ייצוג משתנה כמותי באמצעות גרפים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | היסטוגרמה |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | דיאגרמת נקודות |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | תרשים עלה וענף |
| bins/bɪnz/ | מחלקות |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | אוגיב |
ראיית המבנה של מספרים
- עבור משתנה כמותית, אנו מעוניינים לראות כיצד הערכים מתפזרים — מצטברים, מפוזרים, סימטריים?
- שלושה סוגי הצגות סטנדרטיים חושפים זאת: היסטוגרם, גרף נקודות וגרף עמוד-עלים.
- כל אחד מראה את אותה נתונים בצורה שונה, אך כולם חושפים את המבנה הכללי.
- קריאת גרפים אלו היא המקום שבו "תיאור התפלגות" מתחיל.
היסטוגרמים ומיכלים
- היסטוגרם מקבץ ערכים לתחומים הנקראים מיכלים, ולאחר מכן מצייר עמודה עבור ספירת כל מיכל.
- בניגוד לגרף עמודות, העמודות נוגעות זו בזו — הקנה מיד הוא רציף.
- בחירת המיכל חשובה: מיכלים מעטים מדי מטשטשים את המבנה; מיכלים הרבה מדי הופכים אותו לרועש. יש לשאוף למספר שמגלה את הדפוס האמיתי.
- עמודות גבוהות יותר = יותר נתונים בתחום זה.
צורת היסטוגרמה
היסטוגרמה מחלקת ערכים לתאים צמודים — גובה העמודות חושף את מקומות הצטברות הנתונים.
העמודות בהיסטוגרמה נוגעות זו בזו מכיוון שהסקאלה רציפה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
עמודות צמודות מבדילות בין היסטוגרמה לגרף עמודות קטגוריאלי.
בחירה במספר תאים מוגבל מדי בהיסטוגרמה נוטה ל...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מספר תאים מוגבל מדי מעלים החלקה יתר ומסתיר מאפיינים.
התחומים שמסדרים ערכים של היסטוגרמה נקראים ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל תא הופך לעמודה אחת.
גרפי נקודות ועמוד-עלים
- גרף נקודות ערום נקודה אחת לכל ערך מעל קו מספר — מצוין לערכים קטנים, ושומר על כל הערכים.
- גרף עמוד-עלים מחלק כל מספר לעמוד (הספרות הראשונות) ולעלה (הספרה האחרונה), כך שתראו גם מבנה וגם את הערכים בפועל.
- שניהם הטובים ביותר לערכים קטנים עד בינוניים; היסטוגרם מתאים לערכים גדולים.
- כל שלושתם עונים על השאלה "איפה הערכים מצטברים?"
תרשים עלים וענפים מראה את הצורה ושומר על ערכי הנתונים המקוריים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
העלים הם ספרות האחרונות בפועל.
גרפים מצטברים (אוגיבים)
- גרף תדירות יחסית מצטברת (אוגיב) מצייר את הסכום הפועל של הפרופורציה עד כל ערך.
- הוא עולה מ-$0$ עד $1$ (או מ-$0\%$ עד $100\%$).
- לקרוא אחוזון ממנו: לעלות לערך מסוים, לקרוא אופקית ליחס התחתון לו.
- מצוין לשאלות כמו "מהו הציון ב-$75$ אחוזון?"
גרף תדירות יחסית מצטברת (אוגיב) משמש לקריאת...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
קרוא אופקית מת proportion כדי למצוא אחוזני.
אוגיב (גרף תדירות יחסית מצטברת) עולה מ-…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
היא מצטברת פרופורציות מ$0$ ועד $1$.
היסטוגרם מתאים לנתונים כמותיים—עמודותיו מגעות (סולם רציף), בניגוד לעמודות נפרדות בגרף עמודות קטגורי. רוחב הסליל מעצב את התמונה: רוחב גדול מדי מחקה תכונות, ורוחב צר מדי מוסיף רעש. נסו מספר סביר של סלילים שמציג את הצורה האמיתית, וציינו את רוחב הסליל שבישתם.
ציוני מבחן: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- עץ עלה-גזע (גזעים = עשרות): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- הצורה סימטרית בקירוב, וממוקמת סביב העשרות ה-$70$.
- היסטוגרם עם סלילים ברוחב $10$ יראה את אותה עומסיות.
הציגו משתנה כמותי באמצעות היסטוגרם (עמודות נוגעות; בחרו סלילים הגיוניים), גרף נקודות, או עץ עלה-גזע—כולם חושפים את הצורה. גרף תדירות יחסית מצטברת (אוגיבה) עולה מ-$0$ עד $1$ ומאפשר לקרוא אחוזונים. עמודות היסטוגרם נוגעות, בניגוד לגרפי עמודות קטגוריאליים.