קורלציה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | קורלציה |
מספר אחד למגמה ליניארית
- התאמה $r$ היא מספר יחיד עבור חוזק וכיוון של יחס ליניארי.
- הסימן שלה תואם את הכיוון: $r>0$ חיובי, $r<0$ שלילי.
- הגודל שלה מדד דחוסות: קרוב ל $\pm 1$ = קו צפוף, קרוב ל $0$ = אין מגמה ליניארית.
- $r$ הופך "נראה חזק יחסית" לערך מדויק וניתן להשוואה.
תמיד בין −1 ל-1
- ההתאמה מוגבלת: $-1 \le r \le 1$, תמיד.
- $r=+1$: קו עלייה מושלם; $r=-1$: קו ירידה מושלם.
- $r=0$: אין יחס ליניארי (ייתכן שהנקודות עדיין מציגות דפוס לא ליניארי).
- $r$ אין לו יחידות מידה ואינו משתנה אם מחליפים איזה משתנה הוא $x$.
כאשר r מטיעה
- $r$ מדד חוזק ליניארי בלבד — מעגל חזק יכול לתת ערך בינוני ל $r$.
- נקודה קיצונית אחת יכולה לשלוף את $r$ למעלה או למטה באופן דרמטי.
- לכן לעולם אל תדווח על $r$ לפני שתסתכל על גרף הפיזור.
- ערך גבוה ל $r$ בגרף מעוגל או הנגרם על ידי נקודות קיצוניות הוא סיכום שגוי.
קורלציה אינה סיבתיות
- ערך גדול ל $r$ מראה שהמשתנים נועים יחד, ולא שאחד גורם לאחר.
- מכירת גלידות והצפות נמצאות בהתאמה — שניהם עולים בקיץ (חום הוא משתנה נסתר).
- הקמת סיבתיות דורשת ניסוי, ולא רק התאמה גבוהה.
- "קורלציה אינה מעידה על קריירה" הוא השعار של כל הנושא.
$r$ הוא מדד ליניארי ואינו עמיד. קשר מעוגל עשוי להיות עם $r$ נמוך אף על פי שהמשתנים קשורים בצמוד, ואופקן אחד יכול להגדיל או להקטין $r$ משמעותית. תמיד הסתכל על גרף הפיזור לפני שאתה סומך ב$r$ — וזכור ש-$r$ גבוה לעולם לא מוכיח סיבתיות.
שתי ערכות הנתונים יש לهما $r \approx 0.2$ זהה.
- ערכת נתונים A: מגמה ליניארית חלשה אמיתית ומפוזרת — $r=0.2$ משקף את המציאות באופן כנה.
- ערכת נתונים B: עקומה בעלת צורה של U חזקה — ה-$r$ הליניארי נמצא בסמיכות ל$0$, מה שמסתיר קשר אמיתי.
- אותו $r$, אך סיפורים שונים לחלוטין — ולכן חובה לראות את הגרף.
מתאם $r$ מודד את החוזק והכיוון של קשר ליניארי, כאשר $-1 \le r \le 1$ (הסימן = הכיוון, הגודל = הצפיפות, אין יחידות). הוא מטעה עבור נתונים מעוגלים או בנו presence של אופקנים, ולכן תמיד יש לבדוק את גרף הפיזור — ומתאם לעולם לא מצביע על סיבתיות.
מתאם וענן הנקודות
ככל שהמתאם עולה, הנקודות נדבקות לקו יותר בחוזקה.
מהו הערך הגדול ביותר האפשרי למקדם המתאם r?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
r נע בין −1 ל-1, ולכן המקסימום הוא 1.
מתאם של r = 0 אומר בוודאי שאין כלל קשר מסוג כלשהו בין המשתנים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
r = 0 אומר אין קשר ליניארי; יכול להישאר קשר מעקומה חזק.
מכירת גלידות והצפה מוחלקים בשתיק בעונה החמה, ומכאן מתאם גבוה. הדבר מוסבר בצורה הטובה ביותר על ידי...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חום הקיץ גורם לשניהם — קורלציה ללא סיבתיות.
מה יכול להפוך את r לסכום מבלה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
r חסר יחידות; הטרפות האמיתיות הן עיקומים, שגיאות בודדות והימנעות מבדיקת הפריסה.
הקורלציה r מדדת את החוזק והכיוון של קשר ___ (מילה אחת).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
r תופסת רק חוזק ליניארי.