכולן.
כיצד נקודה אחת מעוותת
- נקודה בעלת השפעה גבוהה פועלת כמו מנוף: היא יכולה להטות את השיפוע לכיוונה.
- הסרת נקודה משפיעה יכולה להפוך את תלילות השיפוע — או אפילו את סימנו.
- היא יכולה גם להגדיל או להקטין את $r$, ולמעשה להציג קשר חזק או חלש יותר מאשר שהוא בפועל.
- תמיד שאל האם המסקנה שלך מתבססת על נקודה אחת עיקשית.
טרנספורמציות לעקומות
- כאשר הדפוס הוא באמת לא-ליניארי, קו ישר הוא הכלי הלא נכון.
- טרנספורמציה (למשל, לקיחת לוגריתמים או שורש ריבועי) יכולה לקושר דפוס מעוקל.
- התאם את הקו לנתונים המומשים, ואז הפוך את ההתחזיות חזרה.
- המגבלה היא אמיתית: הכפלת קו על עקומה נותנת התחזיות מוטות ומטעות.
השפעה וחריגה אינם אותו דבר. השפעה נעוצה בקצה $x$ (אופקי); חריגה נעוצה ב-שיפול גדול (אנכי). נקודה יכולה להיות בעלת השפעה גבוהה אך להישאר קרובה לקו (השפעה מועטה), או להיות חריגה קלה עם $x$ רגיל. הנקודה המסוכנת ביותר היא קיצונית ב-$x$ ורחוקה מהדפוס — היא יכולה להטות לבדה את השיפוע ואת $r$.
קו מסודר יש לו שיפוע $\approx 2$. אז נוספה נקודת נתונים אחת בצד ימין הרחוק $x$, היושבת הרבה מתחת למגמה.
- נקודה זו יש לה השפעה גבוהה (קצה $x$) וגם שיפול גדול.
- היא גוררת את הקצה הימני של הקו כלפי מטה → השיפוע יורד מ-$2$ לכיוון $0.5$.
- הסרתה גורמת לשיפוע לקפוץ חזרה — הוא היה משפיע.
נקודה משפיעה משנה את השיפוע, החיתוך או הקורלציה כשהיא מוסרת. חריגה יש לה שיפול גדול (אנכי); נקודה בעלת השפעה גבוהה יש לה קצה $x$ (אופקי) — נקודות ששתי התכונות קיימות בהן הן המשפיעות ביותר. עבור דפוס לא-ליניארי אמיתי, טרנספורמציה יכולה לקשר את הנתונים; הכפלת קו על עקומה היא מגבלה אמיתית.
נקודה משפיעה מטהה את הקו
נקודה הרחוקה מגודל המגמה יכולה להטות את כל הקו.
נקודה בעלת משקל גבוה היא אחת עם ערך קיצוני של...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
משקל גבוה קשור לערך x קיצוני; נקודה חריגה היא שארית גדולה.
נקודה נקראת משפיעה אם הסרתה משנה באופן noticeable את השיפוע, החיתוך או הקורלציה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זה עם/ללא השוואה הוא הגדרת ההשפעה.
התאם כל נקודה מיוחדת לכך מה הופך אותה לקיצונית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ערך קיצוני = שגיאה אנכית; השפעה = קיצוניות אופקית.
הגרף המפוזר מראה עקומה ברורה. הצעד המתאים הבא הוא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המרה (למשל לוגריתמים) יכולה להפוך דגם מעוקמת לקו ישר.
הכפלת קו ישר על קשר אמיתי ___ תוביל לתחזיות מוטעות ומטעות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
קו לא יכול לדגם היטב קשר שאינו ליניארי באופן טבעי.