שדות מגנטיים של חוטים נושאי זרם וחוק ביו-סבר
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| permeability/ˌpɜːməˈbɪlɪti/ | פרמיאבליות |
| Biot–Savart law/ˈbɪɒt ˈsævɑːt lɔː/ | חוק ביאו-סבאר |
| solenoid/ˈsəʊlənɔɪd/ | סולנואיד |
חוט המעביר זרם הופך למגנט
- בשנת 1820 אורסטד ראה מחט מצפן רועדת לצד חוט חשמלי.
- מטען נע — כלומר זרם — יוצר שדה מגנטי משלו.
- לכן חשמל ומגנטיות הם שני צדדים של אותה תופעה.
- שיעור זה מוצא את השדה שזרם יוצר.
חוט נושא זרם מייצר את השדה המגנטי שלו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אורסט הראה שזרם מטה אiguille מצפן — הוא יוצר שדה.
השדה מקיף חוט ישר
- סביב חוט ישר וארוך השדה יוצר מעגלים: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$.
- $\mu_0$ היא החדירות של ריק.
- השדה חזק יותר קרוב לחוט וחולש ככל שהמרחק $1/r$.
- הצע את האגודל של ידך הימנית בכיוון הזרם; אצבעותיך יתכופפו לכיוון שעובר השדה $\vec B$.
השדה המגנטי סביב חוט ישר וארוך מתגבש:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
קווי השדה מקיפים את החוט; $B = \mu_0 I/2\pi r$.
עוצמת השדה בחוט ישר פועלת בהפחתה עם המרחק לפי:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$B = \mu_0 I/2\pi r$ — ירידה מסוג $1/r$.
חוט נושא $10\ \text{A}$. ב$r = 0.2\ \text{m}$, $B = \mu_0 I/2\pi r$ עם $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$. מצאו $B$ (ביחידות μT).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$B = \dfrac{(4\pi\times10^{-7})(10)}{2\pi(0.2)} = 1\times10^{-5}\ \text{T} = 10\ \mu\text{T}$.
חוק ביאו-סבאר
- כדי למצוא את השדה מכל צורה, יש לסכום חלקי זרם קטנים.
- כל אלמנט $I\,d\vec\ell$ יוצר שדה קטן $d\vec B$ — חוק ביאו-סבר.-
- הוא דועך כ $1/r^2$ מכל אלמנט, כמו חוק קולון.
- לבצע אינטגרציה לאורך כל החוט כדי לקבל את השדה הכולל.
לולאות וסולנואידים מתרכזות את השדה
- לכופף את החוט ללולאה והקווי השדה יתכנסו דרך מרכזה.
- לערום הרבה לולאות ב-סולנואיד והשדה הפנימי יהפוך לחזק ואחיד.
- סולנואיד פועל בדיוק כמו מגנט מוט, עם קצוות N ו-S.
- יותר הברגות או זרם גדול יותר גורמים למגנט אלקטרוני חזק יותר.
שדה מגנטי של חוט
השדה המגנטי סביב חוט ישר וארוך מתחלש כפי ש-1 לחלק למרחק ממנו.
מספר רב של לולאות זרם ערומות זו בזו יוצרות ____, הפועלת כמו מגנט מוט.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סולנוide מתמקד את השדה לתוך נפח חזק ואחיד.
בחרו את כל האמיתות הנכונות לגבי השדה המגנטי של זרם.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
קווים מעגליים, אינטגרציה לפי ביו-סאבאר, סולנויד = מגנט מוט. השדה עוטף את החוט, לא חוצה אותו.
שדות נוספים כווקטורים
- כאשר ישנם מספר זרמים בסמוך, השדות שלהם מתחברים (סופרפוזיציה).
- לסכום את וקטורי השדה $\vec B$ מכל מקור בנקודה הרלוונטית.
- שני חוטים מקבילים יכולים להגדיל או לבטל זה את זה בין האחד לשני.
- סופרפוזיציה זו היא הבסיס לבניית כל שדה אמיתי.
מצאו את השדה $0.1\ \text{m}$ מחוט העובר בו זרם $5\ \text{A}$. ($\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$.)
- $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{(4\pi\times10^{-7})(5)}{2\pi(0.1)}$.
- $B = 1\times10^{-5}\ \text{T}$, המקיף את החוט.
השדה של חוט ישר דועך כ $1/r$ (לא כ $1/r^2$), והוא עוטף סביב החוט במקום לכוון אליו. אין לדמות קווי שדה מגנטיים יוצאים החוצה כמו קווי שדה חשמליים מטען — הם יוצרים מעגלים סגורים.
זרם יוצר שדה מגנטי: חוט ישר נותן קווים מעגליים עם $B = \mu_0 I / 2\pi r$ (אחיזת יד ימין, נגבילות $\mu_0$). חוק ביאו-סבאר מוסיף את כל אלמנט הזרם; סולנואידים מתרכזים את השדה בצורת מגנט מוט. שדות מתחברים (סופרפוזיציה).