חוק אמפיר
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| Ampère's law/ˈæmpeəz lɔː/ | חוק אמפיר |
| Amperian loop/æmˈpɪərɪən luːp/ | לולאת אמפיר |
חוק גאוס יש לו אח מגנטי — קיצור דרך ל-B
- חיבור תרומות ביאו-סבאר לכל סליל הוא עבודה מאומצת.
- כאשר השדה סימטרי, קיים קיצור דרך בשיטה אחת.
- חוק אמפיר מקשר את השדה סביב לולאה לזרם העובר דרכה.
- הוא ממלא את אותו תפקיד עבור $B$ כמו שחוק גאוס ממלא עבור $E$.
לחוק אמפיר יש תפקיד זהה לשדה המגנטי כמו ל____ יש לשדה החשמלי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שניהם מהירים סימטריה: גאוס עבור E ואמפיר עבור B.
החוק עצמו
- סביב כל לולאה סגורה: $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
- הצד השמאלי מסכמת את השדה לאורך הלולאה; הצד הימני הוא הזרם הכלוא.
- רק הזרם העובר דרך הלולאה נחשב.
- בחרו בלולאה בצורה חכמה ו$B$ יוצא ישירות.
בחוק אמפיר, השדה המשולב סביב לולאה שווה ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
רק הזרם הכלוא רלוונטי
- זרם הנמצא חוץ מהלולאה אינו מוסיף כלום לאינטגרל הקווי.
- השדה שלו עובר סביב צד אחד של הלולאה וחוזר מהצד השני — הוא מתבטל.
- לכן הצד הימני סופר רק $I_{\text{enc}}$, את הזרם העובר דרך הפנים.
- אותו רעיון כמו בחוק גאוס, עם זרם במקום מטען.
זרם מחוץ ללולאת אמפיר תורם אפס לסך הקווי של B.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
רק הזרם הנכלל נחשב; זרם חיצוני מתבטל סביב הלולאה.
בחרו לולאת אמפיר עם הסימטריה
- חוט ישר → לולאת אמפיר עגולה סביבו.
- סולנואיד → לולאה מלבנית החוצה אותו צדדית.
- בחרו אותה כך ש$B$ יהיה קבוע ובכיוון (או ניצב) לכל חלק מהלולאה.
- אז$\oint \vec B \cdot d\vec\ell$ הופך למכפלה פשוטה של$B \times (\text{length})$.
איזה זרם נכלל בתוך הלולאה?
חוק אמפיר משתמש רק בזרם העובר דרך הלולאה. סדרו כל חוט בהתאם.
מסלול הסגור שבו אתה מבצע אינטגרציה של B נקרא לולאת ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זוהי לולאה אמפרית, שנבחרה כדי להתאים לסימטריה.
בחר כל האמירות הנכונות לגבי חוק אמפר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
תמיד נכון, הכי טוב עם סימטריה, רק זרם כלוא — סביב לולאה סגורה.
תוצאות מהירות ונקיות
- סביב חוט ישר: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — מתקבל בקו אחד.
- בתוך סולנואיד ארוך: $B = \mu_0 n I$, כאשר $n$ הוא מספר הסיבובים למטר.
- בתוך טורואיד, השדה מוגבל בצורה מסודרת לתוך הטבעת.
- כל אחד מהם נגזר מחוק אמפיר עם כמעט ללא אלגברה.
חוק אמפר מספק את השדה בתוך סולנואיד ארוך כך:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בתוך סולנואיד $B = \mu_0 n I$ ($n$ = מספר הליבות למטר).
השתמש בעיגול אמפרי מעגלי ברדיוס $r$ סביב חוט ישר העובר בו זרם $I$.
- סימטריה: $\oint B\,d\ell = B(2\pi r)$.
- שווה ל-$\mu_0 I$: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — התוצאה לחוט ישר.
כמו חוק גאוס, חוק אמפיר תמיד נכון אך שימושי רק כאשר הסימטריה הופכת את $B$ לקבוע לאורך העיגול שלך. ורק הזרם הכלוא נחשב — חוט קרוב מחוץ לעיגול משנה את $B$ אך אינו מוסיף דבר ל-$\oint \vec B \cdot d\vec\ell$.
חוק אמפיר אומר כי $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$ — השדה סביב עיגול תלוי רק בזרם הכלוא. בחר עיגול אמפרי המותאם לסימטריה כדי לקרוא $B$ בשלב אחד (חוט ישר $\mu_0 I/2\pi r$, סולנואיד $\mu_0 n I$).