האם משתנים קשורים זה לזה?
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| statistical question/stəˈtɪstɪkl ˈkwestʃn/ | שאלה סטטיסטית |
| association/əˌsəʊsɪˈeɪʃn/ | קשר |
| response variable/rɪˈspɒns ˈveərɪəbl/ | משתנה תגובה |
| explanatory variable/ekˈsplænətəri ˈveərɪəbl/ | משתנה הסבר |
| variability/ˌveərɪəˈbɪlɪti/ | תנודתיות |
שני דברים זזים יחד?
- יחידה 1 התמקדה במשתנה אחד בכל פעם; כעת אנחנו שואלים איך שני משתנים קשורים זה לזה.
- שאלה סטטיסטית הקשורה לקשר: "האם תלמידים הלומדים יותר מקבלים ציונים גבוהים יותר?"
- אנו מחפשים קשר — דגם שבו שני המשתנים נוטים לנוע יחד.
- כל היחידה עוסקת במציאת, תיאור ודגום קשרים אלו.
משתנה הסבר ומשתנה תגובה
- ה-משתנה התגובה הוא התוצאה שאתה רוצה להסביר או לנבא (הציון).
- ה-משתנה ההסבר הוא זה שאתה חושב שעוזר להסביר אותו (שעות לימוד).
- בקיצור: המשתנה ההסבר הוא ה"כניסה", והמשתנה התגובה הוא ה"יציאה".
- לפי המקובל, המשתנה המסביר מופיע על ציר ה-$x$, והמשתנה הנשאל על ציר ה-$y$.
קשר, לא הוכחה
- קשר פשוט אומר שהשני משתנים משתנים יחד בדגם כלשהו.
- יותר לימוד נוטה לליוות ציונים גבוהים יותר — זהו קשר.
- אך קשר לבדו אינו מסביר שאחד גורם לשני.
- מתן שם לקשר הוא השלב הראשון; הסבר למה מגיע הרבה מאוחר יותר.
מדוע השונות הופכת את הדבר למורכב
- נתונים אמיתיים מכילים רעש — שני אנשים שלומדים באותה כמות נדירים מאוד שיקבלו את אותה ציון.
- השונות הזו מטשטשת את הדגם, ולכן קשר חלש קשה מאוד להיות בטוח ממנו.
- קשר apparent עשוי להיות אמיתי, או עשוי להיות מקרה בודד של דגימה זו ספציפית.
- סטטיסטיקה מספקת לנו כלים להעריך האם קשר הוא אמיתי או רק מקרי.
החלטה אילו משתנה הוא הסבר ואילו הוא תגובה היא בחירה לגבי השאלה, ולא דבר שנתונים מכีפים עליך. "האם אנשים גבוהים יותר שוקלים יותר?" הופך את הגובה למשתנה הסבר; "האם אנשים כבדים יותר נוטים להיות גבוהים יותר?" הופך את הדברים הפוך. הצג את השאלה שלך תחילה, ואז הקצה תפקידים — וזכור שקשר אינו עדיין סיבה.
מחקר מקליט את שעות השינה של כל סטודנט ואת זמן התגובה שלו במשחק.
- הסבר: שעות שינה (הסיבה המשוערת). תגובה: זמן תגובה (התוצאה).
- קשר: שינה מוגברת נוטה ללוות תגובות מהירות יותר.
- אך עדיין לא ניתן לומר ששינה גורמת לתגובות מהירות יותר — גורמים אחרים משתנים גם הם.
שאלה סטטיסטית לגבי שני משתנים שואלת האם הם קשורים — האם הם משתנים יחד. המשתנה הסברתי ($x$) משמש להסביר או לחזות את המשתנה התגובה ($y$). בשל שונות, קשר נראה עשוי להיות אמיתי או עשוי להיות מקרי — זהו בדיוק מה שהיחידה העתידית תבהר.
קשר בין שני משתנים
נקודות זזות יחד כלפי מעלה — קשר חיובי.
בשאלה "האם תלמידים שלומדים יותר מקבלים ציונים גבוהים?", איזה משתנה הוא המשתנה התגובה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הציון הוא התוצאה שאנו רוצים להסביר — זו התגובה. שעות הלמידה הן משתנה הסבר.
קשר נצפה בין שני משתנים מוכיח שהאחד גורם לשני.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
קשר אינו גורם — ייתכנו הסברים אחרים.
על פי המוסכמות, המשתנה הסבר נמצא על ציר ה-___.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
משתנה הסבר על ציר x, משתנה תגובה על ציר y.
מדוע קשר נראה בדגימה אחת עשוי להיות לא ודאי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המשתנות מטשטשת דפוסים, ולכן קשר נראה חלש עשוי להיוע אמיתי.
אילו מהנקודות הבאות נכונות לגבי משתני הסבר ותגובה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
המשתנה המסביר מופיע על ציר x, לא על ציר y — שאר הנקודות נכונות.