מעגלים עם קבלים ומולטות (מעגלי LC)
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | מתנודת |
| resonance/ˈrezənəns/ | תהודה |
⟨⟩ אנרגיה מתנדנדת ימימה-שמה: נדנדה חשמלית
- טענו קבל, חיברו אותו לשראה, ויקרה דבר מפתיע.
- האנרגיה לא פשוט דורכת – היא מתנודדת ימינה-שמה.
- המטען והזרם מתנודדים, כמו נדנדה מתנדנדת.
- קבל ושראה יחד יוצרים מעגל LC – ליבה של רדיו.
⟨⟩ אנרגיה מחליפה מקום בין C ל-L
- הקבל מתחיל מלא: כל האנרגיה נמצאת בשדה חשמלי שלו.
- הוא מפרק מטען דרך השראה, ומניע זרם.
- כעת האנרגיה נמצאת בשדה מגנטי של השראה.
- השראה שומרת על המשך הזרם, ומטענת מחדש את הקבל בכיוון ההפוך – התהליך חוזר על עצמו.
במעגל LC, האנרגיה מתחלפת בין:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
האנרגיה מתחלפת בין שדה ה-E של הקבל ושדה ה-B של הסולנואיד.
⟨⟩ תדר התנודה
- המטען מתנדנד בצורה סינוסואידלית בתדר זוויתי ⟨$\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$⟩.
- ערך גדול יותר של $L$ או $C$ מעיד על תנודה איטית (תדר נמוך יותר).
- ללא התנגדות, התנודה, בעיקרון, לעולם לא תדעך.
- הזרם הגדול ביותר הוא בדיוק כשהמכסה ריקה, וההפך.
התדר הזוויתי של מעגל LC הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\omega = 1/\sqrt{LC}$ קובע את קצב התנודות.
למעגל LC יש $L = 4\ \text{H}$ ו-$C = 1\ \text{F}$. מצאו את $\omega$ (ביחידות רדיאן לשנייה).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\omega = 1/\sqrt{LC} = 1/\sqrt{4} = 0.5\ \text{rad/s}$.
כמו מסה על קפיץ
- המעגל ה-LC הוא העתק חשמלי מדויק של מתנד מסה-קפיץ.
- מטען $Q$ משמש בתפקיד מיקום; זרם $I$ משמש בתפקיד מהירות.
- אינדוקטיביות $L$ דומה למסה (אינרציה); $1/C$ דומה לקשיחות הקפיץ.
- שניהם מקיימים את אותה משוואה, ולכן שניהם מייצרים תנועה הרמונית פשוטה.
תנודות במעגל LC
במעגל LC האנרגיה מתחלפת בין הקבל לבין הסולנואיד - הגרסה החשמית של תנועה הרמונית פשוטה.
מעגל LC הוא המקבילה החשמית למסה מתנדדת על קפיץ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מטען ~ מיקום, זרם ~ מהירות, L ~ מסה, 1/C ~ קבוע הקפיץ.
סמנו כל האמרות הנכונות לגבי מעגלי LC.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
תנודה, ω = 1/√(LC), אנלוגיה לתנועה הרמונית פשוטה. מעגל LC אידיאלי לא מאבד אנרגיה — הוא רק מחליף אותה.
למה זה חשוב: כיבוש רדיו
- כל תחנת רדיו שודרת בתדר הייחודי שלה.
- מעגל LC רזונטי בחוזקה ב-$\omega = 1/\sqrt{LC}$ ומתעלם משאר התדרים.
- סיבוב ידית הכיבוש משנה את $C$, ומוזז את התחנה שתקבל.
- רזוננס ב-LC הוא הדרך שבה המקלט "מושך" אות אחד מהאוויר.
רדיו משתמש בעוצמת ____ חזקה של מעגל LC בתדר אחד כדי לקבל תחנה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תנודה בLC בתדר $\omega = 1/\sqrt{LC}$ בוחרת תחנה אחת.
למעגל LC יש $L = 1\ \text{H}$ ו-$C = 0.25\ \text{F}$. מצאו את התדר הזוויתי שלו.
- $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = \dfrac{1}{0.5}$.
- $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
במעגל LC אידיאלי האנרגיה לעולם אינה אבודה — היא רק מתחלפת בין המכסה לאינדוקטור לנצח. הזרם הוא הגדול ביותר כאשר המכסה ריקה (כל האנרגיה מגנטית), ולא כאשר היא מלאה. סדרו אנרגיה ומטען בקפידה.
מעגל LC מתנודד כאשר אנרגיה מתחלפת בין השדה החשמלי של המכסה לשדה המגנטי של האינדוקטור, בתדר $\omega = 1/\sqrt{LC}$. הוא העתק חשמלי של מסה על קפיץ (תנועה הרמונית פשוטה), וה-רזוננס שלו הוא הדרך שבה רדיו מכיש לתחנה אחת.