מעגלי נגד-קבל (RC)
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| time constant/taɪm ˈkɒnstənt/ | קבוע זמן |
| exponential/ˌekspəˈnenʃl/ | אקספוננציאלי |
מדוע פלאש מצלמה לוקח זמן להטענה מחודשת?
- לחץ על המשוחרר, והפלאש צריך שנייה לפני שהוא יכול להפעיל שוב.
- קבל מתמלא במטען דרך התנגדות.
- ההתנגדות מגבילה את הזרם, כך שהמילוי הוא הדרגתי, ולא מיידי.
- התנגדות וקבל יחד יוצרים מעגל RC — הפיזיקה של תזמון.
הטענה עולה לעבר גבול
- סגור את המתג והמטען זורם לקבל: $Q(t) = CV\left(1 - e^{-t/RC}\right)$.
- הוא עולה מהר בהתחלה, ואז מאט כשהקבל ממלא.
- הוא מתקרב, אך לעולם אינו מגיע במלואו למטען הסופי $CV$.
- הזרם עושה את ההפך: גדול בהתחלה, ודועך לאפס.
מטען דרך התנגדות
צפו בקבל טוען בהדרגה ובזרם הטעינה דוהה לעבר אפס.
קבוע הזמן τ = RC
- המכפלה $\tau = RC$ היא קבוע הזמן — הקנה מידה הטבעי.
- בתוך $\tau$ אחד, המטען מגיע לכ-$63\%$ מערכו הסופי.
- לאחר כ-$5\tau$, הוא טעון כמעט לחלוטין.
- $R$ או $C$ גדולים יותר משמעותם טעינה איטית יותר.
קבוע הזמן של מעגל RC הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = RC$ קובע את טווח הזמן של טעינה וריקון.
נגד של $5\ \Omega$ מטעין קבל של $4\ \text{F}$. מצאו $\tau$ (בשניות).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = RC = 5 \times 4 = 20\ \text{s}$.
לאחר זמן קבוע אחד, המטען מגיע לכ-63% מערכו הסופי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$1 - e^{-1} \approx 0.63$ לאחר $\tau$.
פריקה דועכת
- נתק את המקור והשאר לקבל לנהוג את המתנגד.
- המטען דועך: $Q(t) = Q_0\, e^{-t/RC}$ — ירידה אקספוננציאלית.
- הזרם והמתח דועכים באותו קבוע זמן $\tau = RC$.
- בכל $\tau$, המטען יורד לכ-$37\%$ מהערך שהיה לו.
קבל טעון מאבד מטען כדעיכת ____ , $Q = Q_0 e^{-t/RC}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הפרקה היא אקספוננציאלית: $Q = Q_0 e^{-t/RC}$.
שני הקיצונים של הקבל
- ברגע הראשון ($t = 0$): הקבל הרוקן פועל כמו חוט רגיל.
- לאחר זמן רב ($t \to \infty$): הקבל המלא פועל כמו מרווח פתוח.
- לכן הזרם מתחיל בגבוה ומסתיים באפס כאשר הקבל נטען.
- שני גבולות אלו מאפשרים לבדוק כל תשובה RC במהירות.
ברגע הראשון של טעינה ($t = 0$), קבל לא טעון מתנהג כמו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
במצב ריק, הוא אינו מספק מתח חוזר, ולכן מתנהג כמו חוט (זרם מקסימלי).
סמן כל האמירות הנכונות על מעגלי RC.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
טעינה אקספוננציאלית, τ = RC, פער פתוח כאשר טעון לחלוטין. הטעינה היא תהליך הדרגתי ולא מיידי.
מתנגד $2\ \Omega$ מטעין קבל $3\ \text{F}$. חשב את קבוע הזמן.
- $\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
- לאחר $6\ \text{s}$ המטען הוא כ-$63\%$ מהערך הסופי שלו.
בזמן $t = 0$ קבל לא טעון מתנהג כמו חוט (זרם מקסימלי), ובזמן $t \to \infty$ קבל טעון מתנהג כמו רווח פתוח (זרס אפס). החלפת גבולות אלו היא הטעות הקלאסית במערכות RC — בדוק באיזה רגע השאלה שואלת.
במערכת RC, טעינה נובעת מ$Q = CV(1 - e^{-t/RC})$ ופינוי מ$Q = Q_0 e^{-t/RC}$, שתיהן עם קבוע זמן $\tau = RC$ (כ-$63\%$ כל $\tau$). קבל מתחיל כמו חוט ($t=0$) ומסתיים כמו רווח פתוח ($t\to\infty$).